2.4.5 Тепловые двигатели и их кпд. Проблема вечного двигателя

Исторически второе начало термодинамики было сформулировано при анализе экспериментальных данных о работе тепловых двигателей. Тепловым двигателем называется периодически действующая машина, совершающая работу за счет подведенного извне тепла. Французский инженер Н. Карно доказал, что для работы теплового двигателя необходимо не менее двух источников теплоты с разными температурами. Рассмотрим схему работы теплового двигателя (рисунок 7).

Рисунок 7 – Схема работы теплового двигателя

От термостата с более высокой температурой T₁ (нагревателя) за цикл отнимается количество теплоты Q₁, а термостату с более низкой температурой T₂ (холодильнику) за цикл передается количество теплоты Q₂. Рабочее тело при этом совершает работу А=Q₁ – Q₂.

Эффективность тепловых машин принято характеризовать коэффициентом полезного действия η (КПД):

η = А / Q₁ = (Q₁ – Q₂) / Q₁. (2.4.7)

Можно показать, что КПД всех обратимых тепловых машин, работающих в идентичных условиях (т.е. при одинаковых температурах нагревателя и холодильника), одинаков и определяется только температурами холодильника и нагревателя (теорема Карно). КПД необратимой машины всегда меньше, чем обратимой, работающей в тех же условиях.

Анализируя работу тепловых двигателей, Карно сумел доказать, что наиболее экономичным обратимым циклом является цикл, состоящий из двух изотермических и двух адиабатических процессов. Этот цикл в настоящее время носит имя Карно. Можно показать, что КПД этого цикла определяется температурами нагревателя T₁ и холодильника T₂:

. (2.4.8)

Для повышения КПД необходимо увеличивать разность температур нагревателя и холодильника.

Обратный цикл Карно лежит в основе действия тепловых насосов. Тепловые насосы отдают тепловую энергию горячему телу (например, системе отопления). Часть этой энергии отбирается от окружающей среды с более низкой температурой, а часть получается за счет работы, производимой, например, компрессором.

Проблема вечного двигателя

Проблема источников энергии – одна из основных проблем, стоящих перед человечеством. Первые проекты вечного двигателя (перпетуум мобиле) относятся к 13 веку; широкое распространение идея вечного двигателя получила в 16 – 17 вв. Что же такое вечный двигатель?

Вечным двигателем первого рода называется воображаемое непрерывно действующее устройство, которое, будучи раз пущено в ход, совершало бы работу бесконечно долго без получения энергии извне.

Если система возвращается в первоначальное состояние, то изменение ее внутренней энергии U=0. В этом случае согласно первому началу термодинамики

A=Q. (2.4.9)

Согласно (2.4.9) нельзя построить периодически действующий двигатель, который совершал бы бо́льшую работу, чем количество сообщенной ему извне энергии. Первое начало термодинамики можно сформулировать следующим образом: вечный двигатель первого рода невозможен.

Вечный двигатель второго рода – воображаемое устройство, работающее с одним резервуаром тепла. Работа такой машины не противоречила бы закону сохранения энергии (т.е. первому началу термодинамики), однако второй закон термодинамики запрещает ее существование. Невозможен периодически действующий двигатель, который получал бы тепло от одного теплового резервуара и превращал это тепло полностью в работу. Двигатель второго рода, будь он возможен, был бы практически вечным, так как запас энергии в окружающей среде практически неисчерпаем. Так, охлаждение океанов на один кельвин дало бы примерно 10²⁴ Дж теплоты, что эквивалентно 10¹⁴ т каменного угля. Железнодорожный состав, нагруженный этим углем, растянулся бы на расстояние 10¹⁰ км, что совпадает с размерами Солнечной системы.

Таким образом, существование вечного двигателя противоречит законам природы. Не случайно с 1775 г. Парижская академия наук отказалась рассматривать проекты перпетуум мобиле.