- •Листок 1. Графы в нашей жизни, парные отношения. Теория.
- •Листок 1. Графы в нашей жизни. Задачи.
- •Листок 2. Графы как иерархии, блок-схемы действий. Деревья. Mind Map.
- •5. Главные темы вокруг центрального рисунка – как заголовки в книге.
- •10. Делайте каждую карту все более
- •Листок 3 (теория). Подсчёт степеней вершин и обходы. Индукция.
- •Метод математической индукции.
- •Задача о ханойской башне.
- •Сумма последовательных натуральных чисел.
- •Задача о разрезании пиццы.
- •Доказательство равенств.
- •Доказательство неравенств.
- •Доказательство теоремы Эйлера об обходах.
- •Листок 3 (задачи). Подсчёт степеней вершин и обходы. Индукция. Обходы и подсчёты.
- •Индукция.
5. Главные темы вокруг центрального рисунка – как заголовки в книге.
Напишите это слово ЗАГЛАВНЫМИ буквами или нарисуйте изображение.
Разместите их на линиях одинаковой со словом длины.
Центральные линии – толстые, изогнутые и органические, как ваша рука, присоединяющаяся к телу, или ветка дерева – к столбу.
Присоединяйте ветви прямо к центральному изображению.
Главные темы, присоединенные к центральному образу на основных ветвях, позволяют увидеть их относительную важность. Это Основные Организующие Идеи, именно они будут собирать в единое целое (составлять) и фокусировать остальную карту. Выделение основных слов заглавными буквами позволяет мозгу сфотографировать их изображение и таким образом они легче читаются и вызывают моментальное воспоминание. Длина слова равна длине строки. Лишние линии разобщают мысли, длина делает акцент на связи. Изогнутые линии придают визуальный ритм и разнообразие, и таким образом их легче запомнить, более приятно рисовать и менее скучно на них смотреть. Более толстые центральные линии отображают относительную важность. Ветви присоединены к центральному образу, потому что мозг работает по принципу ассоциаций, а не по отдельным, разобщенным линиям. 6. Начните добавлять второй уровень мыслей. Эти слова или изображения связаны с основной веткой, которая запустила их. Помните:
Соединяющие линии более тонкие.
Слова по-прежнему написаны, но в меньшем размере. Ваши изначальные слова и образы стимулируют ассоциации. Прикрепите любое слово или образ, который появился. Позвольте свободное течение ваших мыслей. Вам не обязательно «закончить» одну ветвь перед тем, как перейти к другой.
Соединенные линии создают отношения и структуру, уровень важности.
Размер и стиль написания букв также предоставляют дополнительные данные о значении и важности слова или изображения. 7. Добавьте третий или четвертый уровень данных, по ходу того, как мысли посещают вас.
Используйте как можно больше изображений, вместо того, чтобы писать слова.
Позвольте своим мыслям свободно приходить, «прыгайте» по карте, по мере того, как возникают новые ассоциации. Карта памяти позволяет вам поймать и зафиксировать любую мысль, которая была придумана. 8. Добавьте новое измерение в своей карте памяти, придайте глубины слову или изображению с помощью рамок. Чтобы сделать заметными определенные важные моменты. 9. Иногда можно отделить ветви карты с помощью цветного контура.
Выделите форму ветки, плотно ее придерживаясь.
Используйте разные стили и цвета, это поможет памяти.
Это помогает мгновенно воссоздать связи. А также поощряет завершение и напоминает о действиях, которые вам необходимо предпринять.
Можно отображать связи между ветвями, используя обводку одного цвета.
10. Делайте каждую карту все более
Красивой, артистичной, красочной, оригинальной и пространственной.
Ее проще запомнить и она будет более привлекательна для вас (и для других).
11. Веселитесь! Добавляйте немного юмора, преувеличения или абсурда везде, где возможно. Ваш мозг будет наслаждаться получением максимальной пользы и удовольствия от этого процесса и вследствие этого будет быстрее учиться, эффективней вспоминать и яснее думать!
Листок 2. Графы как иерархии, блок-схемы действий. Деревья. Mind Map. Задачи.
Расшифруйте загаданное слово (начинаем с буквы, от которой стрелки только исходят, заканчиваем буквой, на которую показывают все стрелки):
Выпишите
все эти слова в ряд.
В стране Цифра есть 9 городов с названиями 1, 2, ..., 9. Путешественник обнаружил, что два города соединены авиалинией в том и только в том случае, если двузначное число, составленное из цифр-названий этих городов, делится на 3. Можно ли добраться из 1 в 9?
На таблице ниже показано, какие из программ для рисования Mind Map можно использовать на тех или иных платформах. Составьте по таблице двудольный граф. Какой из видов отображений получился (сюръекция, инъекция, биекция)?
Собрав граф рёбер и вершин 4-мерного гиперкуба, определите количество вершин, рёбер, граней и кубических пространств в этом графе. Придумайте нумерацию.
Известному французскому математику Пуассону (1781 – 1810) в юности предложили задачу. Некто имеет 12 пинт вина и хочет подарить из этого количества ровно 6 пинт, но у него нет такого сосуда, а есть сосуды в 8 и 5 пинт. Каким образом он может отлить 6 пинт в сосуд 8 пинт? Найти решение с наименьшим числом переливаний.
Три солдата и три разбойника должны переправиться через реку. Они нашли лодку, в которой помещается 2 человека. На одном берегу нельзя оставлять солдат меньше, чем разбойников, в лодке разбойник не может ездить без солдата, но на одном берегу также можно оставить только разбойников или ещё можно только солдат.
Поменяйте местами лягушек. Три лягушки слева должны переместиться на 3 камня справа, а три лягушки справа – на 3 камня слева. Каждая лягушка может прыгать только вперёд на соседний камень, если он пустует, или на пустующий камень позади соседней лягушки.
