2. Поляризация нецентросимметричных диэлектриков

В диэлектриках с нецентросимметричной структурой, кроме рассмотренных выше механизмов поляризации, индуцированной внешним полем, возможна вынужденная поляризация, при которой дипольный момент возникает под действием механических напряжений (пьезополяризация), под влиянием изменения температуры (пирополяризация) или при воздействии излучений (фотополяризация). В некоторых диэлектриках поляризация может существовать и без каких-либо воздействий (спонтанная поляризация).

Появление поляризации в диэлектрике под действием механических напряжений называют прямым пьезоэффектом. Кроме прямого пьезоэффекта существует и обратный. Он заключается в том, что при наложении внешнего поля кристалл несколько сжимается или расширяется. Пьезоэффект наблюдается во всех нецентросимметричных кристаллах. Под действием механических напряжений происходит смещение заряженных частиц и, таким образом, возникает дипольный момент. Смещение частиц в кристаллах с центром симметрии не приводит к появлению поляризованного состояния, так как в этом случае в силу наличия центра симметрии происходит электрическая компенсация моментов, образованных за счет смещения положительно и отрицательно заряженных частиц.

Рассмотрим механизм возникновения пьезополяризации на примере кварца. На рис. 8.2, а изображена гексагональная элементарная ячейка SiO₂, в которой чередуются положительные и отрицательные ионы.

Легко видеть, что в отсутствие внешних напряжений дипольный момент ячейки равен нулю. Пусть под действием механических напряжений элементарная ячейка растягивается (рис. 8.2, б). Такая деформация приводит к появлению дипольного момента , где q – заряд ионов; а – длина растяжения ячейки. Из рис. 8.2, в видно, что при сжатии ячейки знак дипольного момента меняется: . Если одноосное напряжение, например напряжение растяжения, приложено к кристаллу кварца вдоль одной из осей второго порядка, то дипольный момент определяется соотношением

(8.9)

где d – так называемый пьезоэлектрический модуль;

 – тензор механических напряжений.

Пьезомодуль – величина численно равная заряду, возникающему на единице поверхности пъезоэлектрика при приложении к нему единицы давления.

В общем случае напряженное состояние характеризуется тензором второго ранга с девятью компонентами. В то же время Р – это вектор, описываемый тремя компонентами. Экспериментально установлено, что, когда произвольное напряжение действует на нецентросимметричный кристалл, каждая компонента поляризуемости Р_i линейно связана со всеми компонентами тензора напряжений _{i j}

Р₁= d₁₁₁₁₁+ d₁₁₂₁₂+ d₁₁₃₁₃+ d₁₂₁₂₁+ d₁₂₂₂₂+ d₁₂₃₂₃+d₁₃₁₃₁+ d₁₃₂₃₂+ d₁₃₃₃₃. (8.10)

Аналогично уравнения можно написать для Р₂ и Р₃. Таким образом, в общем виде:

Р_i= d_{i j k} _{i k} , (8.11)

где d_{i j k} – тензор пьезоэлектрических модулей (тензор третьего ранга).

a) –элементарная ячейка при отсутствии внешних воздействий;

б) – ячейка растянута;

в) – ячейка сжата.

Рис. 8.2. Механизм возникновения пьезополяризации в кварце

Кроме кварца пьезоэлектрическими свойствами обладает KДP – дигидро фосфат калия (КН₂РО₄) AДP – дигидрофосфат аммония (NH₄H₂PO₄), а также различные виды пьезокерамики. Пъезоэлектрики находят применение в качестве мощных излучателей и чувствительных приёмников ультразвука, стабилизаторов частоты, электрических фильтров высоких и низких частот, трансформаторов напряжения и тока.