Практичне заняття №7 Способи опису мереж Петрі

Мета роботи: ознайомлення зі способами опису мереж Петрі. Табличне представлення мережі.

Короткі теоретичні зведення і приклад виконання роботи.

Розглянемо ОС, що складається з двох обчислювальних пристроїв (ОП), один з яких головний (ВУ1), другий - підпорядкований (ВУ2). Робочий цикл ВУ складається з трьох етапів: початок роботи (BEGIN), прийом або посилка повідомлень (INIT), закінчення роботи (END). На етапі BEGIN ВУ1 посилає пристрою ВУ2 сигнал про початок роботи і переходить в стан очікування відповіді. ВУ2, отримавши сигнал про початок роботи, переходить в активний стан і видає повідомлення про підтвердження про готовність. ВУ1, отримавши підтверджує сигнал, також переходить в активний стан. На цьому етап BEGIN закінчується. Перебуваючи в стані INIT, ВУ1 може або передавати завдання для виконання пристрою ВУ2, або перейти в стан END. У свою чергу ВУ2 може також надсилати ВУ1 завдання для обробки, але самостійно в стан END перейти не може. Якщо ВУ1 (ВУ2) передав завдання пристрою ВУ2 (ВУ1) для обробки, то він переходить у стан очікування. Тільки після того, як буде отриманий підтверджуючий сигнал, ВУ1 (ВУ2) може виконати дії з ініціалізації нових завдань. Ініціатива щодо переходу в стан END може виходити тільки від ВУ1. При цьому ВУ1 посилає пристрою ВУ2 сигнал про завершення роботи і переходить у неактивний стан.

Побудуємо засновану на поняттях мереж Петрі модель, яка описує функціонування розглянутої вище ОС. СП-моделі системи ВУ1 і ВУ2 відповідно до описаного вище прикладу представлені на рис.7.1.

При цьому позиції та переходи отримали наступну інтерпретацію.

Етап BEGIN:

p11 - ВУ1 знаходиться в неактивному стані, але готове перейти в стан BEGIN;

p14 - ВУ1 очікує підтвердження про початок роботи від ВУ2;

p15 - ВУ1 послало сигнал пристрою ВУ2 про початок спільної роботи;

p16 - ВУ1 отримало підтверджує сигнал від ВУ2 про початок спільної роботи;

t11 - перехід ВУ1 в стан BEGIN;

N1 - дії ВУ2 при переході в стан BEGIN;

t12 - перехід ВУ1 в стан INIT;

p21 - ВУ2 знаходиться в неактивному стані, але готове перейти в стан BEGIN;

t21 - перехід ВУ2 в стан INIT.

а) б)

Рисунок 7.1 – Мережа Петрі для моделі функціонування ОС

Етап INIT:

p12 - ВУ1 готовий надіслати повідомлення пристрою ВУ2;

p13 - ВУ1 готовий прийняти повідомлення від ВУ2;

p17 - ВУ1 очікує підтвердження від ВУ2 про прийом повідомлення;

p18 - ВУ1 послав пристрою ВУ2 повідомлення на обробку;

p19 - ВУ1 прийняв від ВУ2 підтвердження про прийом посланого повідомлення;

t13 - перехід ВУ1 в стан очікування після передачі повідомлення пристрою ВУ2 на

обробку;

t14 - перехід ВУ1 в стан готовності для передачі ВУ2 наступного повідомлення;

N2 - дії ВУ2 при обробці прийнятого від ВУ1 повідомлення;

p100 - ВУ1 обробляє прийняте від ВУ2 повідомлення;

t15 - прийом пристроєм ВУ1 повідомлення від ВУ2;

t16 - закінчення обробки ВУ1 прийнятого від ВУ2 повідомлення;

p22 - ВУ2 готовий прийняти повідомлення від ВУ1;

p23 - ВУ2 готовий надіслати повідомлення пристрою ВУ1;

p24 - ВУ2 обробляє прийняте від ВУ1 повідомлення;

p25 - ВУ2 надіслав повідомлення пристрою ВУ1;

p26 - ВУ2 прийняло від ВУ1 підтвердження про прийом посланого повідомлення;

p27 - ВУ2 очікує підтвердження від ВУ1 про прийом посланого повідомлення;

t22 - прийом ВУ2 повідомлення від ВУ1;

t23 - закінчення обробки ВУ2 прийнятого від ВУ1 повідомлення;

t24 - перехід ВУ2 в стан очікування після передачі повідомлення пристрою ВУ1 на обробку;

t25 - перехід ВУ2 в стан готовності для передачі пристрою ВУ1 наступного повідомлення;

N13 - дії ВУ1 при обробці прийнятого від ВУ2 повідомлення.

Етап END:

p101 - ВУ1 надіслав повідомлення пристрою ВУ2 про закінчення спільної роботи;

p102 - система ВУ завершила свою роботу;

t17 - завершення роботи ВУ1;

t26 - завершення роботи ВУ2.

Матричний опис даних СП-моделей представлено на рис.7.2.

Зв'язок ВУ1 і ВУ2 в СП відображений наявністю переходів N1, N2, N13. Використання ІСП дозволяє досліджувати роботу ВУ1 (або ВУ2) незалежно від ВУ2 (ВУ1).

Якщо об'єднати СП, представлені на рис.7.1, то можна буде досліджувати спільну роботу ВУ1 і ВУ2.

Матриця F(p,t)

	t11	N1	t12	t13	N2	t14	t15	t16	t17	t26
p11	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0
p14	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0
p15	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0
p16	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0
p12	0	0	0	1	0	0	0	0	1	0
p17	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0
p18	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0
p19	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0
p13	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0
p100	0	0	0	0	0	0	1	0	1	0
p101	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0
p102	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1

Матриця H(t,p)

	p11	p14	p15	p16	p12	p17	p18	p19	p13	p100	p101	p102
t11	0	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0
N1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0
t12	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0
t13	0	0	0	0	0	1	1	0	0	0	0	0
N2	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0
t14	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0
t15	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0
t16	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0
t17	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0
t26	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1

Вектор початкового маркування ₀

p11	p14	p15	p16	p12	p17	p18	p19	p13	p100	p101	p102
1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

Матриця F₂(p,t) Матриця H₂(t,p)

	t21	t22	t23	t24	t25	N13	t22
р21	1	0	0	0	0	0	0
p22	0	0	1	0	0	0	0
p24	0	1	0	0	0	0	0
p23	0	0	1	0	0	0	0
p25	0	0	0	1	0	0	0
p26	0	0	0	0	0	1	0
p27	0	0	0	0	1	0	0

	p21	p22	p24	p23	p25	p26	p27
t21	0	1	0	1	0	0	0
t22	0	0	1	0	0	0	0
t23	0	1	0	0	0	0	0
t24	0	0	0	0	1	0	1
t25	0	0	0	1	0	0	0
N13	0	0	0	0	0	1	0
t22	1	0	0	0	0	0	0

Вектор початкового маркування ₀

p21	p22	p24	p23	p25	p26	p27
1	0	0	0	0	0	0

Практична частина.

1. Вивчити методичні вказівки й одержати завдання.

2. Розв’язати задачі. Зробити висновки.

3. Оформити і захистити звіт про практичну роботу.

Контрольні питання.

1. Правила формування вхідної та вихідної матриць.

2. Назвіть основні способи представлення мереж Петрі.

3. У яких випадках табличне представлення мережі є доцільним?

4. На що вказують вектори початкового маркування і маркування досяжності?

5. Назвіть методи аналізу мереж Петрі.

Варіанти індивідуальних завдань.