7. Найдите . , если и

8. Докажите тождество:

9. Вычислите:

10. Постройте график функции: у=

Вариант №8

1. Найдите производную функции

   1. a) ; б) ;

   2. в) ; г) .

2. Тело движется прямолинейно по закону S= 1/6 t³ + 3 t² – 5 (S - в метрах, t – в секундах). Найти скорость движения в момент времени, когда ускорение равно 0.

3. В прямоугольном параллелепипеде боковое ребро равно 5см, площадь диагонального сечения 205 см² и площадь основания 360 см². Определить стороны основания параллелепипеда.

4. В правильной четырехугольной усеченной пирамиде апофема равна 12 см, боковое ребро равно 13 см и площадь боковой поверхности равна 720 см².Определить стороны оснований.

5. Крыша силосной башни имеет форму конуса. Высота крыши 2 м. Диаметр башни 6 м. Сколько листов кровельного железа потребовалось для покрытия крыши, если лист имеет размеры 0,7x1,4 (м²) и на швы пошло 10% требующегося железа?

6. Решите уравнения:

7. Вычислите: , и

8. Вычислите:

9. Упростить:

10. Постройте график функции: у=

Вариант №9

1. Найдите производную функции

a) ; б) ;

в) ; г) .

2. Сставьте уравнение касательной, проведенной к графику функции у = х³+2х²- 4х- 3 в точке с абсциссой х = -2.

3. В прямой треугольной призме стороны основания равны 6см, 25 см и 29 см, площадь полной ее поверхности равна 1560см . Вычислить объем призмы.

4. Основанием пирамиды служит треугольник со сторонами 39 см, 17 см и 28 см; боковые ребра равны каждое 22,9 см. Определить объем этой пирамиды.

5. Жидкость, налитая в конический сосуд, имеющий 0,18 м высоты и 0,24 м в диаметре основания, переливается в цилиндрический сосуд, диаметр основания которого 0,10 м. Как высоко будет стоять уровень жидкости в сосуде?

6. Решите уравнения:

7. Найдите , , если и

8. Вычислите:

9. Упростить:

10. Постройте график функции: у=

Вариант№10

1. Найдите производную функции

a) ; б) ;

в) ; г) .