8. Електричні машини постійного струму
Електричні машини постійного струму використовуються в якості генераторів і двигунів. Недоліком машин постійного струму є відносна складність конструкції, яка обумовлена наявністю вузла щітки – колектор. Більше розповсюдженими є двигуни постійного струму, оскільки частота обертів двигуна може змінюватися повільно і в великих межах, що дає можливість використовувати їх як тягові двигуни та виконавчі двигуни в системах автоматики.
8.1. Генератор постійного струму
Основні параметри, які характеризують роботу генератора постійного струму, це: корисна електрична потужність Р2 = U·І; напруга на виході генератора U; струм збудження Із; струм якоря Ія, або струм навантаження Ін; коефіцієнт корисної дії генератора η; швидкість обертання n (зазвичай для генератора n – const), опори обмотки якоря Rя і обмотки збудження Rз.
Рівняння ЕРС:
Е = СЕnФ, (8.1)
де СЕ – const = рN/60а; Ф – магнітний потік пари полюсів; р – кількість пар полюсів; N – кількість активних провідників обмотки якоря; а – кількість пар паралельних гілок обмотки якоря.
Рівняння електричного стану кола якоря:
U = Е - ІяRя. (8.2)
При паралельному збудженні генератора Ія = Ін + Із.
Механічна потужність приводу генератора:
Р1 = Р2/ η. (8.3)
Електромагнітний момент генератора є тормозним, тобто він спрямований протилежно обертовому моменту приводного двигуна:
Мем = СМІяФ , (8.4)
де СМ – const = рN/2πа.
8.2. Двигун постійного струму
Основні параметри, які характеризують роботу двигуна постійного струму, це: корисна механічна потужність на валу Р2; напруга на затискачах U; ККД двигуна η; номінальна швидкість обертання nном; опори обмотки якоря Rя та обмотки збудження Rз.
Рівняння електричного стану кола якоря:
U = Е + ІяRя. (8.5)
Швидкість обертання двигуна:
(8.6)
де n0 = U/СЕФ – швидкість обертання якоря в режимі холостого ходу; Δn – зменшення швидкості за рахунок зростання корисного моменту на валу та зростання струму Ія.
При безпосередньому пуску двигуна (t = 0, n = 0, Е = 0) пусковий струм Іяп значно перевищує номінальний струм Ія ном:
Іяп
= U/ Rя=
(10
20)Ія
ном.
(8.7)
Для обмеження пускового струму в межах (1,5 3)Ія ном послідовно з обмоткою якоря вмикають пусковий реостат Rп:
(1,5 3)Ія ном = U/(Rя + Rп), (8.8)
звідки,
Rп = [U/(1,5 3)Ія ном] – Rя. (8.9)
Для двигуна з паралельним збудженням
Ін = Ія + Із. (8.10)
Корисний момент на валу двигуна
М2 = Р2nном/9550. (8.11)
Залежність n = ƒ(М2) називається механічною характеристикою двигуна.
Варіанти та чисельні значення завдань до теми
«Електричні машини постійного струму»
Завдання 8.1
Для електричного двигуна постійного струму з паралельним збудженням визначити швидкість обертання якоря при холостому ході, швидкість обертання якоря при номінальному моменті на валу і вмиканні в коло якоря додаткового опору Rд = mRя. |
Відомі параметри до завдання 8.1 |
Номер варіанта |
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
Uном, В |
110 |
110 |
110 |
110 |
110 |
220 |
220 |
220 |
220 |
220 |
Рном, кВт |
1 |
1,5 |
2,2 |
3,2 |
4,5 |
6 |
8 |
11 |
14 |
19 |
nном, об./хв |
3000 |
3000 |
3000 |
3000 |
1500 |
1500 |
3000 |
1500 |
1500 |
1500 |
ηном, % |
77 |
76 |
80 |
78,5 |
80 |
82,5 |
83,5 |
84 |
86,5 |
84,5 |
Rя, Ом |
1,2 |
0,8 |
0,48 |
0,34 |
0,23 |
0,62 |
0,44 |
0,31 |
0,21 |
0,16 |
Rз, Ом |
220 |
160 |
110 |
80 |
70 |
220 |
110 |
185 |
135 |
110 |
m |
2 |
3 |
2,5 |
1,5 |
4 |
2 |
3 |
2,5 |
1,5 |
4 |
Завдання 8.2
