1. в) ; г) .

1. Найти силу тока I в момент времени t = 5, если Q = 6 t³- 4 t²+ 1 (I – в амперах, t – в секундах).

2. В прямом параллелепипеде стороны основания 18 см и 34 см; меньшая диагональ основания 20 см. Меньшая диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 60°. Вычислить объем этого параллелепипеда.

3. Гранитная подставка имеет вид усеченной пирамиды высотой в 3,6 м с квадратными основаниями. Стороны оснований: а=2,8 м и в=2 м. Найти массу подставки. Плотность гранита 2,5 т/м³.

4. Ребра прямоугольного параллелепипеда 4 см, 6 см, 12 см. Найти объем описанного шара и площадь сферы.

5. Решите уравнения:

1. 

2. 

7. Найдите , , если и

8. Докажите тождество:

9. Вычислите:

10. Постройте график функции: у=

Вариант №5

1. Найдите производную функции

a) ; б) ;

в) ; г) .

2. Сила тока изменяется в зависимости от времен t по закону I = 0,4 t² + 4 t (I – в амперах, t – в секундах). Найти скорость изменения силы тока в конце 8-й секунды.

3. В прямой треугольной призме стороны основания равны 25 см, 29 см и 36 см. Площадь ее полной поверхности равна 1620 см². Найти объем призмы.

4. Основанием пирамиды служит равнобедренный треугольник, у которого равные стороны содержат по 39 см, а третья сторона 30 см. Двугранные углы при основании равны между собой, и каждый содержит 45°. Определить объем этой пирамиды.

5. Куча щебня имеет коническую форму, радиус основания которой 2 м и образующая 3,5 м. Сколько надо возов, чтобы перевезти щебень, уложенный в десяти таких кучах? 1 см³ щебня весит З т. На один воз грузят 0,5 т.

6. Решите уравнения:

1. 

2. 

7. Найдите , , если и

8. Докажите тождество:

9. Вычислите: ctg

10. Постройте график функции: у=

Вариант №6

1. Найдите производную функции

a) ; б) ;

в) ; г) .

2. Изменение силы тока I в зависимости от времени t задано уравнением I = 2 t² - 5 t (I – в амперах, t – в секундах). Найти скорость изменения силы тока в конце 10-й секунды.

3. В прямом параллелепипеде стороны основания равны 6 см и 8 см, угол между ними равен 30°, площадь боковой поверхности равна 280 см. Вычислить объем этого параллелепипеда.

4. Основание пирамиды – прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 12 см, противолежащий ему острый угол 60°. Каждое боковое ребро равно 13 см. Найти объем пирамиды.

5. Полуцилиндрический свод подвала имеет 6 м длины и 5,8 м в диаметре. Определить полную поверхность подвала.

6. Решите уравнения:

1. 

2. 

7. Найдите , , если и

8. Докажите тождество:

9. Вычислите:

10. Постройте график функции: у=

Вариант №7

1. Найдите производную функции

a) ; б) ;

в) ; г) .

2. Температура тела T изменяется в зависимости от времен t по закону T = 0,5 t² - 2 t. С какой скоростью нагревается это тело в момент времени t =5с.

3. Основание прямого параллелепипеда - параллелограмм, стороны которого 9см и 10см, а одна из диагоналей 17см. Площадь полной поверхности параллелепипеда равна 334см². Определить его объем.

4. В цилиндре радиус основания равен 2 см, а высота равна 7 см. Найти площадь круга, равновеликого полной поверхности этого цилиндра.

5. Высота и образующая конуса относятся как 4:5, а объем конуса равен 96 см² . Найти площадь полной поверхности конуса

6. Решите уравнения:

1. 

2.