6.3. Условие одномодовости

При распространении волны в сердцевине волокна , а при

распространении в оболочке , причем и , т.к.

При распространении по сердцевине и оболочке

Если имеет место полное внутреннее отражение, луч распространяется только в сердцевине, и g₂ = 0 , тогда:

,

откуда для критической частоты получаем выражение:

Умножим числитель и знаменатель на величину а (радиус сердцевины), получим:

т.о. решение р_nm может осуществиться, если

Величина р_nm = g_nm • а в этом случае называется нормированной частотой и обозначается буквой _кр:

Вышеприведенная в разделе 6.2. таблица решений по существу является таблицей нормированных частот. При  < _кр данная мода не существует. Об­ласть существования моды  > _кр. Из таблицы видно, что только одна волна имеет _кр = 0, и она существует в промежутке от  = 0 до  = 2,405.

Отсюда вытекает условие одномодовости:

и следовательно,

В типичном случае при  = 1,55 мкм; n₁ = 1,5; n₂ = 1,49; d  8,4 мкм.

Общее число мод в волокне в произвольном случае равно:

- в ступенчатом волокне; - в градиентном волокне.

Рис. 38

Градиентное волокно в следствии техноло­гии изготовления (метод осаждения) иногда имеет в графике профиля показателя преломле­ния провал, который появляется в момент «схлопывания» волокна (рис. 38). Ширина про­вала самым существенным образом влияет на число мод в волокне.

Из решения волнового уравнения вытекают еще некоторые результаты, например, волновое сопротивление волокна заключено в пределах

где Ом, и зависит от частоты так, как показано на рис. 39, причем у каждой моды свой график, начинающийся от соответствующей часто­ты. Для сравнения на том же рисунке показана зависимость волнового сопро­тивления от частоты для кабеля с металлическими жилами (рис. 39б).

Рис. 39

6.4. Современные конструкции оптических волокон

Современные оптические волокна изготавливаются из кварца или полиме­ров с малым километрическим затуханием. Чистый кварц имеет величину ко­эффициента преломления n = 1,4585 (при λ = 0,589 мкм). Для снижения величи­ны n добавляют окись бора В₂О₃, а для увеличения п, например, GеО₃ или А1₂0₃.

Как было сказано выше, минимальное затухание кварцевое стекло имеет на длине волны λ = 1,55 мкм, а минимальную дисперсию при λ = 1,3 мкм. Что­бы передвинуть точку минимальной дисперсии, изменяют профиль показателя преломления, некоторые современные профили показателя преломления пока­заны на рис. 40.

Рис. 40

За счет создания дополнительного кольца вокруг сердцевины и распро­странения в нем света удается создать волокно со смещенной дисперсией. Од­нако делать нулевую дисперсию точно на длине 1,55 мкм нецелесообразно, т.к. при нулевой дисперсии в усилителях появляются нелинейные эффекты, которые приводят к возрастанию шума. Поэтому в настоящее время в особенности в ли­ниях с эрбиевыми усилителями применяется волокно со смещенной, но ненуле­вой дисперсией на волне 1,55 мкм (так называемое волокно NZDSF). Нулевая дисперсия при этом смещается в точку λ = 1,625 мкм. С помощью изме­нения профиля показателя преломления удается также снизить потери в волокне и увеличить диаметр волокна, что упрощает технологию изготовления. В по­следнее время ведущими мировыми фирмами разработаны новые типы волокон, практически не имеющими большого увеличения затухания между окнами про­зрачности, ширина окна вблизи 1,55 мкм доведена до 150 нм, область использо­вания («четвертое» окно прозрачности) доведена до λ = 1,625 мкм. Применение новых типов волокон вместе с использованием волокон с примесью эрбия и рамановского эффекта позволяет уже сейчас довести длину регенерационного участка до 400 км.