25. Описати основні закони алгебри логіки

У алгебрі логіки є чотири основні закони:

1. Переставний, або закон комутативності для додавання і множення відповідно:

2. Сполучний або закон асоціативності для додавання і множення відповідно:

3. Закон подвійності або інверсії (правило де Моргана) для додавання і множення відповідно:

4. Розподільний, або закон дистрибутивності для додавання і множення відповідно:

Для перетворень логічних виразів використовують такі тотожності:

Правил поглинання:

26. Описати способи мінімізації перемикальних функцій алгебри логіки.

Метод карт Карно це метод мінімізації перемикальних функцій за допомогою спрощення виразів булевої алгебри. Для функцій 2 змінних мають вигляд таблиці розмірністю 2х2. Для 3 змінних 2х4.

Правило мінімізаціх за допомогою карт карно:

1.Будуємо карту Карно що відповідає данній функції.

2.Клітинкі об’єднуємо в групи що позначають операції склеювання.

3.Знахождення максимальної кількості грп клітинок.

4.Дизюнкція всіх одержаних простих імплікацій є результатом мінімальної формули і є мінімальною ДНФ(найменше значення критерію мінімізації)

Метод Квайна(від ДДНФ до ДНФ з викор. операцій склеювання та поглинання):

Алгоритм мінімізації методом Квайна: 1.запис ДДНФ заданої ф-ції;

2.викон всі можливі операції диз’юнктивного склеювання;

3.викон всі можливі операції диз’юнктивного поглинання; скласти імпліканту табл. І за рахунок мін к-сті простих імплікант знайти всі можливі тупикові ДНФ; серед тупикових ДНФ знайти мін ДНФ.

27. Дати загальну характеристику автоматів.

Обчислення за алгоритмом можна розглядати як деякий процес, який описується своєю множиною станів, початковим станом і правилами переходу із стану до стану. Ці переходи можуть виконуватися залежно від зовнішніх впливів.

Схема: Керуючий пристрій зі скінченою пам’яттю ↔ Робоча пам’ять.

Автомат складається з трьох частин — вхідної стрічки, керуючого пристрою зі скінченною пам'яттю робочої пам'яті.

Вхідна стрічка - лінійна посл. кліток, кожна містить один вхідний символ з вхідного алфавіту. Вхідна голівка у кожний момент читає одну вхідну комірку. Пам'ять — це структура, в якій запис., збер. і зчитуються дані, що викор. при роботі.

Робота автомата скл. з послідовності тактів. Кожний такт складається з таких дій: 1) Читається вх. символ. 2) Занесення інформації в файл 3) Зм. стан керуючого пристрою 4) Запис. вихідна інф. 5)Вхідна голівка зміщується. На кожному такті визначається конфігурація автомата: стан керуючого пристрою; вміст вхідної стрічки; вміст робочої пам'яті.

Керуючий пристрій складається з множини станів, які залежно від попередньої дозволяють визначити нову конфігурацію автомата. Автомат починає роботу з початкової конфігурації.

Керуючий пристрій називається недетермінованим, якщо для кожної конфігурації існує більше однієї наступної конфігурації. Керуючий пристрій називається детермінованим, якщо для кожної конфігурації існує не більше однієї наступної конфігурації.