Практичне заняття №5 Дисципліни обслуговування, що задаються матрицями пріоритетів
Мета роботи: вивчити і навчитися визначати характеристики дисциплін обслуговування зі змішаними пріоритетами.
Короткі теоретичні зведення і приклад виконання роботи.
Задача 1. Розглянемо ЦУС, в яку надходять шість потоків заявок з інтенсивностями 1=10c-1, 2 = 3c-1, 3=7 c-1, 4=0,5c-1, 5= 10c-1, 6=2c-1. Заявки кожного потоку обробляються відповідними прикладними програмами з середніми трудомісткостями: 1=1000, 2 = 2000, 3= 4000, 4=10000, .5 = 3000, 6 = 5000 операцій. Припустимо, що в ЦУС використовується дисципліна обслуговування зі змішаними пріоритетами: заявками перших двох типів приписані абсолютні пріоритети p1=1, p2=2; заявками 3-го і 4-го типів - відносні пріоритети p3=1, p4=2; заявки 5-го і 6-го типів обслуговуються в порядку надходження. Визначити час очікування заявок для швидкодії процесора В=50 тис. операцій у секунду. У розглянутій ЦУС використовується змішана дисципліна обслуговування. Для формального опису такої дисципліни скористаємося матрицею пріоритетів, що відбиває вид і ступінь пріоритетності між потоками заявок. Матриця пріоритетів =[qij] має розмірність М×М, де М - число потоків заявок, що надходять в систему. Елемент qij=0, якщо заявки потоку з номером i не володіють жодним пріоритетом по відношенню до заявок потоку j; елемент qij=1, якщо заявки потоку i мають вищий відносний пріоритет по відношенню до заявок потоку j; qij=2, якщо заявки потоку i мають більш високий абсолютний пріоритет по відношенню до заявок потоку j. Матриця пріоритетів для змішаної дисципліни обслуговування, описаної у прикладі, має наступний вигляд:
Припустимо, що
тривалості виконання обслуговуючих
програм розподілені за експоненціальним
законом із середніми i=i/B,
де В
– швидкодія процесора.
Час очікування заявок потоку до розраховується за формулою:
де 
- множина всіх потоків
заявок у системі;
Mok(1) - підмножина потоків заявок, що мають більш високий абсолютний пріоритет, ніж заявки потоку k;
Mok(2) - підмножина потоків заявок, по відношенню до якого заявки потоку не володіють більш високим абсолютним пріоритетом;
Mok(3) - підмножина потоків заявок, що мають вищий відносний або абсолютний пріоритет по відношенню до заявок потоку k;
Mok(4) - підмножина заявок, по відношенню до яких заявки потоку до не володіють більш високим відносним або абсолютним пріоритетом.
Виділимо відповідні підмножини:
Далі слід накопичити відповідні суми і зробити обчислення середнього часу обслуговування всіх шести типів заявок.
Задача 2. Для деякої ЦУС дисципліна обслуговування задана матрицею пріоритетів, представленої у вигляді умовної графічної схеми на рис.5.1.
Рисунок 5.1 - Графічна схема розподілу
пріоритетів.
Заповнити матрицю пріоритетів відповідно до схеми розподілу пріоритетів.
Зі схеми рис.5.1 видно, що найвищим пріоритетом володіють заявки потоку 1 і тому заповнення матриці пріоритетів починається з цього потоку (рис.5.2 б).
