15. Визначення коефіцієнтів несиметрії трифазних кіл
Наявність потужних однофазних та нелінійних споживачів призводить до спотворення симетрії трифазної системи напруг. Будь-яку несиметричну трифазну систему можна зобразити у вигляді трьох складових симетричних систем: система прямої послідовності, система зворотної послідовності і система нульової послідовності.
Несиметричність
трифазної системи напруг визначається
за допомогою коефіцієнтів несиметрії:
коефіцієнт зворотної послідовності
,
який визначається співвідношенням
напруги зворотної послідовності до
номінальної лінійної напруги; і коефіцієнт
нульової послідовності ε0
– це відношення напруги нульової
послідовності до номінальної фазної
напруги. Допустиме значення цих
коефіцієнтів для електроприймачів –
2%.
Припустимо, що Uа, Ub, Uс – значення фазних напруг несиметричної трифазної системи.
Uа = Uа0 + Uа2 + Uа1;
Ub = Ub0 + Ub2 + Ub1;
Uc = Uc0 + Uc2 + Uc1, (15.1)
де Uа0 = Ub0 = Uс0 – система нульової послідовності напруг (рис. 15.1, а);
Uа2; Ub2; Uс2 – симетрична система зворотної послідовності напруг (рис. 15.1, б);
Ub2 = Uа2· а;
Uс2 = Uа2· а2;
а
= 
= 
а2
= 
= 
=
Uа1; Ub1; Uс1 – симетрична система прямої послідовності напруг (рис. 15.1,в);
Ub1 = Uа1· а2 = Uа1
Uс1
= Uа1·
а
= Uа1
Якщо підставити наведені співвідношення у (15.1), отримаємо систему рівнянь:
Uа = Uа0 + Uа2 + Uа1;
Ub = Uа0 + Uа2· а + Uа1· а2;
Uc = Uа0 + Uа2· а2 + Uа1· а. (15.2)
Вирішивши систему (15.2), отримаємо співвідношення для визначення симетричних складових для заданої несиметричної системи Uа, Ub, Uс (рис. 15.2):
Uа0 = Ub0 = Uс0 = (Uа + Ub + Uс)/3; (15.3)
Uа2 = (Uа + Ub·а2+ Uс·а)/3; (15.4)
Uа1 = (Uа + Ub·а + Uс·а2)/3. (15.5)
Рис. 15.1. Вектори напруг для: а) нульової послідовності; б) зворотної послідовності; в) прямої послідовності
Коефіцієнт нульової послідовності
ε0
= 
· 100% , (15.6)
коефіцієнт зворотної послідовності
ε2
= 
· 100% . (15.7)
Рис. 15.2. Векторна діаграма складових напруг нульової, зворотної та прямої послідовностей
Варіанти завдання до теми
«Визначення коефіцієнтів несиметрії трифазних кіл»
Завдання 15.1
Для заданої несиметричної системи трифазних напруг розрахувати симетричні складові та коефіцієнти несиметрії. Побудувати в масштабі вектори симетричних складових і сумарну несиметричну систему напруг.
|
Номер варіанта до завдання 15.1 |
Uа, В |
Ub, В |
Uс, В |
Uл, В |
1 |
|
|
|
660 |
2 |
|
|
|
380 |
3 |
|
|
|
660 |
4 |
|
|
|
380 |
5 |
|
|
|
380 |
6 |
|
|
|
660 |
7 |
|
|
|
380 |
8 |
|
|
|
220 |
9 |
|
|
|
380 |
10 |
|
|
|
220 |
