Факторы, влияющие на погрешность измерений
При измерении эффекта Холла возникает ряд сопутствующих физических явлений, которые могут являться источниками погрешностей, искажающих результат измерения.
1.
Поле Холла
компенсирует поле силы Лоренца только
для электронов, имеющих некоторую
среднюю скорость <
>.
Так как существует распределение
электронов по скоростям, то отклонение
более быстрых («горячих») электронов
по оси Z
происходит на большие расстояния, чем
медленных («холодных»). В итоге в
направлении Z
возникает градиент температуры
.
Это явление называется эффектом
Эттингсгаузена. Градиент температуры
вызывает появление дополнительной
разности потенциалов
между зондами. Знак
зависит от направления поля
и тока
так же, как и полярность холловского
напряжения
.
2.
Если вдоль оси Х
существует градиент температуры
это приводит к появлению диффузионного
тока в направлении X.
В магнитном поле диффундирующие носители
будут отклоняться под действием силы
Лоренца и возникает поперечная разность
потенциалов
.
Это явление
называется
поперечным эффектом Нернста –
Эттингсгаузена. Полярность
изменяется с направлением магнитного
поля и не зависит от направления тока.
3.
Аналогично эффекту Эттингсгаузена
наличие градиента температуры вдоль
оси Х
в магнитном поле
вызывает дополнительный поперечный
градиент температуры вдоль оси Z
.
Градиент
вызовет появление дополнительной
разности потенциалов
на холловских зондах. Этот эффект
называется эффектом Риги – Ледюка. Знак
зависит от полярности магнитного поля
и не зависит от направления тока.
4.
Кроме составляющих, обусловленных
термо- и гальваномагнитными эффектами,
измеряемое напряжение на холловских
контактах содержит слагаемое, вызванное
несимметричностью их взаимного
расположения. Холловские зонды практически
очень трудно установить строго друг
против друга, поэтому всегда будет
существовать некоторое относительное
смещение вдоль оси X.
В результате при прохождении тока
между этими зондами будет возникать
дополнительная разность потенциалов
.
Полярность
зависит от направления
и не зависит от магнитного поля.
Таким
образом, измеряемая разность потенциалов
будет представлять собой сумму слагаемых
,
,
,
,
.
Чтобы выделить холловское напряжение
из суммарного напряжения на холловских
зондах, измерения проводят при разных
полярностях тока и магнитного поля.
Суммируются результаты измерений для
четырех различных сочетаний полярностей
и
,
составляющие
,
,
исключаются:
Отсюда
(3.20)
Из (3.20) следует, что разделить ЭДС эффектов Холла и Эттингсгаузена невозможно. Это приводит к появлению систематической погрешности определения при измерениях на постоянном токе и в постоянном магнитном поле. В германии, например, значение равно примерно 5 % от измеряемой холловской разности потенциалов.
Кроме
рассмотренных эффектов на погрешность
измерений оказывают влияние и другие
факторы. Токовые электроды, нанесенные
на торцевые грани образца, шунтируют
холловское напряжение. В результате
измеряемая между зондами разность
потенциалов становится ниже истинного
значения
.
Погрешность становится менее 1 %,
если расстояние холловских зондов до
токовых контактов превышает пятикратную
толщину образца:
.
Простая
линейная связь постоянной Холла
с измеряемыми величинами
,
имеет место только в слабых магнитных
полях, удовлетворяющих условию
.
В кремнии и германии это условие
выполняется, если магнитная индукция
не более 1 Tл.
На измеряемое значение концентрации может оказывать влияние фотопроводимость и фотоЭДС, возникающие при освещении образца. Сильнее фотоэлектрические эффекты проявляются в высокоомных полупроводниках. Поэтому рекомендуется либо проводить измерения при затемнении образца, либо убедиться, что образец нечувствителен к освещению.
Чтобы устранить разогрев образца, необходимо ток через образец выбирать по возможности минимальным. Рекомендуется устанавливать такой ток, чтобы напряженность электрического поля в образце не превышала 1 В/см.
При измерении на высокоомных образцах необходимо устранить влияние поверхностных токов утечки с помощью специальной химической обработки поверхности.