4. Аксонометрические проекции

Комплексные чертежи, рассмотренные ранее, составлены их двух или более проекций объекта, а аксонометрия – это однокартинный чертеж.

Построение аксонометрической проекции заключается в том, что геометрическую фигуру вместе с осями прямоугольных координат, к которым эта фигура отнесена в пространстве, параллельным (прямоугольным или косоугольным) способами проецируют на выбранную плоскость проекций. При этом направление проецирования выбирают так, чтобы оно не совпадало ни с одной из координатных осей.

Аксонометрия – это чертеж, состоящий из параллельной проекции предмета, дополненной изображением координатных осей с натуральными масштабными отрезками

по этим осям (рис. 16).

Рис.16. Получение аксонометрического изображения

Название "аксонометрия" происходит от латинских слов axis – ось и metry — метрия, мерить, измерять. В качестве единицы измерения, общей для всех трех осей, принимается отрезок е, называемый натуральным масштабным отрезком, или натуральным масштабом.

Зная месторасположение или координаты точки, можно с учетом ак-

сонометрического масштаба построить ее аксонометрическое изображение. Для этого необходимо отложить вдоль осей соответствующие значения координат точки, умноженные на коэффициенты искажения (рис. 17).

Рис.17. Аксонометрическое изображение точки

4.1.Виды аксонометрических проекций.

Аксонометрические проекции принято подразделять на:

- триметрические, когда все три аксонометрические коэффециен-

ты (по всем трем осям) различны;

- диметрические, когда равны два из них, например, kх=kzky;

- изометрические, когда все три коэффециента, по всем трем осям

одинаковые.

В зависимости от направления проецирования аксонометрические проекции подразделяются на:

- косоугольные, когда угол наклона направления проецирования с

картинной плоскостью отличен от 90º;

- ортогональные, когда направление проецирования перпендику-

лярно к аксонометрической плоскости проекций.

На рисунке 18 представлены примеры построения косоугольных аксонометрических проекций куба с окружностями, вписанными в его грани.

Следует заметить, что во фронтальной диметрической проекции

(рис. 18, а) наглядность изображения куба близка к зрительному восприятию его в действительности. Во фронтальной изометрической проекции (рис. 18, б) изображение куба не соответствует его реальной форме, поскольку воспринимается параллелепипедом. Это изображение целесообразно применять для "плоских" предметов, которые имеют небольшую толщину, а также довольно сложное очертание контура, которое нужно изобразить без искажения в координатной плоскости XOZ.

Горизонтальную изометрическую проекцию (рис. 18, в) используют при изображении архитектурных объектов и планов застройки с видом на них с высоты "птичьего полета". А также она применяется в военном деле при съемке местности с натуры.

Рис. 18. Косоугольные аксонометрические проекции

В прямоугольных аксонометрических проекциях (рис. 19) самой про-

стой в построении и использовании является изометрическая (рис. 19, а),

потому что углы между осями и коэффициенты искажения (аксонометрические масштабы) по всем трем осям одинаковые. Данным способом более наглядно изображаются предметы круглой формы.

Диметрическая прямоугольная проекция (рис. 19, б) наиболее близка

по изображению к зрительному восприятию объекта в действительности и она определяет наилучшую наглядность в передаче формы предмета. В этой проекции коэффициент искажения по оси OY сокращается в два раза относительно осей OX и OZ.

Рис. 19. Прямоугольные аксонометрические проекции

Изображения окружностей, вписанных в грани куба демонстрируют в

каких видах аксонометрии и в каких положениях целесообразнее изобразить тела вращения и предметы с округлой формой для их наилучшего зрительного восприятия.