Для двигуна з паралельним збудженням номінальна напруга Uном, номінальна потужність Рном. Втрати потужності в колі якоря ΔРя і в колі збудження ΔРз вказані у відсотках від споживчої потужності двигуна Р1. Визначити: струм у колі збудження; номінальний струм якоря; значення пускового струму при безпосередньому пуску; номінальний момент; опори обмоток якоря і збудження; швидкість обертання в режимі ідеального холостого ходу. |
Відомі параметри до завдання 8.2 |
Номер варіанта |
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
Uном, В |
110 |
220 |
220 |
220 |
220 |
220 |
220 |
110 |
110 |
110 |
Рном, кВт |
60 |
10 |
4 |
6,6 |
4,4 |
2,5 |
10 |
77 |
80 |
92 |
ΔРя, % |
5,2 |
5 |
6,2 |
6,2 |
6,5 |
5,8 |
5,3 |
5 |
5,4 |
5,3 |
ΔРз, % |
4,8 |
4,8 |
4,2 |
4,1 |
4,8 |
4,8 |
4,4 |
4,2 |
4.5 |
4,1 |
nном, об./хв |
980 |
2250 |
1025 |
2400 |
2100 |
1000 |
2250 |
1050 |
1150 |
970 |
ηном, % |
86,5 |
86 |
82,2 |
85,5 |
84,5 |
85 |
83 |
85,5 |
85,8 |
86,5 |
Завдання 8.3
Для генератора постійного струму з паралельним збудженням визначити ЕРС генератора та спад напруги при номінальному навантаженні. Побудувати зовнішню характеристику генератора. |
Відомі параметри до завдання 8.3 |
Номер варіанта |
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
Р2ном, кВт |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
45 |
50 |
55 |
60 |
65 |
Uном, В |
115 |
115 |
115 |
115 |
115 |
230 |
230 |
230 |
230 |
230 |
Rя, Ом |
0,02 |
0,025 |
0,018 |
0,016 |
0,018 |
0,02 |
0,025 |
0,018 |
0,014 |
0,012 |
Rз, Ом |
10 |
12 |
14 |
16 |
18 |
20 |
22 |
24 |
26 |
28 |
Завдання 8.4
Для двигуна постійного струму з паралельним збудженням, тип якого вказаний нижче, визначити: значення пускового струму при безпосередньому пуску; величину опору пускового реостата, який потрібен для обмеження пускового струму до Іп = кІяном; номінальний момент. Накреслити схему двигуна з пусковим реостатом. Номінальні параметри двигуна вибрати з додатка 3. |
Відомі параметри до завдання 8.4 |
Номер варіанта |
||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
Тип двигуна |
2ПН90М |
2ПН90L |
2ПН100М |
2ПН112М |
2ПН112 L |
к |
1,5 |
2,5 |
3,5 |
3 |
2 |
|
Номер варіанта |
||||
|
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Тип двигуна |
2ПН132М |
2ПН160М |
2ПН160L |
2ПН180М |
2ПН280М |
к |
4 |
1,5 |
2,5 |
3,5 |
3 |
Завдання 8.5
Електродвигун постійного струму з паралельним збудженням має номінальну напругу 220 В. Струм збудження дорівнює Із(%) від номінального струму. Потужність втрат у колі якоря при номінальному навантаженні складає 50% від загальних втрат двигуна. Побудувати залежності М, n, η = ƒ(Ія) в загальній системі координат. |
Відомі параметри до завдання 8.5 |
Номер варіанта |
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
Рном, кВт |
2,2 |
3.2 |
4,5 |
6 |
8 |
14 |
19 |
25 |
32 |
42 |
nном, об./хв |
3000 |
3000 |
3000 |
3000 |
3000 |
1500 |
1500 |
1500 |
1500 |
1500 |
ηном, % |
80 |
83 |
84 |
82 |
83,5 |
86,5 |
83,7 |
85,5 |
83,9 |
87,2 |
Із, % |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
4 |
2 |
2 |
2 |
2 |
Завдання 8.6
Для електродвигуна постійного струму відомі його номінальні параметри. Визначити: струм, який споживає двигун із мережі при номінальному навантаженні; номінальний момент на валу; пусковий опір, який потрібний для обмеження пускового струму до mІяном. Розрахувати швидкість обертання якоря при умові, що струм якоря номінальний, а в коло збудження ввімкнений додатковий опір, який збільшує Rз на 20%. Для розв’язання завдання скористатися залежністю Ф(%) = ƒ(Із%). За 100% прийняті номінальні значення магнітного потоку і струму збудження.
