II. Определение предельного времени отключения при двухфазном замыкании на землю при учёте реакции якоря и действии форсировки возбуждения.
Схема замещения исходной схемы электрической сети с учетом явнополюсности.
Из пункта 1 берем значения:
Параметры генератора:
Kф=2,5
Система дифференциальных уравнений для расчета переходного процесса:
Номинальная активная мощность, выдаваемая генератором, приведённая к базисным условиям:
Номинальная реактивная мощность, выдаваемая генератором, приведённая к базисным условиям:
Номинальное напряжение генератора, приведённое к базисным условиям:
Тогда:
Расчет тока Id
Получаем зависимость:
где Te=0,25 - постоянная времени обмотки возбуждения возбудителя.
Строим зависимость:
Рис.10. Зависимость
Задаёмся шагом интегрирования
1-й
интервал
(0
):
2-й
интервал
(0
):
Сводная таблица результатов расчёта при учёте действия форсировки возбуждения:
t |
0 |
0,05 |
0,1 |
0,15 |
0,2 |
0,25 |
0,3 |
0,35 |
0,4 |
0,45 |
0,5 |
|||||||||||
Eqe |
1,573 |
2,076 |
2,489 |
2,826 |
3,102 |
3,328 |
3,514 |
3,665 |
3,789 |
3,891 |
3,974 |
|||||||||||
Eqe(ср) |
|
1,825 |
2,282 |
2,657 |
2,964 |
3,215 |
3,421 |
3,589 |
3,727 |
3,840 |
3,933 |
|
||||||||||
t |
0,55 |
0,6 |
0,65 |
0,7 |
0,75 |
0,8 |
0,85 |
0,9 |
0,95 |
1 |
||||||||||
Eqe |
4,042 |
4,098 |
4,144 |
4,181 |
4,212 |
4,237 |
4,257 |
4,274 |
4,288 |
4,299 |
||||||||||
Eqe(ср) |
4,008 |
4,070 |
4,121 |
4,162 |
4,196 |
4,224 |
4,247 |
4,266 |
4,281 |
4,294 |
|
|||||||||
Определим собственные и взаимные проводимости для аварийного и послеаварийного режимов.
Аварийный режим:
Схема замещения исходной схемы для
аварийного режима при
:
,
т.к. все элементы в схеме замещения
реактивные.
Собственная проводимость в аварийном режиме:
,
т.к. все элементы в схеме замещения
реактивные.
Взаимная проводимость в аварийном режиме:
Послеаварийный режим:
Схема замещения исходной схемы для
послеаварийного режима при
:
,
т.к. все элементы в схеме замещения
реактивные.
Собственная проводимость в послеаварийном режиме:
,
т.к. все элементы в схеме замещения
реактивные.
Взаимная проводимость в послеаварийном режиме:
Уравнение, связывающее э.д.с
,
и угол
,
которое справедливо в любой момент
процесса
Причём значения:
,
берутся
из исходного (нормальном) режима, т.к.
они не меняются скачком при коротком
замыкании.
Для определения предельного времени отключения двухфазного короткого замыкания на землю воспользуемся методом последовательных интервалов.
Принимаем время отключения короткого замыкания tоткл=0,25 сек.
Расчёт проводим с помощью метода последовательных интервалов с шагом.
начальные
условия
1-й
интервал (0
):
ЭДС
в начале первого интервала:
Активная мощность отдаваемая в сеть в начале первого интервала:
Избыток активной мощности действующей в течение первого интервала:
Изменение угла за первый интервал времени:
Угол в конце первого интервала:
Изменение продольной составляющей в течение первого интервала:
где
среднее
значение
в данном интервале времени.
Значение
в конце первого интервала:
2-й интервал (0 ):
ЭДС в начале второго интервала:
Активная мощность отдаваемая в сеть в начале первого интервала:
Избыток активной мощности действующей в течение первого интервала:
Изменение угла за первый интервал времени:
Угол в конце второго интервала:
Изменение продольной составляющей в течение первого интервала:
где среднее значение в данном интервале времени.
