Im Рождение современной науки

поскольку и так, с помощью чистого разума, прекрасно знали, что было на небе. Пока разум и наблюдение могут удерживаться в разных сферах рассужде-, ния, не будет оснований для беспокойств. Падение тел—динамика Однако Галилео чувствовал, что одной проверки эстетического преиму­щества системы Коперника посредством наблюдения было еще недостаточно. Нужно было также обосновать его, объяснив, каким образом подобная система могла существовать, и устранив возражения, выдвинутые против нее в прош­лом как философией, так и здравым смыслом. Следовало разъяснить, каким образом вращение земли может происходить без ураганного ветра, дующего в противоположную сторону, и каким образом тела, подброшенные вверх, не остаются позади. Это означало серьезное изучение свободного движения тел— проблемы, которая уже давно приобрела большое практическое значение в связи с целенаправленным бросанием метательных снарядов. К этому времени начинала получать признание созданная Филопоносом (стр. 154) теория импульса, подхваченная арабами и разработанная париж­скими номиналистами (стр. 179). Предполагалось, что снаряд, выпущенный из пушки, обладает импульсом или vis viva (живой силой), которая на некоторое время уничтожает его естественную склонность к падению вниз. В XVI веке Тар-талья (1500—1557), Беиедетти (1530—1590) и другие развили эту мысль дальше, утверждая, что между своим стремительным подъемом и естественным падением снаряд совершает круговое смешанное движение, описывая траекто­рию, которая довольно близко приближалась к траектории мортирных ядер того периода. Однако ей недоставало логического или математического обосно­вания⁴-⁶⁴ (рис. 10). Экспериментальная физика Галилею удалось то, что безуспешно пытались сделать другие, а именно— сформулировать математическое описание движения тел. Эга задача должна была стать главным делом его жизни, нашедшим свое полное выражение только в опубликованных уже после его осуждения «Диалогах о двух новых науках»*, но намечающимся в «Диалоге о двух главнейших системах мира»**, кото­рому суждено было стать непосредственной причиной его столкновения с цер­ковью. Галилео начал подвергать сомнению все общепринятые воззрения» обратившись для этого к помощи нового метода—метода эксперимента. Бросал ли он фактически тяжести с верхушки Пизанской башни или нет, неважно; мы знаем, что для проведения точных измерений падения тел он использовал в своих опытах как маятник, так и наклонную плоскость. Это были чуть ли не самые первые эксперименты в новой науке. Они отли­чались от экспериментов схоластов XIII столетия главным образом тем, что •были скорее исследовательскими, чем иллюстративными, и в еще большей степени—своим количественным характером, позволившим связать их с мете-матической теорией. Сам Галилей занял в отношении своих собственных опы­тов какую-то промежуточную позицию. Он однажды заявил, что проводит их не для того, чтобы убедиться самому, но чтобы убедить других. Галилей был непоколебимо убежден в том, что может объяснить природу с помощью разума. В этом смысле его опыты были скорее демонстрацией, чем экспериментами. Тем че менее он проводил их в действительности, в отличие от идеальных бумажных экспериментов, затуманивающих современную физику. И, что еще важнее * Речь идет, очевидно, о работе Галилея «Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки, относящихся к механике и местному движе­нию», опубликованной им в 1638 году в Голландии.—Прим. перев. ** Полное название этой работы—«Диалог о двух главнейших системах мира— птолемеевой н коперниковой».—Прим, перев.

Научная революция 235

получая неожиданные для себя результаты, он не отвергал их, но возвращался к исходному положению, подвергая сомнению свои собственные доказатель­ства и тем самым проявляя насущно необходимое уважение к факту, являю­щееся отличительным признаком экспериментальной науки. Математическое объяснение экспериментов Галилея над падающими телами оказалось значительно труднее самих опытов. Нужно было уяснить, как это тело, постоянно меняющее свою скорость, может иметь в данный момент опре­деленную скорость. И действительно, Галилей начал с ошибки, предположив, что скорость падающего тела возрастает пропорционально пройденному им рас­стоянию, в то время как в действительности она зависит—позднее он сам пришел к этому выводу—непосредственно от времени, в течение которого данное тело падает⁴⁶⁴. Для того чтобы понять законы свободного падения тел, а, следова­тельно, также и движения пушечного ядра в воздухе и Луны в небе, необхо­димо было уяснить весьма трудную для решения физическую идею о скорости в данный момент времени. Это соответствует математической идее дифферен­циала dxldt, то есть отношения двух величин, остающегося постоянным даже в том случае, если сами эти величины становятся бесконечно малыми. Галилей использовал эти идеи без точного формулирования их. Соединяя точный экспе­римент с математическим анализом, он решил сравнительно простую задачу свободного падения тел, показав, что в безвоздушном пространстве они описа­ли бы параболическую траекторию. Тем самым он создал первый определенный образец методов современной физики, которые должны были получить такое исключительно успешное развитие в последующие столетия. Действительно, до самого последнего времени введенный им точный физический метод принимался как определенный основной метод науки, такой, к которому в конце концов может быть сведена всякая другая наука. Возрождение математики Достижение Галилея и Кеплера стало возможным потому, что они в совер­шенстве в л а дел и новой математиков ра сцветшей вместе с эпохой Возрожден и я. Виет (1540—1603) сделал решающий шаг, введя символику во все алгебраиче­ские доказательства путем применения буквенных обозначений для выражения как известных, так и неизвестных величин не только в алгебре, но также и в тригонометрии. Этот чисто технический прием значительно ускорил вычисления и устранил путаницу, неизбежно вносимую словесными обозначениями. Благо­даря его работе, равно как и работе Кардано (1501—1576), а также Тартальн, можно было пользоваться алгебраическими методами для решения любой за­дачи, где величины могли быть выражены цифрами. Старая греческая геометрия еще не потеряла свой престиж, особенно с тех пор, как были найдены работы Архимеда, впервые изданные в 1543 году Тартальей; однако применение алгеб­раических методов значительно облегчало числовые расчеты. Огромным прак­тическим шагом вперед было введение в 1585 году Симоном Стевином (1548— 1620) десятичных дробей и Непером (1550—1617) в 1614 году логарифмов. Сокращение вычислений с крупными множителями способствовало значитель­ному росту числа астрономов и физиков-практиков. Для завершения цепи доказательств Галилею необходимо было связать математику с механикой. Решение этой задачи занимало его на протяжении всей научной деятельности. Леонардо искал способов количественного подхода к механике ощупью; Галилей, обладая преимуществом лучше поставленных экспериментов и более практически применимой математики, овладел им в пол­ной мере. Он стал одним из основоположников научной техники. Другим осно­воположником был тот же Симон Сгевин из Брюгге, первый выдающийся инже­нер новой Голландии, принимавший активное участие в освободительной войне. |Ему принадлежит заслуга выведения законов сложения сил и создания коли­чественной гидравлики.