Глава 3. Основные операции с понятиями

3.1.Обобщение и ограничение понятий

3.2. Деление понятий

3.1. Обобщение и ограничение понятий

Обобщение некоторого понятия есть операция образования из этого понятия некоторого нового с более широким объемом, что означает обобщение и выделение более широкого круга предметов. Обратная операция перехода от некоторого понятия к понятию с меньшим объемом называется ограничением понятия.

Переход от данного понятия к понятию с более широким объемом — обобщение понятия — осуществляется за счет опреде­ленного ослабления содержания первого. Так, от понятия «повествовательное предложение» переходим к понятию «предложение», исключая из содержания этого понятия указание на то, что в грамматической форме этого типа о чем-то сообщается.

Ясно, что обратная операция перехода от некоторого понятия к понятию с меньшим объемом — ограничение понятия — осуще­ствляется за счет расширения содержания исходного. Ограничивая понятие «исследование», получаем понятие «научное исследование», затем «экспериментальное исследование», «квотный опрос».

В этих примерах мы имеем, очевидно, уже не отдельные акты обобщений и ограничений, а и последовательности таковых. В процессах такого рода необходима определенная последователь­ность. Другими словами, надо избегать скачков в обобщениях и ог­раничениях: каждый акт обобщения должен быть переходом от вида к некоторому ближайшему роду. При ограничений, наоборот: от рода - к некоторому ближайшему виду.

Ограничение одного и того же понятия может идти по разным направлениям. Аналогично имеются различные возможности обобщения одного и того же понятия. От понятия «равносторонний прямоугольный четырехугольник» можно перейти как к понятию «равносторонний четырехугольник», так и к понятию «прямоугольный четырехугольник». Ограничение понятия есть его конкретизация, которая связана с учетом особенностей при образо­вании более узкого понятия. Обобщение, наоборот, связано с при­емом абстрагирования, отвлечения от каких-то особенностей, мыс­лимых в понятии предметов

Заметим, что обобщение - это переход от данного понятия к некоторому его роду, а ограничение, наоборот, — от рода (данного понятия) к некоторому его виду; обобщение представляет собой переход от подчиненного понятия к подчиняющему, а ограничение — наоборот. С точки зрения объемов понятий это переходы от подмножеств (подклассов) к множествам (классам) и наоборот.

Отношения вида и рода, как мы уже раньше подчеркивали, на­до отличать от отношения «часть и целое» между предметами. Ана­логично, не следует смешивать обобщение понятий (например, пе­реход от понятия «прямоугольный треугольник» к понятию «треугольник») с переходами - в процессе мысленного оперирова­ния с предметами - от части к целому (например, переход от «стороны треугольника» к «треугольнику»). В первом случае мы можем сказать: «Всякий прямоугольный треугольник есть треуголь­ник». Но сторона треугольника, конечно, не является треугольни­ком.

Нетрудно видеть, что операции обобщения и ограничения по­нятий связаны с законом обратного отношения. Если понятие А является обобщением понятия В, а второе, очевидно, в этом случае - результат ограничения первого, то объем второго составляет часть первого, или является подмножеством первого. Содержание же первого понятия является частью содержания второго.

Напомним, что расширение содержания понятия может проис­ходить отнюдь не только за счет добавления, как и ослабление со­держания - не только за счет исключения каких-то имеющихся в нем признаков: содержание понятия «вещество, не соединяющееся с соляной кислотой», слабее, чем содержание понятия «вещество, не соединяющееся ни с какой кислотой» (а объемы их, соответ­ственно, в обратной зависимости). Хотя дело здесь, конечно, не в количестве признаков.

Имеются ли пределы обобщения и oгpaничeния того или иного определенного понятия? Что касается ограничения, го здесь вопрос решается просто. Пределами ограничения являются единичные понятия.

Сложнее дело обстоит с вопросом о пределах обобщения. Здесь надо отличать вопрос о пределах обобщения отдельно взятого понятия (вне какой-либо системы знаний) от обобщения понятия в составе некоторой системы знания, в рамках некоторой тео­рии. Например, рассматривая понятие «млекопитающее, живущее на суше», можем получить «млекопитающее», «животное», «живое тело», «тело» и даже вообще - «нечто». Это последнее, по-види­мому, и есть предел обобщения любого отдельно взятого понятия. В рамках же биологии пределом обобщения только что рассмот­ренного понятия было бы, очевидно, «живое тело»; переход к по­нятию «тело» означал бы выход за эти рамки, поскольку тела во­обще и тем более «нечто» не являются объектом изучения био­логии. Таким образом, вопрос о пределах обобщения понятия в системе знания решается конкретно для каждой науки или теории.