2. Найти предельное время отключения короткого замыкания в точке к-1 (при ):
а) При трехфазном коротком замыкании
Нормальный режим:
Проверка:
Послеаварийный режим:
В послеаварийном режиме поврежденная цепь линии отключена.
Предельный угол отключения находится из условия равенства площадок ускорения и возможного торможения.
Для случая трехфазного короткого замыкания нет необходимости применять метод последовательных интервалов. Предельное время отключения определяется следующим образом:
На рисунке представлены угловые характеристики мощности в нормальном (I) и послеаварийном (II) режимах. Заштрихованы площадки ускорения и возможного торможения.
Угловые характеристики мощности к пункту 2а
б) При двухфазном коротком замыкании на землю
I) При условии .
Нормальный режим:
Очевидно, что нормальный режим для этого случая не отличается от нормального режима в предыдущем пункте.
Аварийный режим:
Двухфазное КЗ является несимметричным режимом, поэтому для его исследования необходимо применять метод симметричных составляющих. При анализе динамической устойчивости рассматриваются системы токов и напряжений прямой последовательности, а параметры схем замещения обратной и нулевой последовательностей учитываются при помощи аварийного шунта на комплексной схеме замещения, включенного в точке КЗ.
Величина
для случая двухфазного КЗ определяется
следующим образом:
Где
и
– результирующие сопротивления систем
обратной и нулевой последовательности
соответственно. Для их нахождения
составим схемы замещения обратной и
нулевой последовательности.
Обратная последовательность:
Нулевая последовательность:
Определим сопротивление аварийного шунта:
Для нахождения максимального значения
угловой характеристики мощности для
аварийного режима вычислим
:
Послеаварийный режим:
Очевидно, что послеаварийный режим не
отличается от послеаварийного режима
для случая трехфазного короткого
замыкания (п.2а).
Определим предельный угол отключения КЗ:
Чтобы найти предельное время отключения, необходимо использовать один из методов численного интегрирования – метод последовательных интервалов.
Принимаем
.
Первый интервал (0 – 0,05 с):
Электрическая мощность, отдаваемая генератором в первый момент:
Избыток мощности в начале первого интервала:
Приращение угла за первый интервал:
Угол в конце первого интервала:
Второй интервал (0,05 – 0,1 с):
Результаты расчета для последующих интервалов сведем в таблицу:
t,c |
P,о.е. |
ΔP,о.е. |
Δδ,град |
δ,град |
0 |
0,336 |
1,34 |
1,32 |
27,31 |
0,05 |
0,352362 |
1,327638 |
3,932792 |
31,24279 |
0,1 |
0,398335 |
1,281665 |
6,455108 |
37,6979 |
0,15 |
0,46963 |
1,21037 |
8,837115 |
46,53501 |
0,2 |
0,55741 |
1,12259 |
11,04637 |
57,58139 |
0,25 |
0,64831 |
1,03169 |
13,07674 |
70,65812 |
0,3 |
0,724653 |
0,955347 |
14,95686 |
85,61498 |
0,35 |
0,765752 |
0,914248 |
16,7561 |
102,3711 |
0,4 |
0,750167 |
0,929833 |
18,58601 |
120,9571 |
0,45 |
0,658601 |
1,021399 |
20,59612 |
141,5532 |
0,5 |
0,477533 |
1,202467 |
22,96258 |
164,5158 |
0,55 |
0,205035 |
1,474965 |
25,86531 |
190,3811 |
0,6 |
-0,13839 |
1,81839 |
29,4439 |
219,825 |
0,65 |
-0,49186 |
2,171862 |
33,71812 |
253,5431 |
Рис.8. График зависимости δ(t).
Из графика: tоткл.пред.=0,45с.