Замедляющие системы электровакуумных приборов свч. Понятие о пространственных гармониках. Дисперсия зс, виды дисперсии
В
приборах СВЧ, использующих нерезонансные
колебательные системы, эффективность
взаимодействия электронов с полем
обеспечивается не большой амплитудой
поля, а многократностью взаимодействия
или длительным непрерывным взаимодействием,
что может быть достигнуто при условии
приблизительного равенства фазовой
скорости волны Vф и скорости электронов
Vо . Равенство скоростей волны и
электронов может быть достигнуто
замедлением волны при помощи замедляющих
систем, которые представляют собой
линии передачи с периодически
изменяющимся сечением или с
периодически повторяющимися
неоднородностями. Основными требованиями,
предъявляемыми к замедляющим системам,
являются: уменьшение скорости
распространения электромагнитной волны
до скорости электронов и создание
продольной составляющей электрического
поля, способной взаимодействовать с
электронным потоком. При реально
используемых ускоряющих напряжениях
U о порядка сотен или тысяч вольт,
скорость электронов V о не превышает
сотых или десятых долей скорости света.
Поэтому коэффициент замедления системы
должен быть равен примерно 5..50. Принцип
замедления волны можно показать на
примере спиральной замедляющей системы,
представляющей собой коаксиальную
линию, внутренний проводник которой
выполнен в виде спирали с шагом (периодом)
равным τ и диаметром D. В такой структуре
волна распространяется по внутреннему
проводнику со скоростью V, близкой к
скорости света. За время движения вдоль
одного витка спирали длиной 2πD волна
переместится на расстояние τ, т.е.
коэффициент замедления в такой системе
будет равен
.
Спиральные замедляющие системы
получили широкое распространение
из-за слабой зависимости замедления
от частоты. Эффективность взаимодействия
потока электронов с волной в
замедляющей системе характеризуется
сопротивлением связи:
,
где
-
амплитуда продольной составляющей
напряженности электрического поля на
оси спирали, Р – поток мощности замедленной
волны через поперечное сечение спирали,
– угловая частота. Величина R с лежит в
пределах от нескольких десятков до
нескольких сотен Ом. При поступлении в
неоднородную замедляющую систему
гармонического колебания СВЧ с частотой
ω поле последнего наводит в ней
несинусоидальную бегущую волну. Поле
такой волны можно представить как
результат наложения бесконечного числа
бегущих волн (пространственных гармоник),
отличающихся значением и направлением
фазовой скорости, амплитудой, но
имеющих одинаковую частоту колебаний
ω. Пространственные гармоники не
следует путать с временными, которые
получаются при разложении в ряд
несинусоидальных периодических функций
времени и имеют кратные частоты. Фазовая
скорость пространственных гармоник
определяется выражением
,
гдеn=
-
номер пространственной гармоники.
Групповая скорость всех пространственных
гармоник одинакова по величине и
направлению. Это отражает то обстоятельство,
что энергия переносится всей волной
в целом, т.е. пространственные гармоники
могут существовать только совместно.
Пространственные гармоники принято
называть положительными (прямыми), если
направления групповой и фазовой скорости
совпадают n > 0. При противоположном
направлении скоростей пространственные
гармоники называются обратными или
отрицательнымиn
<0. Нулевая гармоника (n = 0) может быть
прямой и обратной. В замедляющей системе
фазовая и групповая скорости зависят
от частоты. Эти зависимости называют
дисперсией. Дисперсию называют
нормальной, если абсолютное значение
фазовой скорости уменьшается с ростом
частоты.