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
2 |
|
0 |
|
|
|
|
3 |
|
|
0 |
|
|
|
4 |
|
|
|
0 |
|
|
5 |
|
|
|
|
0 |
|
6 |
|
|
|
|
|
0 |
а)
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
1 |
0 |
2 |
2 |
0 |
2 |
2 |
2 |
|
0 |
|
|
|
|
3 |
|
|
0 |
|
|
|
4 |
|
|
|
0 |
|
|
5 |
|
|
|
|
0 |
|
6 |
|
|
|
|
|
0 |
б)
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
1 |
0 |
2 |
2 |
0 |
2 |
2 |
2 |
0 |
0 |
|
0 |
|
|
3 |
0 |
|
0 |
0 |
|
|
4 |
0 |
2 |
2 |
0 |
2 |
2 |
5 |
0 |
|
|
0 |
0 |
|
6 |
0 |
|
|
0 |
|
0 |
в)
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
1 |
0 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
0 |
0 |
|
0 |
|
|
3 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
4 |
0 |
2 |
2 |
0 |
2 |
2 |
5 |
0 |
|
|
0 |
0 |
|
6 |
0 |
|
|
0 |
|
0 |
г)
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
1 |
0 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
0 |
0 |
|
0 |
|
|
3 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
4 |
0 |
2 |
2 |
0 |
2 |
2 |
5 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
6 |
0 |
|
|
0 |
|
0 |
д)
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
1 |
0 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
3 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
4 |
0 |
2 |
2 |
0 |
2 |
2 |
5 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
6 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
е)
Рисунок 5.2 - Заповнення матриці пріоритетів
Заявки потоку 1 мають абсолютний пріоритет по відношенню до заявок потоків 2, 3, 5 і 6, що відзначається в матриці пріоритетів занесенням цифри 2 в клітини, розташовані на перетині першого рядка з 2-м, 3-м, 5-м, 6-м стовпцями. Цифра 0 на перетині першого рядку з 4-м стовпцем означає, що заявки потоку 1 не мають пріоритетів по відношенню до заявок потоку 4. Після заповнення рядка нулями заповнюється весь стовпець з номером 1 У результаті матриця пріоритетів має вигляд, показаний на рис.5.2 в. З подальшого розгляду потік 1 виключаємо. Наступний потік, що має найвищий пріоритет серед залишилися потоків, (потік 4, для якого аналогічно заповнюється рядок і стовпець матриці і цей потік також виключається з розгляду. Поступаючи аналогічним чином для решти потоків, отримаємо таку послідовність заповнення матриці пріоритетів: заповнюється рядок і стовпець з номером 3 (рис.5.2г); заповнюються рядок і стовпець з номером 5 (рис.5.2д). У результаті отримана матриця пріоритетів (рис.5.3), що відображає взаємозв'язок потоків заявок у системі і однозначно відповідна вихідної схеми:
-
1
2
3
4
5
6
1
0
2
2
2
2
2
2
0
0
0
0
0
0
3
0
1
0
0
0
1
4
0
2
2
0
2
2
5
0
1
0
0
0
1
6
0
0
0
0
0
0
Практична частина.
Вивчити методичні вказівки й одержати завдання.
Розв’язати задачі. Зробити висновки.
Оформити і захистити звіт про практичну роботу.
Контрольні питання.
1. У яких випадках слід використовувати змішану дисципліну обслуговування?
2. Умови коректності матриці пріоритетів.
3. Як розраховується час очікування заявок в ЦУС зі змішаною дисципліною обслуговування?
4. Порядок заповнення матриці пріоритетів.
Варіанти індивідуальних завдань.
1. Визначити характеристики обслуговування заявок у ЦУС, що використовує змішану дисципліну обслуговування. У систему надходять шість типів заявок (М=6) з інтенсивностями: 1=0,5c-1, 2=1c-1, 3=2,5c-1, 4=2c-1, 5=1,5c-1, 6=1c-1. Обслуговуючі програми, активізовані заявками що надходять, характеризуються такими значеннями середньої трудомісткості: 1=1000, 2=9000, 3=2000, 4=5000, 5=6000, 6= 4000.
Припустимо, що тривалості виконання обслуговуючих програм розподілені за експоненціальним законом із середніми i=i/B, де B швидкодія процесора. Будемо розглядати змішану дисципліну обслуговування заявок з наступною структурою: заявки потоків з номерами 1, 4, 6, які обслуговуються в порядку надходження, мають відносний пріоритет по відношенню до заявок потоків з номерами 2, 3, 5, між якими невстановлені ніякі пріоритети. Визначити час очікування заявок для швидкодії процесора B=100 тис. операцій у секунду.
2. Для ЦУС задана дисципліна обслуговування у вигляді графічної схеми на рис.5.4. Заповнити матрицю пріоритетів.
Рисунок 5.4 - Графічна схема розподілу пріоритетів.