- •1. Програма курсу
- •1.1 Елементи лінійної алгебри
- •1.2 Векторна алгебра
- •1.3 Аналітична геометрія
- •Завдання №1
- •Завдання №2
- •Завдання №3
- •Завдання №4
- •Завдання №5
- •Завдання №6
- •Завдання №7
- •Завдання №8
- •Рішення типового варіанта Приклад №1
- •Приклад №2
- •Приклад №3
- •Приклад №5
- •Приклад №6
- •Список рекомендованої литератури
- •Варіанти завдань
Завдання №6
Дано чотири точки А1 (x1, y1), А2 (x2, y2),
А3 (x3, y3), А4 (x4, y4).
Скласти рівняння:
а) площини А1 А2 А3;
б) прямої А1 А2;
в) прямої А4М, перпендикулярної до площини А1 А2 А3;
г) прямої А3N, паралельної до прямої А1 А2;
д) площини, яка проходить через точку А4, перпендикулярно до прямої А1 А2.
Обчислити:
е) синус кута між прямою А1 А4 та площиною А1 А2 А3;
ж) косинус кута між координатною площиною Оху та площиною А1 А2 А3.
6.1 |
А1(3; 1; 4); А2(-1; 6; 1); А3 (-1; 1; 6); А4(0; 4; -1). |
6.2 |
А1(3; -1; 2); А2(-1; 0; 1); А3 (1; 7; 3); А4(8; 5; 8). |
6.3 |
А1(3; 5; 4); А2(5; 8; 3); А3 (1; 2; -2); А4(-1; 0; 2). |
6.4 |
А1(2; 4; 3); А2(1; 1; 5); А3 (4; 9; 3); А4(3; 6; 7). |
6.5 |
А1(9; 5; 5); А2(-3; 7; 1); А3 (5; 7; 8); А4(6; 9; 2). |
6.6 |
А1(0; 7; 1); А2(2; -1; 5); А3 (1; 6; 3); А4(3; -9; 8). |
6.7 |
А1(5; 5; 4); А2(1; -1; 4); А3 (3; 5; 1); А4(5; 8; -1). |
6.8 |
А1(6; 1; 1); А2(4; 6; 6); А3 (4; 2; 0); А4(1; 2; 6). |
6.9 |
А1(7; 5; 3); А2(9; 4; 4); А3 (4; 5; 7); А4(7; 9; 6). |
6.10 |
А1(6; 8; 2); А2(5; 4; 7); А3 (2; 4; 7); А4(7; 3; 7). |
6.11 |
А1(4; 2; 5); А2(0; 7; 1); А3 (0;2;7); А4(1; 5; 0). |
6.12 |
А1(4; 4; 10); А2(7; 10; 2); А3 (2; 8; 4); А4(9; 6; 9). |
6.13 |
А1(4; 6; 5); А2(6; 9; 4); А3 (2; 10; 10); А4(7; 5; 9). |
6.14 |
А1(3; 5; 4); А2(8; 7; 4); А3 (5; 10; 4); А4(4; 7; 8). |
6.15 |
А1(10; 9; 6); А2(2; 8; 2); А3 (9; 8; 9); А4(7; 10; 3). |
6.16 |
А1(1; 8; 2); А2(5; 2; 6); А3 (5; 7; 4); А4(4; 10; 9). |
6.17 |
А1(6; 6; 5); А2(4; 9; 5); А3 (4; 6; 11); А4(6; 9; 3). |
6.18 |
А1(7; 2; 2); А2(-5; 7; -7); А3 (5; -3; 1); А4(2; 3; 7). |
6.19 |
А1(8; -6; 4); А2(10; 5; -5); А3 (5; 6; -8); А4(8; 10; 7). |
6.20 |
А1(1; -1 ;3) А2(6; 5; 8); А3 (3; 5; 8); А4(8; 4; 1); |
6.21 |
А1(1; -2; 7); А2(4; 2; 10); А3 (2; 3; 5); А4(5; 3; 7). |
6.22 |
А1(4; 2; 10); А2(1; 2; 0); А3 (3; 5; 7); А4(2; -3; 5). |
6.23 |
А1(2; 3; 5); А2(5; 3; -7); А3 (1; 2; 7); А4(4; 2; 0). |
6.24 |
А1(5; 3; 7); А2(-2; 3; 5); А3 (4; 2; 10); А4(1; 2; 7). |
6.25 |
А1(4; 3; 5); А2(1; 9; 7); А3 (0; 2; 0); А4(5; 3; 10). |
6.26 |
А1(3; 2; 5); А2(4; 0; 6); А3 (2; 6; 5); А4(6; 4; -1). |
6.27 |
А1(2; 1; 6); А2(1; 4; 9); А3 (2; -5; 8); А4(5; 4; 2). |
6.28 |
А1(2; 1; 7); А2(3; 3; 6); А3 (2; -3; 9); А4(1; 2; 5). |
6.29 |
А1(2; -1; 7); А2(6; 3; 1); А3 (3; 2; 8); А4(2; -3; 7). |
6.30 |
А1(0; 4; 5); А2(3; -2; 1); А3 (4; 5; 6); А4(3; 3; 2). |