4. Просторові методи поліпшення зображення. Деякі градаційні перетворення.

Главная цель улучшения ЦИ заключается в такой его обработке, чтобы результат оказался более подходящим с точки зрения конкретного применения.

Множество подходов к улучшению ЦИ распадается на две большие категории: методы обработки в пространственной области и методы обработки в частотной области. Термин пространственная область относится к плоскости изображения как таковой (манипуляции непосредственно с пикселями изображения). Методы в частотной области основываются на модификации сигнала, формируемого путем применения к ЦИ преобразования Фурье.

Общей теории улучшения изображений не существует.

Пространственная область – это множество пикселей, составляющих ЦИ. Процедуры пространственной обработки описываются общим уравнением:

где - входное ЦИ, - обработанное, а – оператор над , определенный в некоторой окрестности точки , для которой эта точка является центром (рис.11). Центр подмножества передвигается от пикселя к пикселю, начиная с верхнего левого угла. Оператор выполняется в каждой точке , давая в результате выходное значение для данной точки. Процесс использует только пиксели внутри области ЦИ, ограниченной окрестностью (рис.11).

Простейшая форма оператора достигается, когда окрестность имеет размеры 1*1 (один пиксель). В этом случае зависит только от значения в точке , и называется функцией градационного преобразования (функцией преобразования интенсивностей или функцией отображения) вида

,

где - переменные, обозначающие соответственно, значения яркостей изображений и в каждой точке . Например, если имеет вид, показанный на рис.12, то эффектом от такого преобразования будет усиление контраста. В предельном случае (рис.12(б)) дает бинарное ЦИ. Отображение такой формы называется пороговой функцией.

Рис.12. Градационное преобразование для улучшения контраста

Увеличение размеров окрестности (рис.11) приводит к значительно большей гибкости. Принцип заключается в том, что для нахождения значения в некоторой точке , используются значения внутри некоторой окрестности заранее заданной формы, окружающей точку . Один из основных подходов здесь базируется на использовании так называемых масок (фильтров, ядер, шаблонов или окон). Чаще всего маска представляет собой небольшой (например, 3*3 элемента) двумерный массив (рис.11), значения коэффициентов маски внутри которого определяют существо процесса, например, повышение резкости изображения. Методы улучшения, базирующиеся на таком подходе, часто относят к обработке по маске или фильтрации по маске.

Основные типы преобразований представлены на рис.13:

• Линейное (негатив: преобразование ЦИ с яркостями в диапазоне определяется выражением (рис.14); тождественное преобразование: ;

• Логарифмическое (общий вид: , ) ;

• Степенное (общий вид: , ).

Рис. 13. Некоторые основные функции градационных преобразований, используемых для улучшения изображений

Рис.14. Исходный вид рентгенограммы молочной железы (а); негативное изображение, полученное применением негативного преобразования

Пример 4. Улучшение контрастов с помощью степенных преобразований (рис.15). Изображение преимущественно темное, желательно осуществить растяжение уровней яркости. Это может быть достигнуто с помощью степенного преобразования с показателем степени меньше 1.

Пример 5. Нужно улучшить изображение, которое выглядит «вылинявшим» (рис.16). Это достигается путем степенных преобразований с показателем степени больше 1.

Рис.15. Снимок позвоночника человека с переломом. Изображение получено с помощью ЯМР-томографа (а); Результаты преобразования с и соответственно (б) – (г)

Рис.16. Аэрофотоснимок (а); результаты преобразования с и соответственно (б) – (г)

Вырезание битовых плоскостей служит для выделения информации о вкладе тех или иных битов в общее изображение. Пусть каждый пиксель изображения представлен 8 битами.В этом случае все изображение можно представить в виде 8-ми битовых плоскостей, ранжированных от плоскости 0 с наименее значащими битами до плоскости 7 с наиболее значащими. В терминах 8-битовых байтов плоскость 0 содержит все младшие биты, а плоскость 7 – все старшие биты из составляющих изображение байтов. Старшие биты (главным образом первые четыре) содержат основную часть визуально значимых данных. Основные битовые плоскости дают вклад в более тонкие детали изображения. Разделение цифрового изображения на битовые плоскости полезно для анализа относительной информативности, которую несет каждый бит изображения, что позволяет оценить необходимое число битов требуемое для квантования каждого пикселя.

Задание 2. Предложить набор функций градационных преобазований, позволяющих получить все отдельные битовые плоскости 8-битового одноцветного изображения (например, функция преобразования с параметрами для в диапазоне и для в диапазоне дает изображение 7-й битовой плоскости).