Метод интегрирования по частям
Вычислить неопределённые интегралы. Результаты интегрирования проверит дифференцированием:
Интегрирование: |
Дифференцирование: |
|
|
|
|
|
|
Интегрирование рациональных функций
Разложим подынтегральную функцию на сумму простейших дробей:
x
3+1
x2-3x+2
x3-3x2+2x x+3
3x2-2x+1
3x2-9x+6
7x-5
Получили
Тогда
Разложим подынтегральную функцию на сумму простейших дробей:
x 3+2 x2+2x+4
x3+2x2+4x x-2
-2x2-4x+2
-2x2-4x-8
10
Тогда:
Определённый интеграл
Вычислить определённые интегралы по формуле Ньютона-Лейбница.
|
|
|
|
|
|
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
у=-х2+6х-5 и у=х-5.
|
Ответ:125/6 кв.ед. |
у=х2-2х-1 и у=х-1
|
Ответ: 4,5 кв.ед. |
Тест 3. Вычисление интегралов.
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
