МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ДЕРЖАВНИЙ ВИЩИЙ НАВЧАЛЬНИЙ ЗАКЛАД

«УКРАЇНСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ХІМІКО-ТЕХНОЛОГІЧНИЙ

УНІВЕРСИТЕТ»

Методичні вказівки

ДО ВИКОНАННЯ ЛАБОРАТОРНИХ РОБІТ З ОБЧИСЛЮВАЛЬНОЇ МАТЕМАТИКИ В СИСТЕМІ MATHCAD ДЛЯ СТУДЕНТІВ МЕХАНІЧНИХ СПЕЦІАЛЬНОСТЕЙ

Затверджено на засіданні кафедри обчислювальної техніки та прикладної математики.

Протокол № 13 від 30.06.09.

Дніпропетровськ УДХТУ 2010

Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт з обчислювальної математики в системі MATHCAD для студентів механічних спеціальностей / Укл.: Н.Л. Гуревіна. – Дніпропетровськ: ДВНЗ УДХТУ, 2010. – 67 с.

Укладач Н.Л. Гуревіна, канд. техн. наук

Відповідальний за випуск С.А. Волкова, канд. фіз.-мат. наук

Навчальне видання

Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт з обчислювальної математики в системі MATHCAD для студентів механічних спеціальностей

Укладач ГУРЕВІНА Наталія Леонідівна

Редактор Л.М. Тонкошкур

Коректор В.П. Синицька

Підписано до друку 11.05.10. Формат 6084¹/₁₆. Папір ксерокс. Друк різограф. Ум.-друк. акр. 3,04 Обл.-вид. арк. 3,15. Тираж 50 прим. Зам. № 144. Свідоцтво ДК № 303 від 27.12.2000.

Д ВНЗ УДХТУ, 49005, м. Дніпропетровськ-5, просп. Гагаріна, 8.

В идавничо-поліграфічний комплекс ІнКомЦентру

ЗМІСТ

ВСТУП 4

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ 1

Лабораторна робота № 1. 4

Векторні та матричні норми. Обумовленість СЛАУ 4

Лабораторна робота № 2. 9

Розв’язання систем лінійних рівнянь 9

Лабораторна робота № 3. 16

Розв’язання нелінійного рівняння 16

Лабораторна робота № 4. 23

Розв’язання систем нелінійних рівнянь 23

Лабораторна робота № 5. 29

Інтерполяція 29

Лабораторна робота № 6. 35

Апроксимація 35

Лабораторна робота № 7. 42

Чисельне інтегрування 42

Лабораторна робота № 8. 49

Розв’язання диференційних рівнянь. Задача Коші 49

54

Лабораторна робота № 9. 55

Розв’язання диференційних рівнянь. Крайова задача 55

Лабораторна робота 10. 62

Розв’язання диференційних рівнянь в частинних похідних 62

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ 70

ВСТУП

Чисельні методи дають можливість моделювати процеси, явища та пристрої з майбутньої професійної діяльності студентів. Система Mathcad 11 має потужні вбудовані засоби реалізації чисельних методів і признана найкращою для виконання науково-технічних розрахунків. Використання системи автоматизації математичних розрахунків Mathcad дозволяє розв’язувати поставлені задачі як за допомогою вбудованих функцій, так і створювати функції користувача.

У методичних вказівках розглянуті чисельні методи розв’язання алгебраїчних рівнянь та систем рівнянь, обробки експериментальних даних, чисельного інтегрування, розв’язання звичайних диференційних рівнянь та диференційних рівнянь в частинних похідних. Методичні вказівки містять опис чисельних методів, вбудованих функцій Mathcad, приклади розв’язання задач, порядок виконання лабораторної роботи, варіанти індивідуальних завдань та контрольні питання.