3.2 Примеры решения задач

Задача №1. Рассчитать поперечную ℎ и продольную 𝐻 метацентрическую высоту для судна, если известно: аппликата центра тяжести судна 𝑧g = 7,93 м, дифферент 𝑑𝜓 = 0,32 м и осадка носом 𝑑н = 8,56 м. Аппликату центра величины 𝑧𝑐, поперечный 𝑟 и продольный 𝑅 метацентрический радиус выбирать по (табл. В.1 приложения В).

Решение: Находим осадку кормой

Находим среднюю осадку

Затем для найденной средней осадки 𝑑ср по (табл. В.1 приложения В) выбираем значения аппликаты центра величины судна 𝑧𝑐 = 4,535 м, поперечный и продольный метацентрические радиусы 𝑟 = 4,577 м, 𝑅 = 186,0 м.

По формулам (3.2), (3.3) находим поперечную и продольную метацентрическую высоту

Задача №2. Определить угол крена 𝜃 и дифферента 𝜓 для судна после перемещения груза с правого на левый борт и его смещения с кормы в нос, если известно: весовое водоизмещение = 1350 т, вес груза 𝑃 = 75,0 т, поперечная метацентрическая высота ℎ = 0,69 м, продольная метацентрическая высота 𝐻 = 108,81 м, ординаты центра тяжести груза до 𝑦₁ = - 2,95 м и после перемещения 𝑦₂ = 7,95 м, с абсциссами центра тяжести груза до 𝑥₁ = - 5,15 м, и после смещения 𝑥₂ = 35,95 м.

Решение: Так как груз не перемещался вертикально, тогда изменение поперечной метацентрической высоты принимаем 𝛿ℎ = 0,0 м. Затем по формулам (3.7), (3.8) находим углы крена и дифферента

Задача №3. Вычислить изменение осадок носом 𝛿𝑑н и кормой 𝛿𝑑к для т/х «Капитан Кушнаренко», если известно: длина 𝐿 = 156,0 м, дифферент 𝑑𝜓 = - 0,80 м, и осадка кормой 𝑑к = 8,40 м. Абсциссу центра тяжести ватерлинии 𝑥𝑓 определять по (рис. В.1 приложения В).

Решение: Находим осадку носом

Находим среднюю осадку и угол дифферента

На (рис. В.1 приложения В), при помощи шкалы осадок по вертикали отсчитываем найденное значение средней осадки и проводим горизонталь влево от вертикальной оси (МШ) до кривой абсциссы центра тяжести ватерлинии. Определенный таким образом горизонтальный отрезок в сантиметрах умножаем на масштаб этой кривой и получаем абсциссу центра тяжести ватерлинии 𝑥𝑓= −12,8∙0,2= −2,56 м.

Затем по формулам (3.9) находим изменения осадок носом и кормой

Задача №4. Найти продольную метацентрическую высоту 𝐻 и массу груза m, поднятого краном плавкрана, после приема балласта в форпиковую балластную цистерну, если известно: весовое водоизмещение = 2230 т, угол дифферента 𝜓 = 0,65°, вес балласта 𝑃 = 133 т, изменение поперечной метацентрической высоты 𝛿ℎ = - 0,53 м, аппликаты центра тяжести груза до 𝑧₁ = 5,85 м, и после подъема 𝑧₂ = 13,08 м, с абсциссой центра тяжести балластной цистерны 𝑥_бц = 33,45 м.

Решение: Так как по условию задачи задана абсцисса центра тяжести балластной цистерны 𝑥_бц, тогда за разницу абсцисс (𝑥₂−𝑥₁) принимаем заданную, и из формулы (3.8) находим продольную метацентрическую высоту

Затем находим длину подвеса и массу груза

Задача №5. Рассчитать поправку к начальной поперечной метацентрической высоте 𝛿ℎ0 и угол крена 𝜃 при приеме балласта в балластную цистерну левого борта, если известно: весовое водоизмещение = 9644 т, вес балласта 𝑃 = 910 т, сумма поправочного момента ΣΔmℎ = 1044 тм, поперечная метацентрическая высота ℎ = 1,92 м, и ордината балластной цистерны 𝑦_бц = - 8,26 м.

Решение: По выражению находим поправку к начальной метацентрической высоте

Так как по условию задачи ордината центра тяжести балластной цистерны 𝑦бц, тогда за разницу ординат принимаем (𝑦2−𝑦1) заданную, и по формуле (3.7) находим угол крена