7. Дискретизація сигналу за часом.
При дискретизації безперервного сигналу за часом (рис. 7.1) передається не весь сигнал, а його амплітудні значення, узяті через проміжки часу, називані періодом дискретизації Тд. При певному виборі періоду дискретизації безперервний сигнал, переданий дискретними за часом відліками , може бути відновлений надалі практично без перекручувань. Отриманий сигнал дискретний за часом, але безперервний по амплітуді, тому що в межах динамічного діапазону безперервного сигналу його тимчасові відліки по амплітуді можуть бути як завгодно близький друг до друга.
Можливість передачі безперервних сигналів за допомогою його дискретних відліків була обґрунтована В. А. Котельниковим. Відповідно до теореми Котельникова, будь-який безперервний сигнал, обмежений по спектрі верхньою частотою FB, повністю визначається послідовністю миттєвих значень амплітуди, узятих через проміжок часу Тд ≤ 1/2 FB . Таким чином, якщо потрібно передати безперервний сигнал U(t) з обмеженим спектром, те, не обов'язково передавати весь сигнал, а досить передати лише окремі миттєві значення амплітуди, відлічені через інтервали часу Тд (рис. 7.1). З таких відліків значень амплітуди може бути повністю відновлений вихідний безперервний сигнал.
Аналоговий сигнал
АІМ- сигнал
Якщо розглянути частоту проходження дискретних відліків сигналу fд=1/Тд.,тобто частоту дискретизації безперервного сигналу, то fд ≥ 2Fв
Перетворення аналогового сигналу в дискретний називається дискретизацією.
У результаті дискретизації виходить амплітудно-імпульсно модульований сигнал (АІМ).
8. Перетворення аім1 в аім2.
При амплітудно-імпульсній модуляції (АІМ) за законом безперервного сигналу, що модулює, змінюється амплітуда імпульсів, але тривалість і частота проходження залишаються ПОСТІЙНИМИ.
Розрізняють АІМ I роду й АІМ II роду (рис. 8.1). При АІМ I роду амплітуда імпульсу змінюється в межах тривалості за законом сигналу, що модулює (рис. 8.1а). При АІМ II роду амплітуда імпульсу залишається постійної в межах його тривалості й дорівнює значенню сигналу на початку відліку.(рис. 8.1б).
Рисунок 8.1 Рисунок 8.2
Постійне значення амплітуди імпульсу АІМ-П сигналу в межах його тривалості особливо важливо для зменшення погрішності при подальшій цифровій обробці сигналу. Для виконання операції квантування необхідно перетворити сигнал АІМ-I в АІМ-II, при цьому тривалість імпульсу повинна бути достатньої для проведення операції квантування й кодування.
Рисунок 8.3
На рис. 8.3 показаний принцип побудови схеми перетворення АІМ-I в АІМ-II. У цифрових системах передачі сигнали АІМ-I всіх каналів поєднуються в груповий АІМ-I сигнал, і перетворення сигналів АІМ-I в АІМ-II відбувається в груповому АІМ тракті. Для цього використається: ємність, електронні ключі, операційні підсилювачі. Принцип роботи схеми пояснюється тимчасовими діаграмами рис. 2.3, де показаний груповий АІМ-1 сигнал на вході схеми, груповий АІМ-II сигнал на виході схеми, імпульсні послідовності для керування ключами схеми. Група ключів (Кл. 1) на вході схеми є виходами сигналів АІМ каналів і включається по черзі. Ключ Кл.2 підключає на короткий час конденсатор З, що заряджається до рівня амплітуди АІМ сигналу. Вхід Ус. 2 високоомний, що забезпечує практично постійне значення напруги заряду конденсатора на весь період квантування й кодування сигналу. Ключ Кл. 3 включається на час tраз., забезпечує розряд конденсатора й підготовляє схему до обробки наступного імпульсу.
Як ми вже відзначали, квантування сигналу за рівнем застосовується для одержання кінцевого числа амплітудних значень дискретних відліків сигналу замість безперервного нескінченно великої кількості їхніх значень, тобто процес квантування аналогічний процедурі округлення чисел до найближчого дозволеного значення. Таке округлення завжди пов'язане з погрішністю.
Частотні спектри АІМ I роду для однополярних прямокутних імпульсів тривалістю τі , модульованих гармонійним (синусоїдальним) сигналом із частотою fc, показані на рис. 8.2. Як видно, частотний спектр модульованої по амплітуді послідовності однополярних прямокутних імпульсів містить постійну складову частоту дискретизації (частоту проходження імпульсів) і її гармоніки, бічні частоти біля частоти дискретизації і її гармонік, а також сам сигнал, що модулює, fc. Таким чином, завдання відновлення безперервного сигналу з послідовності його дискретних відліків полягають у фільтрації сигналу, що модулює, fc за допомогою ФНЧ, смуга пропущення якого до частоти зрізу fmax.