Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ТЕХНОЛОГИИ И ДИЗАЙНА»

А. Г. Усов

Теоретическая механика Опорный конспект лекций. Ч. 1

Утверждено Редакционно-издательским советом

университета в качестве учебного пособия

Санкт-Петербург

2011

УДК 531.1:531.2(075.8)

ББК 2221я73

У76

Рецензент:

профессор кафедры машиноведения Санкт-Петербургского

государственного университета технологии и дизайна

А. В. Марковец

Усов, А. Г.

У76 Теоретическая механика. Опорный конспект лекций:

учебное пособие для студентов СПГУТД всех спе-

циальностей. Ч. 1 / Усов А. Г. – СПб.: ФГБОУВПО

«СПГУТД», 2011. – 52 с.

ISBN 978-5-7937-0661-2

Конспект содержит определения терминов, формулировки основных положений курса теоретической механики, а также разъяснения тех вопросов программы, изучение которых студентам предлагается выполнить самостоятельно. Конспект предназначен для студентов, обучающихся в СПГУТД по различным специальностям.

УДК 531.1:531.2(075.8)

ББК 2221я73

Содержание

Введение …………………………………………………………...... 5

Основные объекты, изучаемые в курсе теоретической механики (5). Материальная точка, механическая система, твердое тело (5). Механическое движение (5). Свойства пространства и времени (5). Система отсчета (6). Обобщенные координаты (7). Число степеней свободы (7). Связи (7). Что означает задать движение механической системы (7). Сила (10). Положение и состояние механической системы (10). Три раздела теоретической механики (11).

Раздел 1. Кинематика …………………………………………… 11

1.1. Кинематика точки ………………………………………….. 11

Способы задания движения точки (11). Кинематические параметры точки, траектория (11). Вектор перемещения (11). Скорость точки (12). Ускорение точки (13). Путь (13). Траектория, скорость и ускорение точки при картезианском задании движения (13-14). Естественный способ задания движения (14). Скорость точки при естественном задании ее движения (14). Ускорение точки при естественном задании движения (14). Кривизна и радиус кривизны траектории (15). Естественный трехгранник (17). Равнопеременное движение точки (17).

1.2. Простейшие движения твердого тела ……………………… 19

Классификация движений твердого тела (18). Поступательное движение тела(18). Вращательное движение тела (описание движения) (18). Угловая скорость вращающегося тела (18). Угловое ускорение (19). Равнопеременное вращение (19). Траектория точки вращающегося тела (19). Скорость и ускорение точки вращающегося тела (20). Передаточная формула для зубчатой передачи. Редукторы. Формула Виллиса (20-22).

1.3. Сложное движение точки ........................................................... 22

Описание сложного движения; относительная, переносная и абсолютная скорость (22). Теоремы сложения (22-23).

1.4. Плоское движение твердого тела …………………………… 23

Описание плоского движения (23). Скорость точки плоской фигуры (23). Ускорение точки плоской фигуры (24). Мгновенный центр скоростей (25).

1.5. Сложение вращений твердого тела ……………………… . 25

Сложение вращений вокруг пересекающихся осей (25). Сложение вращений вокруг параллельных осей (26).Сферическое движение тела (26). Скорость и ускорение точки тела при сферическом движении (27). Движение свободного тела (28).