Тема: «Середні величини»

Варіант 1.

Розподіл фермерських господарств району за розміром земельної площі характеризується такими данними

Середній розмір площі, га	< 2	2-4	4-6	6-8	> 8
Кількість фермерів	11	14	18	12	10

Визначити: розмах варіації, лінійне квадратичне відхилення, дисперсію, середнє квадратичне відхилення. Зробіть висновки.

Варіант 2.

За даними розподілу працівників підприємств, визначити: розмах варіації, лінійне квадратичне відхилення, коефіцієнт варіації. Зробіть висновки.

Стаж роботи, років	<1	1-2	2-3	3-5	5-7	7-9	>9
Кількість працівників	4	6	5	16	19	14	11

Варіант 3.

За даними розподілу працівників підприємств, визначити дисперсію, середнє квадратичне відхилення, коефіцієнт варіації. Зробіть висновки.

Стаж роботи, років	<1	1-2	2-3	3-5	5-7	7-9	>9
Кількість працівників	8	12	15	236	28	11	3

Варіант 4.

Розподіл робітників за виробітком дав такі результати:

Середній виробіток, од.	<50	50-52	52-54	54-56	>56
Кількість працівників	5	10	19	11	8

Визначити модальне та медіанне значення середнього виробітку. Зробіть висновки.

Варіант 5.

За даними контрольної перевірки надою молока визначити середній, модальний та медіанний рівні добової продуктивності корів. Зробіть висновки.

Добовий надій, л	<14	14-16	16-18	18-20	20-22	Всього
Кількість корів	15	45	70	120	50

Варіант 6.

Відомі такі дані про виробництво товару. Визначте середній виробіток усіх робітників та середній виробіток в кожній групі. Обгрунтуйте вибір середніх. Зробіть висновки.

Група робітників	Усього вироблено за місяць, шт..	Кількість робітників в групі, чол.
1	2784	12
2	5720	20
3	8100	25

Варіант 7.

Визначити середній. модальний та медіанний вік неодружених чоловіків за даними вибіркового спостереження регіону. Зробіть висновки.

Вік, років	<20	20-29	30-39	40-49	50-59	60-69	>70	Всього
К-ть, тис.чол.	28	39	31	22	11	6	2

Варіант 8.

Є дані про час простою виробничого обладнання цехів підприємства. Визначити середній час простою та середнє лінійне відхилення часу простою одиниці обладнання, Зробіть висновки.

№ цеху	Час простою за зміну, хв..	Кількість приладів
1	70	7
2	40	9
3	30	12
4	25	6
5	90	6

Варіант 9.

Розрахувати середнє квадратичне відхилення тарифних розрядів по кожному з підприємств. Зробіть висновки.

Тарифний розряд	Кількість працюючих
	№1	№2
1	4	2
2	13	10
3	16	15
4	30	30
5	20	25
6	17	18

Варіант 10.

За наведеними даними розрахувати дисперсію та середнє квадратичне відхилення виробленої продукції підприємствами галузі.

№ підприємства	1	2	3	4	5	6
Кількість виробленої продукції, тис.шт.	60	52	40	60	50	38

Варіант 11.

На виготовлення однієї деталі перший робітник витрачає 13 хвилин, другий – 15, третій – 14, четвертий - 12. Визначте середній час на виготовлення однієї деталі на протязі 8-годинного робочого дня та обґрунтуйте вибір середньої.

Варіант 12.

За фінансовими показниками трьох комерційних банків обчисліть середню частку ліквідних активів та середню прибутковість активів. Зробити висновки.

Банк	Активи, млн грн		Прибуток, млн грн
	всього	у т.ч. ліквідні
А	1366	116	17,8
Б	1120	77	11,7
В	1074	74	10,5

Варіант 13.

За наведеними даними визначити середній процент виконання будівельних робіт в регіоні. Знайти моду та медіану.

№ підприємства	Виконання робіт ,%	Фактичний обсяг виконаних робіт, тис.гр.
1	108,	3888
2	97	3815
3	102	4123
4	101	2461
5	99	6955

Варіант 14.

Розрахувати коефіцієнти варіації випуску продукції двох підприємств за тиждень. Визначити, яке підприємство працювало більш ритмічно.

№ підприємства	Кількість виробленої продукції, тис.шт.
	1	2	3	4	5	6	7
1	11	12	16	17	24	40	26
2	19	21	18	22	28	30	34

Варіант 15.

Є дані про випуск продукції виробниками деякої галузі. Визначити середньорічний обсяг виробництва на одне підприємство, дисперсію та моду.

