«Информационно-диагностический

(методический) центр»

Школьная олимпиада по физике

2012-2013 учебного года

для учащихся 7-11 классов

Рязань

2012 г.

Методические рекомендации

Задания школьной олимпиады рассчитаны на 2 часа в 7 и 8 классах, 2,5 часа в 9 классе, 3 часа в 10 и 11 классах.

Олимпиадные задачи по физике. 7 класс.

1. Знайка живет в доме, стоящем около дороги между остановками А и В на расстоянии 800 м от А. В направлении от А к Б по дороге каждый день проезжают автобус со скоростью 40 км/ч и трамвай со скорость 20 км/ч. На остановку В они приезжают одновременно в 8 часов утра. В какое самое позднее время должен выйти из дома Знайка, чтобы успеть уехать на автобусе? На трамвае? Знайка ходит со скоростью 4,8 км/ч. Расстояние между остановками 2 км. Время, которое транспорт стоит на остановке, очень мало.

Возможное решение:

У Знайки есть два варианта поведения: идти к остановке А или к остановке В, соответственно, он должен выбрать тот из них, который требует меньше времени, чтобы попасть на остановку В.

Пусть Знайка хочет успеть на автобус. Если он пойдет на остановку В, то он должен выйти за (2 км-0,8 км)/4,8 км/ч=15 мин. до 8 часов. Если же он пойдет на остановку А, то чтобы успеть на автобус, ему необходимо прийти туда не к 8.00, а на2 км/40км/ч=3 мин раньше, поэтому ему надо выйти за 0,8км/4,8км/ч+3мин=13 мин до 8.00. Поэтому в этом случае для Знайки выгоднее идти к остановке А и нужно выйти из дома в 7.47.

Аналогичные рассуждения для случая, когда Знайка хочет успеть на трамвай, приводят к следующему результату: если Знайка идет к остановке В, то он должен выйти за 15 мин до 8.00, а если к А – за 16 минут до 8.00, поэтому Знайка должен выйти в 7.45 и пойти к остановке В

Примерные критерии оценивания.

Определены два варианта движения тела: к остановкам А или В ………1

Определено время движения к остановке А, чтобы успеть на автобус…1

Определено время движения к остановке В чтобы успеть на автобус….1

Определено время движения к остановке А чтобы успеть на трамвай….1

Определено время движения к остановке В чтобы успеть на трамвай….1

2. Два велосипедиста находятся в диаметрально противоположных точках велотрека. Одновременно они начали гонку преследования, двигаясь со скоростями 40 км/ч и 41 км/ч. Спустя какое время один из велосипедистов догонит другого, если длина одного круга 400 м?

Возможное решение:

Путь, который проехал первый велосипедист до того момента, когда его догонит второй велосипедист,

S₁ = v₁ × t,

где t − искомое время. Второй велосипедист проехал за это время путь

S₂ = v₂ × t.

Разность пройденных путей равна половине длины круга

S₂ − S₁ = L/2.

Из записанных уравнений найдем

t = L/[2(v₂ − v₁)] = 12 мин.

Примерные критерии оценивания.

Записана формула для определения пути, который проехал первый велосипедист …………………………………………………………..….1

Записана формула для определения пути, который проехал второй велосипедист …………………………………………………….……..….1

Найдена разность пройденных путей…………...…………………….….1

Записано уравнение…………………………………………………….….1

Получен ответ на вопрос задачи………………………………………….1

2. Снегопад длился 5 часов. Снежинки падали вертикально. Тонкостенный бак с полностью открытым верхом был заполнен снегом наполовину. Бак имеет форму куба с ребром 1 м. Из собранного снега получили 75 литров воды.

1) Какова плотность свежевыпавшего снега?

2) Какая масса снега в час выпадала на каждый квадратный метр земли?

3) Какова высота снежного покрова в час.

Считайте, что снег выпадал равномерно.

Возможное решение:

Снега выпало по объему

V_c = (1 × 1 × 1)/2 = 0,5 м³.

Так как из него получилось 75 л воды, то масса равна

m = ρ_вV = 1000 × 75 × 10⁻³ = 75 кг.

Плотность свежевыпавшего снега равна

ρ_c = m/V_c = 75/0,5 = 150 кг/м³.

Так снегопад шел в течение 5 ч, то за один час снега выпадало в 5 раз меньше, т.е.

75 кг/5 = 15 кг,

высотой

0,5/5 = 0,1 м = 10 см.

Примерные критерии оценивания.

Определен объем выпавшего снега……………………………………...1

Определена масса полученной воды и снега…………………………...1

Определена плотность снега …………………………………………….1

Определена масса снега, выпавшего в час на каждый квадратный метр земли.……………………………………………………………………….1

Определена высота снега, выпавшего в час на каждый квадратный метр земли.……………………………………………………………………….1

4. Определить массу шарика.

Оборудование: шарик неизвестной массы, прищепка для белья, спички, линейка, шарик известной массы.

Возможное решение:

Спички будем использовать в качестве разновеса. Установим приблизительно массу одной спички. Для этого уравновесим одну прищепку на линейке некоторым количеством спичек. Масса прищепки m_п будет равна

m_n = m_cn₁,

где m_с − масса спички, n₁ − число спичек, необходимое для того, чтобы уравновесить прищепку.

Зная n₁ можем уравновесить шарик известной массы m, закрепленный прищепкой на линейке (иначе он будет скатываться), некоторым количеством спичек n₂. Считая, что масса каждой спички одинакова, находим ее. Во всех случаях плечо силы тяжести, действующей на уравновешиваемые предметы и спички, необходимо брать одинаковым, тогда

m_cn₂ = m_cn₁ + m_x,

отсюда

m_o = m/(n₂ − n₁).

Зная массу спички и прищепки, как и в предыдущем случае, уравновесим шарик неизвестной массы некоторым количеством спичек. Тогда, если число спичек n₃, имеем:

m_cn₃ = m_cn₁ + m_x,

отсюда

m_x = (n₃ − n₁)m/(n₂ − n₁).

Примерные критерии оценивания.

Использование линейки в качестве равноплечих весов……………… 1

Определена масса спички……………………………………………..….1

Определена масса прищепки…………………………………………..….1

Определена масса прищепки вместе с шариком неизвестной массы…..1

Определена масса шарика неизвестной массы………………………… ..1