2. Расчет предельного угла и времени отключения короткого замыкания для одномашинной системы

Рисунок 8 – Схема исследуемой энергосистемы

1) Для начала рисуем схемы замещения для трех режимов:

Рисунок 9 – Схема замещения для нормального режима

Рисунок 10 – Схема замещения для аварийного режима

Рисунок 11 – Схема замещения для послеаварийного режима

2.1. Расчет характеристики электромагнитной мощности нормального режима

В нормальном режиме генераторы станции «А» работают на шины неизменного напряжения и частоты (U  const,  const), передавая активную мощность P10 через Т1, Т2, двухцепную ЛЭП и Т4.

1) Данные заимствуем из первого раздела:

2) Рисуем результирующую схему замещения:

Рисунок 12 – Результирующая схема замещения

3) Далее строится угловая характеристика:

Рисунок 13 – Характеристика системы в нормальном режиме

2.2. Расчет характеристики электромагнитной мощности послеаварийного режима

Послеаварийному режиму соответствует отключение поврежденной цепи ЛЭП, поэтому схема замещения получается аналогичной схеме нормального режима, с тем отличием, что сопротивление ЛЭП будет в два раза больше.

1) Находим сопротивление схемы для послеаварийного режима:

Рисунок 14 – Характеристика системы в послеаварийном режиме

2.3. Расчет характеристики электромагнитной мощности аварийного режима

Рассчитываем схему замещения для аварийного режима

Для построения характеристики электромагнитной мощности генератора в аварийном режиме необходимо рассчитать сопротивление связи.

1) Находим сопротивления участков линии с коротким замыканием.

В соответствии с вариантом имеем s=0,7:

2) Преобразуем «треугольник» в «звезду» и заметим, что знаменатель при преобразованиях сопротивлений в «звезду» одинаков для всех трех сопротивлений и равен

В схеме нам не известно сопротивление поперченного шунта .

Чтобы найти сопротивление поперечного шунта необходимо определить сопротивления обратной и нулевой последовательности.

3) Находим сопротивление обратной последовательности.

Из исходных данных берем сопротивление обратной последовательности:

Рисунок 15 – Схема замещения обратной последовательности

так как два генератора станции А параллельно соединены.

5) Находим сопротивление нулевой последовательности.

Преобразуем в «треугольник» в «звезду» и заметим, что знаменатель при преобразованиях сопротивлений в «звезду» одинаков для всех трех сопротивлений и равен

Рисунок 16 – Схема замещения нулевой последовательности

6) Находим сопротивление поперечного шунта

7) Наконец находим эквивалентную схему для аварийного режима

8) Строим угловую характеристику активной мощности для аварийного режима:

Рисунок 17 – Угловые характеристики в трех режимах

2.4. Расчет предельного угла и времени отключения кз

1) Для нахождения угла переключения будем использовать критерий устойчивости:

Рисунок 18 – Угловая характеристика с указанием площадок

ускорения и торможения

2) Дополнительные расчеты для построения фазового портрета и сепаратриссы:

Рисунок 19 – Графики активной мощности

3) Сепаратрисса будет находиcться так:

Рисунок 20 – График фазового портрета

Рисунок 21 – График изменения угла во времени

Рисунок 22 – График изменения скорости во времени

В данном пункте были построены зависимости электромагнитной мощности одномашинной системы для трех режимов: нормальный, аварийный и послеаварийный (рисунок 18). Исходя из полученной характеристики (рисунок 21) можно сделать вывод, что режим устойчив, так как угол не превышает критического значения. На рисунках 20-22 показаны зависимости скорости и колебаний угла от времени. Возникновение относительной скорости вращения приводит к увеличению угла. При этом мощность генератора начинает возрастать. При дальнейшем увеличении угла мощность генератора уже превышает мощность турбины, и избыточный момент изменяет свой знак. Он начинает тормозить агрегат. Относительная скорость вращения теперь уменьшается. Далее процесс не останавливается, так как вследствие неравенства мощностей турбины и генератора на вал агрегата существует избыточный момент тормозящего характера, под влиянием которого частота вращения продолжает уменьшаться и относительная скорость становится отрицательной. Угол δ начинает уменьшаться, и рабочая точка, характеризующая процесс на характеристике мощности, перемещается в обратном направлении. Такой режим является устойчивым.