Глава 2. Понятие как форма мышления

2.1. Логические характеристики понятия

2.2. Закон обратного отношения между объемом и содержанием понятия.

2.3. Виды понятий.

2.4. Отношения между понятиями.

2.1. Логические характеристики понятия.

Особенность понятийной формы мышления состоит в том, что она представляет собой результат мысленного, словесно-языкового выделения предметов определенного класса, т.е. предметов, которые качественно сходны между собой. Выделение осуществляется по определенной совокупности признаков, то есть таких характеристик предметов, которые указывают на наличие или отсутствие у них тех или иных свойств или отношений. Важно при этом, что обобщение предметов в понятии происходит по таким их признакам, которые в совокупности являются отличительными для данных предметов, т.е. по таким совокупностям признаков, что все признаки данной совокупности вместе вполне достаточны для того, чтобы отличить эти предметы от всех остальных. Это, в свою очередь, означает, что каждый признак из этой совокупности необходим для выделения данного класса.

Чтобы выделить класс предметов по какой-то совокупности признаков, необходимо обобщить данные предметы по этим признакам. Обобщение состоит в том, что мы отвлекаемся от всех индивидуальных и иных различий внутри класса. Таким образом, понятие - это форма мысли, в которой обобщены в класс предметы по общему только для них признаку или по системе признаков. Языковыми формами выражений понятий являются слова и словосочетания.

Анализ общей логической формы понятия – х Р(х) с семантической точки зрения предполагает рассмотрение ее двух основных характеристик - содержательной и объёмной. Иными словами, структура понятия предполагает содержание и объём.

Содержание понятия, выраженное общей логической формой хР(х) – это признак (или система признаков) Рх, на основе которого или которых осуществлено обобщение и выделение предметов в данном понятии. Содержание понятия выражается предикатом (Р(х)).

Объём понятия, выраженное общей логической формой хР(х) – это класс всех элементов из универсума (U), обладающих признаком Р(х), т.е. множество всех предметов, которые характеризуются признаком (системой признаков), составляющих содержание понятия. Объём понятия, выраженного общей логической формой хР(х) обозначается так: Wх(Р) – класс предметов х из универсума U , для которых истинно Р(х). Части объема — это виды предметов, обобщенных в понятии, и выделение их означает выявление опре­деленных различий внутри класса предметов.

Для понимания структуры понятия существенно учитывать, что выделение мыслимого в нем множества предметов осуществляется всегда в пределах некоторого более широкого класса. Интересую­щие нас предметы мы мыслим в понятии как вид предметов неко­торого рода, как нечто особенное в пределах чего-то общего. Так, треугольники мыслятся как вид плоских геометрических фигур, механическое движение как вид изменения, деревья как вид расте­ний и т.д. В соответствии с этим среди признаков, составляющих содержание понятия, выделяются родовые и те, что составляют видовые отличия мыслимых в понятии предметов.

Вместе с тем указанное разделение признаков на родовые и ви­довые не является абсолютным: в качестве рода может быть взят один или другой, более широкий класс. Квадраты, например, мы можем мыслить и как вид четырехугольников, и как вид замкнутых плоских геометрических фигур, относя «четырехугольность» в та­ком случае к видовому их отличию. В каждом из указанных случаев мы получим различные понятия об одних и тех же предметах, более того, возможно обобщение одних и тех же предметов в различных понятиях по различным совокупностям признаков вообще: один и тот же класс треугольников может быть обобщен в понятиях «равносторонний треугольник» и «равноугольный треугольник».

Элементами объема понятия могут быть не только отдельные предметы (индивиды), но и некоторые системы объектов: пары, тройки и т.д. «Изотопы», например, это сокращение для понятия: «пара химических элементов, атомы которых имеют одинаковый заряд ядра».

Следует, как мы упоминали, различать основное и полное со­держание понятия.

Основное содержание понятия составляют явно сформулиро­ванные признаки, по которым обобщаются и выделяются предме­ты, мыслимые в понятии. Но наряду с ними, когда понятие введено и употребляется в некоторой системе знания, в составе некоторой теории, имеются неявно (имплицитно) содержащиеся в нем признаки, общие для мыслимых в понятии предметов. Так, нам известно, что основное содержание понятия треугольника в геомет­рии составляет характеристика его как плоской, геометрической фигуры, замкнутой, ограниченной тремя сторонами (или как ле­жащей в плоскости ломаной замкнутой линии, состоящей из трех отрезков). Но из этих признаков, используя аксиомы геометрии, извлекают (логически выводят) также множество других признаков треугольника, которые фиксируются в множестве теорем о треу­гольнике, таких, как равенство суммы внутренних узлов 180 градусам, что против большей стороны лежит больший угол и т.д. Вся совокупность признаков — основные и выводимые из них — и со­ставляет то, что мы называем полным содержанием понятия в дан­ной системе знания.

Теперь понятие предстает перед нами не просто как результат обобщения и выделения предметов некоторого класса, но и как определенная система знания, построенная на этой основе.

Как и всякая мысль, понятие выражается в определенной зна­ковой — языковой форме. Непосредственно такими формами в естественном языке являются общие описательные имена, примеры которых мы приводили. Обычно вместо них используются всякого рода сокращения: "студент", "треугольник", "хозрасчет", "квадрат".

Итак, в понятии выделяются некоторые классы предметов пос­редством обобщения этих предметов. Результаты таких выделений в понятиях представляют определенные "узлы" в познании, вокруг которых концентрируются все наши знания. Так, в процессе поз­нания мы постоянно накапливаем знания о животных и растениях (и различных видах тех и других), о металлах и металлоидах, об энергии и механическом движении, о государстве и обществе, о теплоте, электричестве, магнетизме и т.д., имея каждый раз в осно­ве той или иной системы знаний определенные понятия.

Применение понятия в мышлении необходимо всегда, когда к мышлению предъявляются требования определенности, точности, доказательности.