Задание №4 Тема: Портфели

См. Учебник: Бенинга, Шимон. Финансовое моделирование с использованием Excel, 2-е издание.: Пер. с англ. – М.: ООО «И.Д, Вильямс», 2007. (Главы 8, 9, 10) .

См. Учебник: Крушвиц Л. Инвестиционные расчеты/Пер. с нем. Под общей редакцией В.В. Ковалева и З.А. Сабова. – СПб, 2001. (Глава 5)

11. Задачи

1. Пусть дана следующая матрица решений.

	Z1	Z2	Z3
	q1 = 0.4	q2 = 0.3	q3=0.3
А1	60	90	20
А2	70	70	30

а) Рассчитайте математические ожидания распределения прибыли.

б) Рассчитайте разбросы.

в) Какая альтернатива является оптимальной, если лицо, принимающее ре­шение, имеет функцию предпочтений Ф(Е[ ], Var[ ]) = E[ ] - 0.4 • ?

2. Покажите на самостоятельно выбранном примере, что между правилом - ² и принципом доминирования может возникнуть противоречие.

3. В ходе опроса индивидуума (этот опрос был предназначен для определения его функции полезности) были сделаны следующие выводы:

(200, 30: 0.4, 0,6)

(200, 30: 0,6, 0,4)

(200, 30: 0,9, 0,1)

а) Что конкретно означают эти выводы?

б) Является ли лицо, принимающее решение, не расположенным к риску или нет?

в) Противоречат ли эти выводы какой-либо из пяти аксиом, на которых основывается принцип Бернулли?)

г) Какая альтернатива является оптимальной для лица, принимающего ре­шения, если он имеет дело со следующей ситуацией?

	Z1 q1 = 0.4	Z2 q2 = 0.3	z3 qз = 0.3
A1	200	30	110
а2	130	200	30
Аз	30	160	200

4. Лицо, принимающее решение, имеет функцию полезности U(x) = ln . Об этом индивидууме, мы знаем, что для него обе лотереи (180,20 : 0.6,0.4) и (150,60 : р, 1 — р) равноценны. Каково значение р?

5. Рассмотрите следующую ситуацию принятия решения.

	Z1	z2	Z3
	q1 = 0.2	q2 = 0.5	qз = 0.3
A1	70	80	40
А2	30	120	0

Какие альтернативы должно выбрать лицо, принимающее решение, если оно

а) ориентируется исключительно на математическое ожидание;

б) не расположено к риску и использует функцию предпочтения

, )= –