Рассеяние характеристики качества относительно допустимых значений и выбор центра настройки в процессе обработки

ЦЕЛИ РАБОТЫ

Вероятность получения годной продукции определяется не только точностью оборудования, выбором технологической схемы производства, но также правильностью настройки на заключительной операции. В настоящей работе с помощью функций и инструментов программы MS Excel рассматривается взаимодействие трёх факторов:

– степени рассеяния характеристики качества, распределённой по нормальному закону;

– границ допуска на эту характеристику;

– положения центра настройки (центра рассеяния) относительно границ допуска.

Главные задачи работы:

1. Научиться определять с помощью функции НОРМРАСП для заданного распределения вероятность «попадания в допуск», то есть получения годной продукции.

2. Показать, как на вероятность получения годной продукции влияют:

– точность обработки;

– положение центра настройки (центра рассеяния) относительно границ допуска.

Установить, какое положение центра настройки обеспечивает максимальный «выход годного».

3. Рассмотреть случай, когда выход в разные стороны за границы поля допуска неравнозначен по своим последствиям (исправимый и неисправимый брак). Объяснить необходимость введения в этом случае дополнительной поправки при выборе положения центра настройки. Дать рекомендации о выборе направления поправки в зависимости от того, обрабатывается вал или отверстие.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Для выполнения работы необходимо знать свойства интегральной функции нормального распределения, а также основные точечные и интервальные оценки рассеяния [1-4, 6-8].

1. Определение основных точечных оценок размера деталей

1.1. Открыть файл MS Excel «лаб. 4 Рассеяние СВ относительно допуска». Здесь в столбцах (вариантах) представлены результаты контроля характеристики качества десяти деталей (размеров или других свойств) и границы допуска на эту характеристику качества ( и ). Выбрать случайным образом (см. п. 1.2 лабораторной работы № 3) вариант для последующего анализа и согласовать его с преподавателем.

1.2. Определить оценки среднего значения (функция СРЗНАЧ) и стандартного отклонения единичного значения (функция СТАНДОТКЛОН).

2. Определение вероятности получения годной продукции при используемой настройке оборудования (заданного центра рассеяния)

Примечание. В рассматриваемом здесь общем случае среднее значение не совпадает с серединой поля допуска на данную характеристику x₀ = (x₁+x₂)/2: ≠ .

2.1. Открыть функцию НОРМРАСП (рис. 4.1).

Рис. 4.1. Аргументы функции НОРМРАСП

2.2. Подставить в «окна» аргументов:

– величины границ допуска на эту характеристику качества (по очереди) в аргумент «x»;

– стандартное отклонение характеристики качества (аргумент «Стандартное_откл»);

– среднее значение характеристики качества (аргумент «Среднее»);

– любое значение кроме нуля в аргумент «Интегральная».

Примечание. Аргумент «Интегральная» определяет «направление» расчёта (плотности распределения f или интегральной функции F).

После нажатия «ОК» будет рассчитана интегральная функция нормального распределения для соответствующей границы допуска, иначе – вероятность попадания значения в пределы, ограниченные –∞ и соответствующей границей допуска, как показано на рис. 4.2.

Рис. 4.2 Схема расчёта интегральной функции нормального распределения для нижней (x₁), верхней (x₂) границы допуска и вероятности «попадания» в поле допуска

для случая, когда центр настройки (можно считать, что он приблизительно идентичен

центру рассеяния ) совпадает с серединой поля допуска x₀ = (x₁+ x₂)/2

2.3. При вычитании из интегральной функции, рассчитанной для верхней границы допуска, интегральной функции, рассчитанной для нижней границы допуска, будет получена вероятность попадания характеристики качества (в нашем случае – размера детали) в пределы поля допуска (см. область, заштрихованную в одну сторону на рис. 4.2).

2.4. Систематизировать полученные результаты расчётов по п. п. 1.2–2.3 в рамках таблицы Excel, как показано в табл. 4.1.

Таблица 4.1

Результаты вероятностных расчетов попадания размера детали в пределы границ допуска – суммарного % годной продукции

(порядок представления)

Оценка среднего значения

Оценка стандартного отклонения единичного значения

Вероятность выхода за нижнюю границу допуска (получения размера детали меньшего, чем нижняя граница допуска, см. область, заштрихованную в обе стороны на рис. 4.2)

Вероятность получения размера детали меньшего, чем верхняя граница допуска (вся заштрихованная область на рис. 4.2

Вероятность попадания размера в пределы поля допуска (суммарный % годной продукции, см. область, заштрихованную в одну сторону на рис. 4.2)