6. В ходной (четырехквадрантный) преобразователь (рис.6)

Рис. 6

1. Первая гармоника входного напряжения

, (1)

где С_р – глубина регулирования

u_d0 – напряжение в промежуточном звене постоянного тока

Из (1) находим максимальное значение первой гармоники, соответствующее максимальному С_рm =0,85 – 0,9 и максимальному значению u_nmax напряжения питания.

2. Постоянная составляющая выходного тока

, (2)

где P_d– активная мощность преобразователя, которая может совпадать с мощностью нагрузки P_н или равна ее части, если нагрузка питается от нескольких параллельно работающих входных преобразователей.

3. Наибольшее значение первой гармоники входного тока

(3)

4. Номинальный средний ток управляемого ключа и диода

(4)

5. А мплитудный ток ключа равен 2I_в1, амплитуда напряжения и коммутируемое напряжения u_k равны u_d0, средний ток ключа равен I_v, средний коммутируемый ток

Частота ШИМ определяется в разделах 6 и 7.

6. Гармоника с частотой ШИМ во входном напряжении u_в

(5)

7. Допустимая относительная величина неактивных составляющих входного тока

, , (6)

где к_м=0,98– рекомендуемое значение коэффициента мощности питающей сети переменного тока.

Требуемая величина сопротивления входного фильтра

(7)

Целесообразно использовать в качестве входного фильтра индуктивность рассеяния тягового трансформатора

(8)

где f₀ – основная частота ( 50 Гц ); x_s*= 0,1 – относительное индуктивное сопротивление рассеяния.

Подставляя L_s из (8) в (7), находим требуемую частоту ШИМ f_п и, если она приемлема для полупроводниковых ключей, то фильтрация обеспечивается без дополнительного дросселя. В противном случае принимая приемлемое f_п , находим из (7) требуемое L и определяем индуктивность дополнительного дросселя L-L_s.

8. Амплитуда выходного тока второй гармоники ( гармоники с удвоенной частотой сети )

(9)

Задаваясь допустимым коэффициентом пульсации к_nu напряжения на обкладках конденсатора С_dp в пределах 0,2 – 0,4, определяем величины емкости и индуктивности выходного фильтра-пробки

, , (10)

где f₂ =100 Гц – частота второй гармоники.

Действующее значение выходного тока гармоники с частотой ШИМ

, (11)

Величина I_г используется для определения величины емкости С_d , при этом допустимый коэффициент пульсации выходного напряжения u_d принимается в пределах 0,03-0,05.

7. Расчет магнитных элементов

Выбирая одну из обмоток магнитного элемента (например, первичную обмотку трансформатора) за базисную, находим амплитуду _m потокосцепления базисной обмотки. Приводим , далее, остальные обмотки к базисной, определяя действующее значение I приведенного тока таким образом, чтобы объем базисной обмотки был равен сумме объемов всех обмоток магнитного элемента. Величины _m и I являются основными исходными данными при расчете магнитного элемента.

Соотношения для расчета магнитного элемента по этим исходным данным могут быть получены следующим образом. Величины _m и I могут быть связаны с поперечным сечением F_c сердечника и поперечным сечением F_ок его окна

, , (1)

где W_б – число витков базисной обмотки; B_m и j- допустимые значения амплитуды индукции в сердечнике и плотности тока в обмотке; к_k- коэффициент заполнения катушки (0,3 для круглого провода и 0,5 – для прямоугольного).

Исключая из двух уравнений (1) неизвестное пока число витков W_б, можно получить

, (2)

где a- размер сердечника, который принят в качестве базисного - это обычно ширина стержня (рис.7)

,

• относительные значения сечения сердечника и сечения его окна.

а )

б ) а/2 с а в) а с

h

в в

Рис. 7

Допустимое значение плотности тока j определяется условиями нагрева обмоток, а допустимое значение индукции – условиями нагрева и насыщения сердечника. Потери мощности в обмотках и сердечнике

,

, (3)

где –удельное электрическое сопротивление проводникового материала ( при 70 С для меди =2,1*10^-8 Ом м, V_k^* =V_k/a³, V_c^*=V_c/a³–относительные объемы катушки и сердечника; -коэффициент теплоотдачи, например при скорости охлаждающего воздуха 6 м/сек =36 вт/м²град; _n- допустимый перегрев поверхности обмоток ( для изоляции класса А _n=50С); П_к^*=П_к/а², П_с^*=П_с/а² - относительные значения поверхностей охлаждения катушек и сердечника, Р_у- удельные потери мощности в сердечнике, приведенные к индукции, B_m=1 Тл _с- плотность магнитного материала сердечника.