§3. Универсальность дискретного (цифрового) представления информации

Физические основы кодирования

Кодирование и передача информации в компьютере осуществляется с помощью электрических сигналов. Обработка этих сигналов происходит в микросхемах. Уровню напряжения от 0 до 0,5 В (вольт) условно поставлена в соответствие цифра 0, а уровню напряжения от 2,5 до 5 В – цифра 1. В компьютере есть генератор тактовой частоты – особая электронная схема, которая вырабатывает импульсы тока (такты) с постоянной частотой, фиксированной для каждого компьютера. Эти импульсы синхронизируют работу всех устройств и элементов компьютера и их частота измеряется в мегагерцах, сокращенно МГц (MHz); 1 Мгц = 1000000 тактов в секунду.

Тактовая частота современных микропроцессоров лежит в пределах от 500 Мгц до 2 ГГц ( гигагерц ). (1 ГГц =1000 МГц ) Таким образом, цепочку электрических импульсов можно рассматривать как последовательность цифр 0 и 1. Такая последовательность называется двоичным кодом. Каждый символ записывается кодом из восьми нулей и единиц.

(Вспомните : один символ занимает в памяти компьютера 1 байт, в котором восемь битов, а бит – это 0 или 1).

Например, рассмотрим код бук - вы M – 11010100.

Прохождение электрических импульсов, передающих эту букву, можно проиллюстрировать следующей схемой:

Итак, двоичная знаковая система используется в компьютере, так как существующие технические устройства могут надежно сохранять и распознавать только два различных состояния ( знака ):

- есть ток в элементе ( верхняя половина диапазона ) – «1»,

- нет тока в элементе ( нижняя половина диапазона ) – «0».

Достоинства дискретного ( цифрового ) представления информации:

• простота

• удобство физической реализации

• универсальность представления любого вида информации

• уменьшение избыточности сообщения

• обеспечение защиты от случайных искажений или нежелательного доступа.

Кодировка текстов

Обычно текст состоит из следующего набора символов:

Русские буквы	большие	31		Всего: 156 символов
	маленькие	33
Латинские буквы	Большие	26
	маленькие	26
	Знаки	30
	цифры	10

Каждый символ занимает один байт , то есть представим цепочкой из восьми нулей и единиц . Сколько комбинаций можно составить на восьми позициях из двух знаков : нуля и единицы ? Оказывается , что количество этих комбинаций можно вычислить по формуле:

2⁸= 256 > 160 символов,

То есть этих комбинаций достаточно , чтобы закодировать любой текст . Во всем мире существует единое соглашение о распределении этих 256 комбинаций ( кодов компьютерных символов ):

• коды с 0 по 32 - операции ( перевод строки , ввод пробела , ...)

• коды с 33 по 127 – интернациональные – символы латинского алфавита ,цифры,

• коды с 128 по 225 – национальные символы ( в каждой стране разные ).

Для русских букв существует пять однобайтовых таблиц:

Windows, MS-DOS, КОИ -8, Mac, ISO

Также разработан международный стандарт Unicode , в котором каждому символу отводится не один байт, а два. С его помощью можно закодировать все существующие алфавиты. Дополнительный вопрос : Почему возможно закодировать все существующие алфавиты с помощью Unicode?

Кодировка изображений

Изображения на экране компьютера разбиваются на маленькие квадратики – пикселы. Чем больше пикселей, тем качественнее изображение. На мониторах обычно бывает 800х600 или 1024х768 пикселей и выше .

К аждый пиксель имеет свой цвет, который складывается путем смешивания трех основных цветов:

Красный Red R

Зеленый G reen G Палитра RGB

Синий Blue. B

Различаются 256 оттенков каждого цвета : по номерам от 0 до 255. Значит , всего из 256 оттенков трех основных цветов можно образовать 2⁸ * 2⁸ * 2⁸ = 256 *256 *256 ≈ 16,7 млн. цветов.

Каждый оттенок основного цвета хранится в одном байте. Число 255 в двоичном виде представляется восемью единицами. Значит, цвет пиксела хранится в трех байтах. В графическом редакторе Paint цвет пиксела обычно задается тройкой чисел:

(0,0,0) - черный, в двоичном виде : 00000000, 00000000, 00000000

(255,255,255) – белый, в двоичном виде: 11111111, 11111111, 11111111

(255,0,0) - красный , в двоичном виде: 1111111, 00000000, 00000000

(0,128,128) - бирюзовый , в двоичном виде : 00000000, 10000000, 0000000

Кодировка чисел

Кодировка числовой информации в компьютере производится на основе представления привычных нам десятичных чисел в так называемой двоичной системе счисления. В компьютерах также используют шестнадцатеричную систему счисления (с/сч).

Познакомимся с этими системами счисления и со способами перевода чисел из одной системы в другую. Для этого вспомним несколько определений из математики. Системой счисления называется способ записи чисел с помощью некоторого набора цифр.

Примеры:

1. Десятичная с/сч. Набор цифр : 0,1,2, ..., 9 Числа: 2, 301, ...

основание =10

2. Двоичная с/сч. Набор цифр: 0,1 Числа: 0, 1, 10, 101, ...

Основание=2

3. Шестнадцатеричная с/сч. Набор цифр: 0,1,2, ..., 9, A, B ,C, D, E, F Числа: 37, A5, F0

Основание=16

Основанием системы счисления называется количество цифр, используемых для записи числа.

Все рассмотренные системы счисления являются позиционными, то есть значение каждой цифры зависит от ее позиции в записи числа. Число в позиционной системе счисления можно представить в виде суммы произведений составляющих его цифр на соответствующие степени основания системы: