3) Реализация статистических критериев проверки многомерного нормального закона распределения

Для реализации критерия асимметрии Мардиа, критерия эксцесса Мардиа и критерия Хенце-Цирклера воспользуемся надстройкой AtteStat пакета Excel. Для запуска модуля проверки нормального закона распределения необходимо выбрать пункты меню «AtteStat», «Модуль NDC – Проверка нормальности», «Проверка нормальности» (рисунок 2.33). В появившейся форме, представленной на рисунке 2.34, указать «Интервал выборки», «Интервал вывода», выбрать критерии, используемые в многомерном случае, и нажать кнопку «Выполнить расчет». Результаты реализации критериев Мардиа и Хенце-Цирклера представлены на рисунке 2.35.

Рисунок 2.33 – Запуск модуля проверки нормального закона распределения в пакете Excel

Рисунок 2.34 – Форма проверки нормального закона распределения

Рисунок 2.35 – Результаты проверки многомерного нормального закона распределения

Результаты реализации критерия асимметрии Мардиа, критерия эксцесса Мардиа и критерия Хенце-Цирклера подтверждают гипотезу о нормальном законе распределения случайного вектора .

Таким образом, все полученные результаты указывают на то, что случайный вектор распределен по нормальному закону.

Вопросы к защите лабораторной работы

1. Дайте определение непараметрических статистических гипотез и опишите алгоритм их проверки

2. Охарактеризуйте критерии согласия Колмогорова-Смирнова, Мизеса ( ), -Пирсона

3. В чем состоит необходимое условие многомерного нормального закона распределения и как его проверить на практике?

4. Что такое корреляционное поле признаков и для чего оно строится?

5. Что характеризуют коэффициент детерминации и квадрат корреляционного отношения?

6. Опишите алгоритм расчета выборочного значения корреляционного отношения в двумерном случае

7. Опишите алгоритм проверки гипотезы о линейной зависимости двух признаков

8. Какие существуют статистические критерии проверки многомерного нормального закона распределения?

9. Какие результаты обычно выдаются в статистических пакетах при проверке статистических гипотез и каким образом на основе них сформулировать вывод относительно ?