Значение в конце первого интервала:
Расчеты остальных интервалов времени сводим в таблицу:
Примечание:
В начале пятого интервала отключается КЗ:
t |
Интервал времени |
EQ(i-1) |
Eq(i-1) |
P(i-1) |
P(i-1) |
i |
i |
Eqecp i |
E'q i |
E'q i |
0÷0,05 |
1 |
1,84 |
2,73 |
0,384 |
1,295 |
1,273 |
32,25 |
1,825 |
-0,0066 |
1,2474 |
0,05÷0,1 |
2 |
1,835 |
2,729 |
0,397 |
1,283 |
1,262 |
33,512 |
2,282 |
-0,003 |
1,244 |
0,1÷0,15 |
3 |
1,831 |
2,723 |
0,410 |
1,270 |
1,249 |
34,761 |
2,657 |
0,000 |
1,244 |
0,15÷0,2 |
4 |
1,830 |
2,724 |
0,423 |
1,257 |
1,236 |
35,997 |
2,964 |
0,002 |
1,245 |
0,2÷0,25 |
5 |
1,834 |
2,730 |
0,437 |
1,243 |
|
|
|
|
|
После короткого замыкания:
Далее расчет аналогичен. Результаты сводим в таблицу.
t |
Интервал времени |
EQ(i-1) |
Eq(i-1) |
P(i-1) |
P(i-1) |
i |
i |
Eqecp i |
E'q i |
E'q i |
0,2÷0,25 |
5 |
1,28 |
0,79 |
1,37 |
0,31 |
2,76 |
38,75 |
3,215 |
0,017 |
1,26 |
0,25÷0,3 |
6 |
1,368 |
1,534 |
1,562 |
0,118 |
2,991 |
41,741 |
2,657 |
0,008 |
1,268 |
0,3÷0,35 |
7 |
1,385 |
1,563 |
1,682 |
-0,002 |
2,987 |
44,729 |
2,964 |
0,010 |
1,279 |
0,35÷0,4 |
8 |
1,405 |
1,597 |
1,803 |
-0,123 |
2,745 |
47,474 |
3,215 |
0,012 |
1,290 |
0,4÷0,45 |
9 |
1,426 |
1,632 |
1,917 |
-0,237 |
2,280 |
49,754 |
3,420 |
0,013 |
1,304 |
0,45÷0,5 |
10 |
1,448 |
1,667 |
2,016 |
-0,336 |
1,620 |
51,374 |
5,147 |
0,026 |
1,329 |
0,5÷0,55 |
11 |
1,483 |
1,717 |
2,113 |
-0,433 |
0,768 |
52,141 |
5,356 |
0,027 |
1,356 |
0,55÷0,6 |
12 |
1,517 |
1,763 |
2,185 |
-0,505 |
-0,226 |
51,915 |
5,545 |
0,028 |
1,384 |
0,6÷0,65 |
13 |
1,550 |
1,804 |
2,226 |
-0,546 |
-1,300 |
50,615 |
5,717 |
0,029 |
1,413 |
0,65÷0,7 |
14 |
1,582 |
1,839 |
2,230 |
-0,550 |
-2,381 |
48,234 |
5,872 |
0,030 |
1,442 |
0,7÷0,75 |
15 |
1,28 |
0,79 |
1,37 |
0,31 |
2,76 |
38,75 |
3,215 |
0,017 |
1,26 |
Принимаем время отключения короткого замыкания 0,3с.