|
Відомі параметри до завдання 8.6 |
Номер варіанта |
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
Uном, В |
110 |
110 |
110 |
110 |
110 |
220 |
220 |
220 |
220 |
220 |
Рном, кВт |
1 |
1,5 |
2,2 |
3.2 |
4,5 |
6 |
8 |
11 |
14 |
19 |
nном, об./хв |
3000 |
3000 |
3000 |
1500 |
1500 |
3000 |
3000 |
1500 |
1500 |
1500 |
ηном, % |
77 |
76 |
80 |
78,5 |
80 |
82,5 |
83,5 |
84 |
86,5 |
84,5 |
Rя, Ом |
1,2 |
0,8 |
0.48 |
0,34 |
0,23 |
0,62 |
0,44 |
0,31 |
0,29 |
0,16 |
Rз, Ом |
220 |
160 |
110 |
80 |
70 |
220 |
170 |
185 |
135 |
110 |
m |
3 |
2 |
3 |
2 |
2,5 |
4 |
3 |
2 |
4 |
2,5 |
Завдання 8.7
Для генератора постійного струму з незалежним збудженням визначити опір навантаження, електромагнітну та корисну потужності генератора. Побудувати зовнішню характеристику. |
Відомі параметри до завдання 8.7 |
Номер варіанта |
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
Е, В |
220 |
230 |
400 |
110 |
230 |
220 |
440 |
110 |
230 |
220 |
U, В |
190 |
210 |
380 |
100 |
200 |
180 |
410 |
105 |
220 |
200 |
Rя, Ом |
0,75 |
0,5 |
1 |
0,4 |
0,5 |
1 |
0,75 |
0,2 |
0,2 |
0,4 |
Завдання 8.8
Для двигуна постійного струму з послідовним збудженням відомі: номінальна напруга Uном, номінальна потужність Рном, швидкість обертання якоря nном. При номінальному навантаженні потужність втрат у відсотках від номінальної потужності складає: у колі якоря ΔРя; в обмотці збудження ΔРз; механічні та магнітні втрати ΔРм. Визначити струм, який споживає двигун з мережі при номінальному навантаженні Іном; номінальний момент Мном; швидкості обертання, відповідно для струмів (0,25; 0,5; 0,75; 1,25) Іном; моменти на валу, сумарні втрати та ККД двигуна при тих же значеннях струмів (механічні та магнітні втрати потужності змінюються пропорційно швидкості обертання якоря). Побудувати механічну характеристику. |
Відомі параметри до завдання 8.8 |
Номер варіанта |
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
Uном, В |
110 |
220 |
440 |
110 |
220 |
440 |
110 |
220 |
440 |
220 |
Рном, кВт |
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
45 |
50 |
nном, об./хв |
600 |
700 |
800 |
900 |
1000 |
600 |
700 |
800 |
900 |
1000 |
ΔРя, % |
4 |
3 |
5 |
4 |
5 |
4 |
3 |
5 |
5 |
4 |
ΔРз, % |
3 |
2,5 |
2 |
3 |
3 |
3 |
2,5 |
2 |
3 |
2 |
ΔРм, % |
1,5 |
2 |
2 |
1,5 |
1,5 |
1,5 |
2 |
2 |
1,5 |
2 |
Завдання 8.9
Для генератора постійного струму з паралельним збудженням визначити напругу генератора, опір кола збудження Rз, електромагнітну та корисну потужності. Побудувати зовнішню характеристику генератора. |
Відомі параметри до завдання 8.9 |
Номер варіанта |
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
Е, В |
220 |
230 |
440 |
220 |
230 |
440 |
220 |
110 |
230 |
110 |
Ія, А |
20 |
40 |
40 |
30 |
40 |
25 |
50 |
50 |
100 |
100 |
Rя, Ом |
1 |
0,5 |
0.5 |
0,5 |
0,75 |
0,4 |
0,4 |
0,2 |
0,2 |
0,1 |
Rн, Ом |
12,5 |
10 |
20 |
20,5 |
25 |
21,5 |
8 |
10 |
10,5 |
12,5 |