2.9.2 Современные представления о строении атома

Для квантовомеханического описания атома необходимо решить уравнение Шредингера. Эта достаточно непростая задача успешно решена для атома водорода и водородоподобных ионов.

Согласно квантовой механике, энергия электрона в атоме, его орбитальный момент импульса, проекция момента импульса на выделенное направление в пространстве и проекция собственного момента импульса электрона (спина) на это направление дискретны или квантованы.

Состояние электрона в атоме описывается набором четырех квантовых чисел: n, l, m и s.

n называется главным квантовым числом и характеризует энергию электрона в атоме:

− . (2.9.4)

Орбитальное число l характеризует момент импульса электрона в атоме:

L = . (2.9.5)

Магнитное число m определяет проекцию момента импульса на выделенное направление в пространстве (например, на направление магнитного поля):

L_z = m. (2.9.6)

Электрон и ряд других элементарных частиц обладают собственным механическим моментом импульса (спином), не связанным с их движением в пространстве. Спиновое число s характеризует проекцию момента импульса электрона на выделенное направление в пространстве.

При переходе с одного энергетического уровня (E_m) на другой (E_n) атом испускает или поглощает квант энергии электромагнитного поля (фотон)

h=E_m – E_n. (2.9.7)

Квантовомеханическое описание многоэлектронных атомов является еще более трудной задачей, нежели описание атома водорода. В многоэлектронных системах проявляются особые свойства, не имеющие аналогов в классической физике. В классической механике частицы, обладающие одинаковыми физическими параметрами (масса, электрический заряд, размер и др.), принципиально можно различить по их положению в пространстве и импульсам. Такие частицы называются тождественными. Волновые свойства микрообъектов приводят к тому, что тождественные микрочастицы принципиально неразличимы. Для микрочастиц неприменимо понятие траектории, состояние микрочастицы описывается волновой функцией, квадрат модуля которой позволяет вычислять лишь вероятность нахождения микрочастицы в окрестности той или иной точки пространства. В области перекрытия волновых функций вопрос об индивидуальности той или иной частицы лишен смысла. Принцип неразличимости тождественных частиц является одним из фундаментальных принципов квантовой механики.

Принцип неразличимости тождественных частиц приводит к особым чертам в поведении электронов в многоэлектронных атомах. Эти особенности сконцентрированы в принципе, сформулированном В. Паули (1925): в атоме не могут находиться два электрона, обладающих одинаковым набором квантовых чисел. Согласно принципу Паули, у любых двух электронов в атоме не может быть четырех одинаковых квантовых чисел (главное n, орбитальное l, магнитное m и спиновое s), значения по крайней мере одного квантового числа должны различаться.

Принцип Паули лежит в основе заполнения электронных состояний в атоме и объясняет Периодическую систему элементов Д.И. Менделеева.

2.9.3 Строение атомного ядра

Атомное ядро состоит из элементарных частиц – протонов и нейтронов. Протон (p) имеет положительный заряд, численно равный заряду электрона, и массу покоя, превышающую массу покоя электрона в 1836 раз. Нейтральная частица нейтрон (n) имеет массу, превышающую массу электрона в 1839 раз. Протоны и нейтроны называются нуклонами (от лат. nucleus – ядро). Общее число нуклонов в ядре называется его массовым числом А. Заряд ядра определяется числом протонов Z, которое называется зарядовым числом. Зарядовое число совпадает с порядковым номером химического элемента в Периодической системе элементов. Ядра принято обозначать в виде , где X – символ химического элемента.

Известные к 2012 году 118 элементов имеют зарядовые числа ядер от 1 до 118. В настоящее время известно около 1500 ядер, отличающихся либо А, либо Z, либо тем и другим. Примерно 20% этих ядер устойчивы, остальные радиоактивны. Ядра с одинаковым зарядовым числом А (одинаковым числом протонов), но разным массовым числом Z (разным числом нейтронов) называются изотопами. Большинство химических элементов имеет по несколько изотопов: кислород имеет три стабильных изотопа (¹⁶О, ¹⁷О, ¹⁸О), у олова 10 изотопов и т.д. Водород имеет три изотопа: протий (1 протон), дейтерий (1 протон, 1 нейтрон), тритий (1 протон, 2 нейтрона). Протий и дейтерий стабильны, тритий радиоактивен.

Радиус ядра пропорционален массовому числу А и составляет (1,3-1,7)×10^–15 м. Плотность ядерного вещества примерно одинакова для всех ядер (10¹⁷ кг/м³).

Опыт показывает, что масса ядра меньше суммы масс составляющих нуклонов на величину m, называемую дефектом массы ядра. Энергия, которую необходимо затратить, чтобы расщепить ядро на отдельные нуклоны, называется энергией связи ядра E_св. Энергия связи ядра связана с его дефектом массы m соотношением E_св.=mc².

Единая последовательная теория атомного ядра до настоящего времени не разработана. Среди моделей, описывающих свойства ядра, наиболее известны капельная и оболочечная модели. Капельная модель (Н. Бор, Я.И. Френкель, 1936) основана на аналогии между поведением нуклонов в ядре и поведением молекул в капле жидкости. Оболочечная модель (М. Гепперт-Майер, Х. Иенсен, 1950) предполагает распределение нуклонов в ядре по дискретным энергетическим уровням (оболочкам), заполняемым нуклонами согласно принципу Паули. Устойчивость ядер в этой модели связана с заполнением этих оболочек. Наиболее устойчивыми (магическими) оказываются ядра с полностью заполненными оболочками (⁴Не, ¹⁶О, ⁴⁰Са, ⁴⁸Са, ²⁰⁸Pb).

Между составляющими ядро нуклонами действуют особые силы притяжения, значительно превышающие кулоновские силы отталкивания между протонами. Эти силы называются ядерными. Отличительные особенности ядерных сил состоят, в частности, в следующем:

1. Ядерные силы являются короткодействующими. Радиус действия ядерных сил составляет 10^–15 м; на расстояниях, бóльших 10^–15 м, ядерное притяжение протонов сменяется их кулоновским отталкиванием.

2. Ядерные силы обладают зарядовой независимостью. Взаимодействие протона с протоном, протона с нейтроном и нейтрона с нейтроном имеет одинаковую величину.

3. Ядерные силы обладают свойством насыщения. Каждый нуклон взаимодействует с ограниченным числом нуклонов.

4. Ядерные силы не являются центральными, т.е. действующими по прямой, соединяющей нуклоны.

5. Ядерные силы зависят от взаимной ориентации спинов взаимодействующих нуклонов.

Сложный характер ядерных сил и трудность точного решения уравнений движения всех нуклонов не позволили до настоящего времени разработать единую последовательную теорию атомного ядра.