Расчеты аналогичны, сводим результаты в таблицу.
t |
Интервал времени |
EQ(i-1) |
Eq(i-1) |
P(i-1) |
P(i-1) |
i |
i |
Eqecp i |
E'q i |
E'q i |
0÷0,05 |
1 |
1,84 |
2,73 |
0,384 |
1,295 |
1,273 |
32,25 |
1,825 |
-0,0066 |
1,2474 |
0,05÷0,1 |
2 |
1,835 |
2,729 |
0,397 |
1,283 |
1,262 |
33,512 |
2,282 |
-0,003 |
1,244 |
0,1÷0,15 |
3 |
1,831 |
2,723 |
0,410 |
1,270 |
1,249 |
34,761 |
2,657 |
0,000 |
1,244 |
0,15÷0,2 |
4 |
1,830 |
2,724 |
0,423 |
1,257 |
1,236 |
35,997 |
2,964 |
0,002 |
1,245 |
0,2÷0,25 |
5 |
1,840 |
2,740 |
0,451 |
1,229 |
1,208 |
38,427 |
3,421 |
0,005 |
1,254 |
0,25÷0,3 |
6 |
1,836 |
2,723 |
0,000 |
1,680 |
|
|
|
|
|
После короткого замыкания:
t |
Интервал времени |
EQ(i-1) |
Eq(i-1) |
P(i-1) |
P(i-1) |
i |
i |
Eqecp i |
E'q i |
E'q i |
0,25÷0,3 |
6 |
1,36 |
1,52 |
1,54 |
0,14 |
2,99 |
41,417 |
3,589 |
0,015 |
1,269 |
0,3÷0,35 |
7 |
1,385 |
1,562 |
1,672 |
0,008 |
3,007 |
44,424 |
3,727 |
0,016 |
1,285 |
0,35÷0,4 |
8 |
1,412 |
1,604 |
1,802 |
-0,122 |
2,766 |
47,190 |
3,840 |
0,016 |
1,301 |
0,4÷0,45 |
9 |
1,438 |
1,647 |
1,925 |
-0,245 |
2,285 |
49,475 |
3,933 |
0,017 |
1,318 |
0,45÷0,5 |
10 |
1,465 |
1,687 |
2,031 |
-0,351 |
1,595 |
51,070 |
4,008 |
0,017 |
1,335 |
0,5÷0,55 |
11 |
1,489 |
1,724 |
2,113 |
-0,433 |
0,743 |
51,813 |
4,070 |
0,017 |
1,352 |
0,55÷0,6 |
12 |
1,512 |
1,756 |
2,168 |
-0,488 |
-0,217 |
51,596 |
4,121 |
0,017 |
1,370 |
0,6÷0,65 |
13 |
1,533 |
1,781 |
2,191 |
-0,511 |
-1,222 |
50,374 |
4,162 |
0,018 |
1,387 |
0,65÷0,7 |
14 |
1,551 |
1,799 |
2,178 |
-0,498 |
-2,203 |
48,171 |
4,196 |
0,018 |
1,405 |
0,7÷0,75 |
15 |
1,500 |
1,645 |
0,000 |
1,680 |
1,102 |
49,273 |
4,224272 |
0,019 |
1,424 |
После отключения короткого замыкания угол б уменьшается, следовательно, система приходит в динамическую устойчивость. Предельное время отключения короткого замыкания лежит в пределах 0,15-0,2 сек.
4. Определить максимальный угол расхождения
ЭДС первой и второй станций при качаниях,
возникающих после отключения одной
цепи ЭП. Расчет провести способом
площадей при
.
Г-2 и Г-3 заменить одним эквивалентным
генератором с
.
Определим
:
Определим собственное и взаимное сопротивления и дополнительные углы собственного и взаимного сопротивлений:
Относительное ускорение будет равно:
Сведем результаты расчета в таблицу:
|
13,9 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
45 |
50 |
|
5,58 |
4,78 |
1,25 |
-2,12 |
-5,3 |
-8,28 |
-11,03 |
-13,52 |
-15,74 |
На рисунке представлен график зависимости
.
Максимальный угол при качаниях находится
из условия равенства площадок ускорения
и торможения.
