9. Асинхронні машини

Асинхронний двигун трифазного струму – це електрична машина, яка перетворює електричну енергію трифазного змінного струму в механічну енергію. Завдяки простоті конструкції, високої надійності при експлуатації, меншій вартості (в порівнянні з іншими машинами) асинхронні двигуни широко використовуються в промисловості та сільському господарстві.

Частота обертання магнітного поля статора асинхронного двигуна:

(9.1)

де f – частота змінного струму; р – кількість пар полюсів обмотки якоря.

Ротор обертається в тому ж напрямку, що і магнітне поле статора, але частота його обертання (n) декілька менше, ніж n₁:

n = (0,92 0,98)n₁. (9.2)

Кількісною мірою несинхронності є коефіцієнт ковзання

s = (n₁ - n)/n₁, (9.3)

звідки,

n = n₁(1 – s). (9.4)

В момент пуску двигуна n = 0, s_п = 1.

Частота ЕРС і струму в роторі

f = f₁s. (9.5)

Потужність, яку двигун споживає із мережі,

Р₁ = U₁І₁cosφ₁. (9.6)

Номінальною потужністю двигуна Р_ном називається потужність, яка розвивається двигуном на валу.

Номінальний момент на валу

М_ном = 9550 . (9.7)

Номінальний коефіцієнт корисної дії

η_ном = Р_ном/Р₁ . (9.8)

В каталогах наводяться такі параметри двигунів, як Р_ном, U_ном, І_ном, n_ном, cosφ_ном, λ = М_max/М_ном.

Для двигуна з короткозамкненим ротором додатково даються співвідношення пускового моменту до номінального (М_п/М_ном) та співвідношення пускового струму до номінального (І_п/І_ном).

Для двигуна з фазним ротором додатково наводяться значення напруги між кільцями при нерухомому і розімкненому роторі (U_2к = Е_2к) і номінальний струм ротора.

Формула Клосса:

(9.9)

де s_кр – критичне ковзання, яке визначається за паспортними даними двигуна

s_кр = s_ном (λ + ). (9.10)

Розрахунки механічних характеристик М = ƒ(s) і n = ƒ(М) виконують, користуючись формулою Клосса і рівнянням (9.4). Види цих характеристик вказані на рис. 9.1 і 9.2.

Рис. 9.1. Механічні характеристики асинхронного двигуна: 1 – при номінальній напрузі; 2 – U < U_ном; 3 – в коло ротора ввімкнено додатковий опір

Момент асинхронного двигуна прямо пропорційний квадрату напруги, яка підведена до статора: М ≡ U₁². Тому, для отримання значень моменту М′ при зниженій на ΔU% напрузі використовують співвідношення (рис. 9.1, криві 1 і 2):

М′ = М . (9.11)

У двигунів з фазним ротором для збільшення пускового моменту в коло ротора вводять додатковий опір R_д, (див. рис. 9.1, криві 1 і 3). В цьому випадку максимальний момент не зменшується, а s_кр > s_к.

Активний опір фази ротора

. (9.12)

Пусковий момент при відсутності додаткового опора визначається за формулою (9.9), при s = 1:

М_п = . (9.13)

Рис. 9.2. Механічна характеристика асинхронного двигуна n = ƒ(М)

Критичне ковзання для заданого значення пускового моменту М_пз :

, (9.14)

відповідне значення додаткового опору

R_д = R₂ . (9.15)

Рівняння штучної (реостатної) механічної характеристики двигуна з додатковим опором у колі ротора має той же вигляд, що і рівняння природної характеристики, різниця лише в значенні s_кр.

(9.16)

Варіанти електричних схем та чисельні значення до теми

«Асинхронні машини»

Завдання 9.1

Для асинхронного електродвигуна з короткозамкненим ротором побудувати механічні характеристики М = ƒ(s) при номінальній напрузі та при зниженій на ΔU,% напрузі. Визначити частоту обертання двигуна при номінальному моменті навантаження Мном.

