Примерные критерии оценивания.
Записана формула для определения пути, который проехал первый велосипедист …………………………………………………………..…..1
Записана формула для определения пути, который проехал второй велосипедист …………………………………………………….……..….1
Получено выражение для путей велосипедистов через длину окружности и количество кругов до «догнал»…………...……………...1
Записана система уравнений……………………………………………...1
Получен ответ на вопрос задачи………………………………………….1
Однородная балка длиною L = 6 м одной частью (l = 1 м) лежит на платформе, остальная часть свешивается с платформы. К концу свешивающейся части балки приложена вертикальная сила. Балка находится в горизонтальном положении, если значение силы лежит в диапазоне от Fmin до Fmax. Найдите отношение Fmax/Fmin. Толщиной балки, по сравнению с ее длиной можно пренебречь.
Возможное решение:
При F < Fmin балка перевернется, а при F > Fmax правый край балки приподнимется.
Запишем правило моментов для этих случаев
Fmin (L − l) = m(L/2 − l)g
и
FmaxL = mgL/2.
Найдем отношение
Fmax/Fmin = 5/4.
Примерные критерии оценивания.
Определено направление сил, приложенных к концу свешивающейся части………………………………………………………………………..1
Определены точки опоры для Fmax и Fmin.…………..………………..….1
Записано правило моментов для этих случаев……………………….….1
Получены формулы для Fmax и Fmin………………………………………1
Найдено отношение сил Fmax/Fmin………………………………………...1
При взвешивании тела на одной чашке неравноплечих рычажных весов его масса оказалась равной m1 = 450 г, на другой − m2 = 800 г. Какова истинная масса тела?
Возможное решение:
Из условия равновесия весов (рычага) следует, что в первом случае
m1gl1 = mgl2,
а во втором случае
mgl1 = m2gl2.
Из этих двух уравнений (разделив одно на другое) получим
Примерные критерии оценивания.
Записано условие равновесия рычага для первого случая…………….2
Записано условие равновесия рычага для второго случая……………..2
Решена полученная система уравнений и получен правильный ответ..1
В сообщающихся сосудах находится ртуть. Площадь сечения одного сосуда в два раза больше площади другого. Широкий сосуд доливают водой до края. На сколько сантиметров поднимется уровень ртути в другом сосуде? Первоначально уровень ртути был расположен на h = 36,8 см ниже верхнего края сосуда. Плотность ртути в 13,6 раз больше плотности воды.
Возможное решение:
В широкий сосуд придется долить воды высотой h + h1, где h1 − это высота опускания ртути в широком сосуде. При этом ртуть, по отношению к своему первоначальному положению, поднимется на высоту h2. Высоты h1 и h2 свяжем, воспользовавшись равенством объемов ртути, в силу ее не сжимаемости.
h1S1 = h2S2,
так как, по условию задачи S1/S2 = 2, то h2 = 2h1.
Давление, создаваемое водой в широком сосуде будет равно давлению ртути в узком сосуде
ρвg(h + 2h2) = ρpg(h2/2 + h2).
Отсчет высоты ведется от нижнего уровня ртути в широком сосуде.
Решим последнее уравнение относительно искомой высоты.
ρвh + 2ρвh2 = ρp3h2/2 → h2 = ρвh/((3/2)ρp − 2ρв).
Вычислим h2:
h2 = ρвh/((3/2)13,6ρв − 2ρв) = h/18,4 = 2 см.