Групи підприємств за обсягом випуску продукції, т	Кількість виробників, % від загальної кількості
1-3	12
3-5	15
5-7	35
7-9	16
9-11	12
11-13	10
	100

Варіант 16

Є розподіл виробників за затратами робочого часу на виготовлення одиниці продукції. Розрахувати середнє квадратичне відхилення затрат часу на одиницю продукції.

Затрати робочого часу на одиницю прод-ції, хв.	Кількість виробників, % від загальної кількості
<24	2
24-26	12
26-28	34
28-30	40
30-32	10
32-34	2
	100

Варіант 17

Є дані про залишки автомобільного бензину в першому кварталі поточного року. Обчисліть середньомісячні залишки автомобільного бензину у споживачів та у постачальників, порівняйте їх, зробіть висновки. Обґрунтуйте форму середньої, за якою вели розрахунок.

	На початок місяця, тис.т
	січень	лютий	березень	квітень
У споживачів	91,4	86,7	95,0	74,8
У постачальників	188,4	356,9	325,9	207,2

Варіант 18

Поставка товарів за контрактом характеризується даними:

Сорт товару	Поставка, штук		Ціна однієї штуки, грн
	за контрактом	фактично
Вищий	500	800	150
Средній	400	160	120
Нижчий	100	40	70
Разом	1000	1000

Обчисліть середню ціну товару за контрактом і фактичну. Поясніть, чому за фіксованої ціни і однакового загального обсягу поставки середні ціни відрізняються.

Варіант 19

За даними фірми обсяги реалізованої на експорт продукції становили:

Продукція	Реалізовано на експорт, т	Частка реалізованої на експорт продукції, %
А	270	30
Б	150	50
Разом	420	?

Визначте середній процент реалізованої на експорт продукції. Обґрунтуйте вибір форми середньої.

Варіант 20

Прибуток підприємств акціонерного товариства і ступінь виконання планового завдання по прибутку характеризується даними:

Підприємство	Фактичний прибуток за звітний період, тис. грн.	Виконання планового завдання по прибутку, %
А	672	96
Б	490	98
В	816	102
Разом	1978	?

Визначте середній процент виконання плану по прибутку підприємствами акціонерного товариства. Який вид середньої застосували?

Варіант 21

За наведеними даними обчисліть середній процент виконання договірних зобов’язань постачальниками комплектуючих виробів. Обґрунтуйте вибір середньої.

Комплектуючі вироби	Обсяг зобов’язань згідно з договорами, млн грн.	Виконання договірних зобов’язань, %
Двигуни	31,2	97,5
Електроніка	17,1	95,0
Разом	48,3	?

Варіант 22

Податкова дисципліна підприємців різних видів діяльності характеризується даними:

Вид діяльності	Кількість підприємців, які сплачують податки, тис. шт.	Частка підприємців, які сплачують податки, в % до загальної кількості зареєстрованих	Сума сплаченого податку одним підприємцем, млн. грн.
Виробнича	18	60	2,5
Торговельна	28	70	2,0
Посередницька	44	55	5,0
За всіма видами діяльності	90	?	?

Обчисліть у середньому за всіма видами діяльності: частку підприємців, які сплачують податки; середній розмір податку, сплаченого одним підприємцем. Обґрунтуйте вибір виду середніх величин. Зробити висновки.

Варіант 23

За даними ряду розподілу устаткування підприємства за кількістю років експлуатації визначити середній та модальний вік експлуатації устаткування. Зробити висновки.

Срок эксплуатации оборудования	<= 4	(4;8]	(8;12]	>12
Количество единиц оборудования	10	25	45	20

Варіант 24

Сума простроченої заборгованості за кредитами на 1 липня становить 92,4 млн грн. За окремими підприємствами вона розподілилася так:

Підприємство	Сума простроченої заборгованості, млн грн.	Частка простроченої заборгованості у загальній сумі заборгованості, %
А	32,0	20
Б	14,0	28
В	46,4	16
Разом	92,4	?

Визначте середній процент простроченої заборгованості. Зробити висновки.

Варіант 25

За даними про кредитні операції філій комерційного банку визначте середню процентну ставку по кожному виду кредитів:

Філія банку	Короткостроковий кредит		Довгостроковий кредит
	Середня процентна ставка	Сума кредиту, млн. грн.	Середня процентна ставка	Сума кредиту, млн. грн.
А	20	400	18	27
Б	23	600	15	45

Обґрунтуйте вибір форми середньої. Зробити висновки