Відомі параметри до завдання 9.1	Номер варіанта
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Рном, кВт	4	5,5	7,5	11	15	18,5	22	30	37	45
nном, об./хв	940	1450	2920	960	1440	2940	890	720	1440	920
λ	2,2	2	2,2	2	2,2	2	2,2	2	2,2	2
ΔU,%	5	10	15	5	10	15	5	10	15	5
Мном, нм	50	40	30	100	80	60	100	450	200	800

Завдання 9.2

Для асинхронного двигуна з короткозамкненим ротором визначити струм, який споживає двигун з мережі; номінальну частоту обертання; номінальний, максимальний та пусковий моменти; значення пускового струму. (f = 50 Гц).

Відомі параметри до завдання 9.2	Номер варіанта
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Рном, кВт	17	22	30	13	17	22	10	13	17	22
Uном, В	380	380	380	380	380	380	380	380	380	380
sном, %	3,3	3,2	3,5	4	3,3	3,2	3,5	3	4	3,5
р	1	1	1	2	2	2	3	3	4	4
сosφном	0,88	0,88	0,9	0,89	0,88	0,87	0,9	0,89	0,87	0,86
ηном	0,9	0,89	0,88	0,87	0,9	0,89	0,88	0,87	0,9	0,89
кі =Іп/Іном	7	7	7	7	7	7	7	7	7	7
λ = Мmax/Мном	2,2	2,2	2,2	2	2	2	1,8	1,8	1,8	1,8
кп = Мп/Мном	1,3	1,2	1,3	1,2	1,2	1,2	1,1	1,1	1,1	1,1

Завдання 9.3

Для асинхронного двигуна з фазним ротором визначити величину додаткового опору, яку необхідно ввімкнути в коло обмотки ротора щоб пусковий момент дорівнював 0,9Мmax.

Відомі параметри до завдання 9.3	Номер варіанта
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Рном, кВт	30	22	17	20	13	30	22	17	13	20
nном, об./хв	1420	1460	920	1440	740	2920	1440	940	720	1420
Uном, В	380	380	380	380	380	380	380	380	380	380
ηном, %	87	88	88,3	89	90	86	87	88	88,5	87,5
λ = Мmax/Мном	2,2	2	2,2	2	2,2	2	2,2	2	2,2	2
Е2к, В	193	173	150	173	148	156	190	150	152	180
І2ном, А	68	50	38	62	32	42	70	40	34	62

Завдання 9.4

Для заданого типу асинхронного двигуна з короткозамкненим ротором побудувати механічну характеристику. Необхідні дані взяти з додатка 4.

Відомі параметри до завдання 9.4
Номер варіанта	Тип двигуна	Номер варіанта	Тип двигуна
1	4А80А2	6	4A112M4
2	4А132S4	7	4A132M6
3	4A160M6	8	4A200M8
4	4A180M8	9	4A200L2
5	4A100S2	10	4A250S6

Завдання 9.5

Для заданого типу асинхронного двигуна з фазним ротором побудувати механічні характеристики: природну та реостатну. Реостатну характеристику побудувати для умови Мп = Мmax. Необхідні дані взяти з додатка 5.

Відомі параметри до завдання 9.5
Номер варіанта	Тип двигуна	Номер варіанта	Тип двигуна
1	4AK160S4	6	4AK160M6
2	4AK160S6	7	4AK200L8
3	4AK180S8	8	4AK225M4
4	4AHK280S10	9	4AK250M6
5	4AK160M4	10	4AHK180M4

Завдання 9.6

Для асинхронного двигуна з короткозамкненим ротором визначити номінальну швидкість обертання двигуна, номінальний момент, номінальну частоту струму ротора.

Відомі параметри до завдання 9.6	Номер варіанта
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Рном, кВт	13	17	22	37	10	13	17	22	37	10
р	1	2	3	4	5	1	2	3	4	5
f, Гц	40	50	60	40	50	60	40	50	60	40
s, %	2	2,5	3	3,5	4	2	2,5	3	3,5	4