Основные метрологические понятия.

Диапазон показаний – это область, ограниченная начальным и конечным значениями шкалы. Определяется как разность между верхним нижним пределом измерения:

Д=В-Н

Здесь В – верхний предел измерения прибора;

Н – нижний предел измерения.

Необходимо отметить, что большинство приборов оцифровано в в условных единицах. В этом случае цифра означает порядковый от нулевой отметки номер деления и ничего больше. Чтобы узнать, что показывает прибор, нужно знать цену деления).

Цена деления шкалы – разность значений, соответствующих двум соседним отметкам шкалы. Может быть определена по формуле:

с=

где n – количество интервалов шкалы прибора.

Пример2. Технический термометр имеет шкалу, разделенную на 60 интервалов. Нижний предел измерения Т_Н=-10⁰ верхний Т_В=+20^оС Определить диапазон показаний и цену деления. Определить показание прибора, если стрелка стоит на отметке 20.

Дано:

Т_Н=-10⁰С

Т_В=+20⁰С

n=60

N=20

Д=?

с=?

t=?

Рис.5 Шкала технического манометра в примере 2.

Решение:

1. Диапазон показаний

Д= Т_В-Т_Н=20-(-10)=30 С

2. Цена деления

с= = =0.5

3. Показание прибора

t=N·c=20·0.5=10 ⁰С

На этом мы пока ограничимся рассматривать основные метрологические понятия, связанные со средствами измерения. Рассмотрим понятия, связанные с измеряемой физической величиной.

Истинное значение физической величины – это значение, которое идеальным образом отражало бы в качественном и количественном отношениях соответствующие свойства объекта.

Истинное значение – это то, что есть на самом деле. Истинное значение, как мы интуитивно чувствуем, существует, но мы никогда не сможем его узнать, потому, что любой прибор, даже самый точный, обладает погрешностью, которая вносит некоторую неопределенность в результат измерения. Можно сказать, что истинное значение – это тот предел, к которому приближаются, все повышая и повышая точность измерения.

В дальнейшем нам придется пользоваться таким понятием как погрешность измерения. Забегая вперед, можно сказать, что погрешность – это разность между показанием прибора и тем, что есть на самом деле. А на самом деле есть истинное значение измеряемой величины. А мы его не знаем. Возникает противоречие. Поэтому, чтобы противоречие снять, вводят понятие действительного значения измеряемой величины.

Действительное значение физической величины – это значение, найденное экспериментально и настолько приближающееся к истинному, что для данной цели может быть использовано вместо него.

Понятие действительного значения физической величины особенно важно при градуировке и поверке измерительных приборов. На практике в качестве действительного значения принимают показания образцового прибора (имеющего существенно более высокую точность, чем поверяемый прибор).

Необходимо различать два приведенных ниже понятия.

Абсолютная погрешность измерения – это разность между результатом измерения и действительным значением измеряемой величины.

Абсолютная погрешность средства измерения – это разность между показанием средства измерения и действительным значением измеряемой величины.

Эти понятия во многом близки друг другу, на первый взгляд даже могут показаться тождественными. Попробуем разобраться, в чем отличие их друг от друга.

Погрешность измерения состоит из нескольких составляющих. Составляющие погрешности могут зависеть как от индивидуальных особенностей средства измерения, так и от действий экспериментатора. Составляющая погрешности измерения, зависящая от применяемого средства измерения, и есть погрешность средства измерения.

Составляющая погрешности измерения, вызванная несовершенством метода измерения, называется погрешностью метода измерения.

Составляющая погрешности, связанная с неточностью считывания результата со стрелочного прибора, называется погрешностью считывания или погрешностью параллакса.

Таким образом, абсолютная погрешность измерения может быть представлена в виде

,

где Δ – абсолютная погрешность средства измерения.

ΣΔ_проч – сумма составляющих погрешностей, не связанных с точностью средства измерения ( погрешности метода измерения, погрешности считывания и т.д.)

Следует привести пример, поясняющий, что такое погрешность метода измерения.

Представьте, что мы измеряем частоту вращения маломощного двигателя с помощью центробежного тахометра. Сам тахометр обладает некоторой точностью, которая проявляется в виде погрешности Δ. Чтобы провести измерение, необходимо совместить ось двигателя и ось тахометра, приложив некоторое осевое усилие. Поскольку двигатель маломощный, это приведет к падению оборотов двигателя по сравнению с первоначальным моментом. Погрешность измерения окажется больше, чем Δ на некоторую величину. Это и будет погрешность метода измерения.

Погрешность измерения можно снизить, уменьшая любую из составляющих. Так, если взять средство измерения более высокого класса точности, можно уменьшить Δ. Но иногда этого бывает недостаточно, особенно, если погрешность метода измерения много больше погрешности средства измерения. В приведенном выше примере (с маломощным двигателем) целесообразно использовать другой метод измерения, например, основанный на стробоскопическом эффекте. Стробоскопический тахометр не будет оказывать тормозящего действия на вал двигателя.

Вновь вернемся к понятию абсолютной погрешности средства измерения.

Абсолютная погрешность средства измерения – это разность между показанием прибора и действительным значением измеряемой величины (взятая по модулю)

,

где х – показание прибора;

Х – действительное значение измеряемой величины.

Рассматривая понятие абсолютной погрешности средства измерения, нужно помнить, что эту величину можно определить, имея только действительное значение Х, например, поверяя другим прибором, существенно более точным. Обычно требуют, чтобы ожидаемая погрешность образцовых средств измерения была в 3-5 раз меньше ожидаемой погрешности поверяемых.

Пример 3. Ртутный термометр опущен в кипящую воду. Он показывает 102 ºС. Найти абсолютную погрешность прибора.

Решение.

Считаем, что мы все выполнили корректно и ∑Δ_сч=0.

ºС,

где х=102 ºС – показание прибора;

Х=100 ºС – действительное значение.

Абсолютную погрешность средства измерения надо отличать от предела абсолютной допускаемой погрешности.

Предел абсолютной допускаемой погрешности средства измерения – это наибольшая (по модулю) абсолютная погрешность средства измерения, при которой он может быть признан годным и допущен к применению. Эту величину для краткости часто называют предельной погрешностью.

Обозначаем ее Δ_п.

Иными словами, предел абсолютной допускаемой погрешности – это максимальная погрешность средства измерения, которую можно от него ожидать при правильной эксплуатации, если он исправен и признан годным к применению.

Предел абсолютной допускаемой погрешности - это паспортная характеристика, обязательство завода-изготовителя в отношении точности средства измерения.

Абсолютная погрешность – это погрешность одного из многих измерений, выполненных этим средством измерений.

Относительная погрешность средства измерения – это отношение абсолютной погрешности средства измерения к действительному значению измеряемой величины (взятая по модулю):

На практике допускается вместо действительного значения использовать показание прибора х, т. е. пользоваться приближенной формулой:

Пример 4. Найти относительную погрешность в примере 3