23. Определение напряжения методом угловых точек?

В результате сравнения численных решений оказалось, что напряжение под центром и под углом площади связанны следующим образом:

σzугл/Z=0.25 σzцентр/(0,5z)

Для определения вертикального напряжения σz в любой точке полупространства можно воспользоваться выражением

σz=0.25αP, где α- коэфф., принимаемый в зависимости от отношения сторон площадей загружения a,b и глубины z.

Если проекция рассматриваемой точки M’ на горизонтальную поверхность полупространства (точка М) располагается в пределах площади загружения, то эту площадь можно разбить на 4 прямоугольника (ABMH, BCDM, DEFM, FGHM) так, что бы точка M была угловой точкой каждого из них. Тогда напряжение σz найдем суммированием напряжений под угловыми точками четырех площадей загружения:

σz= σz1+ σz2 + σz3 + σz4=0,25(α1+α2 +α3 +α4)P

Так, пользуясь методом угловых точек, можно найти напряжение в любой точке полупространства, к поверхности которого приложена равномерно распределенная нагрузка в пределах прямоугольной площади.

24. Определения напряжения при полосовой нагрузке?

σ_Z=P(β₁+sin (2β₁)/2-(±β₂)-sin(±β₂)/2)/π

σ₁=P(α+sinα)/π

σ₃=P(α-sinα)/π

25. Распределения контактных давлений при жёсткой передаче нагрузке.

Если нагрузка передается на грунт жестким фундаментом, то при симметричном загружении осадка поверхности грунта под ним будет равномерной. Это повлечет за собой неравномерное распределение давления по подошве фундамента, обусловливаемое неравномерностью деформации поверхности грунта вокруг фундамента. Теоретическое решение этой задачи для абсолютно жесткого круглого штампа, выполненное Буссинеском, приводит к выражению

р_ρ=р_m/(2√(1-ρ²/r²))

р_ρ – давление по подошве круглого фундамента на расстоянии ρ от его центра при ρ<r

r – радиус подошвы фундамента

р_m – среднее давление по подошве фундамента

26. Оценка прочности грунта в заданной точке основания.

По данным наблюдений деформации и потеря устойчивости оснований, сложенных плотными и средней плотности песками, под небольшими неглубокими фундаментами от вертикальных давлений происходят в следующем порядке. В начале нагружения грунты основания сжимаются в результате небольших перемещений частиц вниз с незначительным отклонением от вертикали. Зона деформации по глубине превышает ширину фундамента. Чем плотнее грунт, тем большую глубину захватывает эта зона. При увеличении давлений у краев фундамента образуются области местного сдвига грунта, которые развиваются и захватывают все большие и большие участки. Одновременно под фундаментом за счет трения грунтов по его подошве формируется уплотненное грунтовое ядро, которое перемещается вместе с фундаментом и отделяется от окружающего грунта поверхностями скольжения или разрыва. При опускании ядро расклинивает окружающий грунт, способствует развитию областей сдвига и перемещению грунта по направлению наименьшего сопротивления — в сторону и вверх. В итоге возникают поверхности скольжения, которые выходят за пределы подошвы; происходит выпирание грунта из- под фундамента — потеря устойчивости грунтов основания. Вследствие этого происходит резкое опускание фундамента, его смещение и поворот. В рыхлых песках разрушение происходит при небольшом давлении и больших осадках. Кривая имеет плавное криволинейное очертание, выражено неявно. Минеральные частицы уплотняют окружающий грунт и при потере устойчивости выпирание его на поверхность может не происходить. С увеличением плотности песка увеличивается значение, разница уменьшается, потеря устойчивости наступает при малых осадках и больших значениях давления. В основаниях из пластичных глинистых грунтов процессы деформации близки к рассмотренным. Потеря устойчивости оснований происходит в результате вязко-пластичного выдавливания грунта и зависит от скорости приложения нагрузки: чем больше скорость ее приложения, тем при меньших давлениях будет происходить потеря устойчивости. При быстром нагружении глинистый грунт не успевает уплотниться, поэтому сопротивление его сдвигу невелико. В твердых глинистых грунтах картина разрушения основания примерно такая же, как и в плотных песках. Разрушение происходит в результате перемещения грунта после преодоления сопротивления сдвигу. Под фундаментами глубокого заложения в начале нагружения также происходит уплотнение грунта в условиях ограниченного бокового расширения и образование уплотненного ядра, однако перемещению минеральных частиц из-под фундамента в сторону и вверх препятствует пригрузка грунта, залегающего выше подошвы фундамента, вне его контура. Чем глубже заложен фундамент, тем большая сила необходима для смещения этого объема грунта. Выпора грунта на поверхность не происходит, области предельного равновесия развиваются в замкнутом объеме, частицы перемещаются, уплотняя окружающий грунт, и явной потери устойчивости грунта не наблюдается. Предельное давление на основание устанавливается по нарастанию осадки, когда фундамент вместе с упругим ядром и некоторым объемом грунта вдавливается в лежащие ниже грунты. Связь между осадкой фундаментов неглубокого заложения и развитием деформаций грунтов основания установлена Н. М. Герсевановым. В начале загружения, когда преобладают деформации уплотнения грунта, осадка фундамента увеличивается медленно, примерно прямо пропорционально давлению. С увеличением давления, с развитием деформаций сдвига осадка нарастает быстрее, и к моменту потери устойчивости грунтов основания вертикальные деформации приобретают максимальные значения. На графике затухания осадки во времени во II фазе можно выделить три участка: на первом участке скорость деформации постепенно уменьшается; второй участок характеризуется изменением осадки с постоянной скоростью; на третьем участке происходит либо постепенное затухание осадки, либо прогрессирующие деформации, которые приводят к полной потере устойчивости основания. Кривая длительной (временной) прочности, соединяющая точки, показывает, при какой нагрузке и через какой промежуток времени произойдет потеря устойчивости основания.