4) Вычислим для обратной реакции константу химического равновесия (Кр) по уравнению:

G°_Т = -RTlnK_p (13)

(14)

где R — универсальная газовая постоянная, К. = 8,3 14 Дж/(молъК).

K_p = 1,7310⁷.

Задача 4

Определите давление паров воды над 5% (мае.) водным раствором фруктозы (С₆Н₁₂О₆) при температуре Т=100°С, считая раствор идеальным.

Решение.

Для идеальных растворов справедливо уравнение Рауля:

(15)

где P_H2O  давление паров воды над водным раствором (фрукто­зы) при данной температуре

Т= 100 °С; P_H2O  давление паров воды над чистой водой при данной температуре Т = 100 °С; N^(ж)_H2O  мольная доля воды в данном растворе фруктозы.

Любая жидкость закипает при температуре, когда давление паров над жидкостью становится равным внешнему давлению. Известно, что если внешнее давление равно 1 атм (10⁵ Па) чис­тая вода кипит при Т = 100 °С. Следовательно, P⁰_H2O = 10⁵Па.

Мольная доля данного компонента раствора рассчитывает­ся по уравнению:

,

где п  число молей данного компонента; n  сумма чисел молей всех компонентов в растворе.

Для данной задачи:

(16)

Пусть имеем 100 г раствора. В нем содержится 5 г фрукто­зы и 95 г воды. Молярная масса фруктозы М(С₆Н₁₂О₆) =180 г/моль.

Число молей определяется по уравнению:

,

где т  масса данного компонента в граммах. В 100 г раствора содержится:

молей H₂O

молей фруктозы

Сумма молей  n = 5,278 + 0,028 = 5,306 молей.

Мольная доля воды в данном растворе рассчитывается из уравнения (16):

Давление паров над 5% (масс) водным раствором рассчи­тывается из уравнения (15):

= 10⁵ Па · 0,995= 9,95·10⁴ Па.

Задача 5

Вычислить потенциалы электродов и ЭДС гальванического элемента при 25°С. Записать реакции, протекающие на электродах и в элементе, схему эле­мента.

ДАНО:

Электрод I: металл  Fe(II) электролит  FeCl₂(0,1M)

Электрод II: металл  Mg электролит  МgSО₄ (0,05М)

РЕШЕНИЕ:

Реакции на электродах: Fе²⁺ + 2ē  Fe

Mg²⁺ + 2ē  Mg

Чтобы определить, как протекает реакция в элементе, необходимо знать потенциалы электродов, из которых составлен гальванический элемент.

Потенциалы для электродов I рода, к которым относятся к металлические электроды, вычисляются по уравнению Нернста:

(17)

где _Ме/Меⁿ⁺  потенциал металлического электрода в заданных условиях, В

⁰_Ме/Меⁿ⁺  стандартный электродный потенциал, т.е потенциал электрода при условии

a_Меⁿ⁺ =1B; находится по справочным таблицам;

R  универсальная газовая постоянная, R = 8,314 Дж/(мольК);

Ттемпература, К;

n  число электронов, участвующих в обратимо протекающей окислительно-восстановительной реакции на электроде;

F  число Фарадея (F = 96500 Кл);

а_Меⁿ⁺  активность ионов металла в растворе, моль/л.

На практике часто для вычисления потенциалов электродов уравнение Нернста используется в более простой форме, а именно: вместо активности ионов металла (а_Меⁿ⁺) используется их концентрация (C_Меⁿ⁺), слагаемое после подстановки в него значений R, Т, F и перевода натурально­го логарифма в десятичный, для стандартной температуры Т = 298 K запишется в виде . Таким образом, уравнение (17) запишется в виде:

Используя это уравнение, вычислим потенциалы заданных электродов:

Из полученных значений потенциалов электродов следует, что реакция в гальваническом элементе протекает по схеме:

Mg + Fе²⁺  Mg²⁺ + Fe

Электродвижущая сила гальванического элемента вычисляется как раз­ность потенциалов электродов, причем ЭДС должна быть всегда положитель­ной величиной.

E = _Fe/Fe²⁺  _Mg/Mg²⁺

Е = -0,47 + 2,40 = 1,93 В.

Схема элемента:

(-) Mg,Мg²⁺ (0,05М) | Fе²⁺ (0,1М), Fе (+) .