5.3 Категорические суждения

Категорические суждения – это множественные атрибутивные суждения; субъект в этих суждения – всегда общее понятие, таковым же в стандартной форме является и предикат. Поэтому, можно сказать, что категорические суждения – это такие суждения, в которых что-либо утверждается или что-либо отрицается. В них всегда есть связка «это есть» или «не есть».

Все категорические суждения делятся на следующие виды: общеутвердительные (Его форма Все S есть Р) Пример: «Все караси являются рыбами».

Общеотрицательные суждения – это такие суждения, в которых кванторное слово подчеркивает отсутствие у определенного класса какого-либо признака. Пример: «Ни одна двойка не проставляется в зачетной книжке».

Частноутвердительные суждения – это такие суждения, в которых утверждается о наличии определенного признака у части предметов некоторого класса. Пример: «Пять студентов из группы досрочно сдали экзамен».

Частноотрицательные – это такие суждения, в которых отрицается наличие определенного признака у части предметов некоторого класса. Пример: «Некоторые ответы студентов не являются удовлетворительными для получения хорошей оценки».

Необходимо запомнить, что все эти суждения выражены в стандартной форме. В нестандартной форме в суждении можно просто утверждать или отрицать наличие у всех или некоторых предметов каких-то признаков . Сравним: «Все интеллигентные люди стремятся к самосовершенствованию» - нестандартная форма представления категорического суждения и «Всякий интеллигентный чело­век есть существо, стремящееся к самосовершенствованию» - стандартная форма. В случае таких (стандартных) преобразований в качестве предиката суждения появляется понятие; оно предпола­гает указание какого-либо (желательно ближайи1его) рода предме­тов. Выявление его не всегда есть тривиальная задача, но в любом случае всегда можно взять наиболее широкий род: «некто» или «нечто» — «Юридические законы есть нечто, имеющее обратную силу» и т.п.

Стандартная форма любого простого высказывания такова, что в ней выделены, во-первых, классы предметов или отдельные предметы, к которым относится утверждение пли отрицание (субъекты суждения или логические подлежащие), во-вторых (в случае, если субъектами суждения являются классы предметов) установлены количественные характеристики утверждений или от­рицаний (кванторные слова), и, в-третьих, выделено, что именно утверждается или отрицается об этих предметах (предикат суждения или логическое сказуемое).

Стандартизация имеет существенное значение для выяснения смыс­ла выражений языка, для осуществления операций с суждениями.

Отношения между категорическими суждениями

Для понимания смысла категорических суждений полезно знать отношения между ними, которые изображаются посредством гак называемого «логического квадрата». При этом имеют в виду суждения, как говорят, «с одинаковой материей», то есть с одними и теми же субъектами и предикатами:

А (общеутвердительное) Е (общеотрицательное)

I (частноутвердительные) O (частноотрицательные)

По верхней горизонтали суждения типа А и Е контрарно противоположны, то есть несовместимы по истинности: они не могут быть одновременно истинными (по могут быть одновременно лож­ными; сравните: «Все люди думают» и «Ни один человек не думает»).

По нижней горизонтали суждения типа I и О находятся в отношении «перекрещивания» (обычное название «субконтрарность»). Они несовместимы по ложности, то есть не могут быть одновременно ложными (по могут быть одновременно истинными).

По обеим вертикалям — отношение логического подчинения: суждение типа А подчиняет I, а 1 подчинено А: аналогично для суждений типа Е и О соответственно. Для этого отношения характерно два свойства:

1. если истинно общее суждение, то истинно и подчиненное ему частное;

2. если ложно частное суждение, то ложно и соответствующее ему общее.

Отношение между суждениями, находящимися в концах диагоналей, — между А и О. Е и I — отношение контрадикторной про­тивоположности (противоречия). Читатель без труда может охарак­теризовать это отношение как такое, в котором эти суждения не могут быть одновременно истинными и не могут быть одновремен­но ложными.