Лекция № 13 Тема: Данные и их кодирование. Принципы кодирования и декодирования.

1. Коды: прямой, обратный, дополнительный.

В компьютерной технике применяются три формы записи (кодирования) целых чисел со знаком: прямой код, обратный код, дополнительный код.. Последние две формы применяются особенно широко, так как позволяют упростить конструкцию арифметико-логического устройства компьютера путем замены разнообразных арифметических операций операцией сложения.

• Положительные числа в прямом, обратном и дополнительном кодах изображаются одинаково – с цифрой 0 в знаковом разряде.

ПРИМЕРЫ. Число 1₁₀=1₂: Число 127₁₀=1111111₂

0	1	1	1	1	1	1	1
Знак числа «+»

0	0	0	0	0	0	0	1
Знак числа «+»

• Отрицательные числа в прямом, обратном и дополнительном кодах имеют разное изображение.

1. Прямой код. В знаковый ряд помещается цифра 1, а в разряды цифровой части числа – двоичный код его абсолютной величины.

ПРИМЕРЫ. Прямой код числа -1: Прямой код числа -127:

1 1 1 1 1 1 1 1 Знак числа «-»

1	0	0	0	0	0	0	1
Знак числа «-»

2. Обратный код получается инвентированием всех цифр двоичного кода абсолютной величины числа, включая разряд знака: нули заменяют единицами, а единицы – нулями.

ПРИМЕРЫ. Число: -1. Число: -127.

Код модуля числа: 0 0000001. Код модуля числа: 0 1111111

Обратный код числа: 1 1111110. Обратный код числа: 1 0000000

1	0	0	0	0	0	0	0

1

1

1

1

1

1

1

0

3. Дополнительный код получается образованием обратного кода с последующим прибавлением единицы к его младшему разряду.

ПРИМЕРЫ. Дополнительный код числа-1: Дополнительный код числа-127

1	0	0	0	0	0	0	1

1

1

1

1

1

1

1

1

Обычно отрицательные десятичные числа при вводе в машину автоматически преобразуются в обратный или дополнительный двоичный код и в таком виде хранятся, перемещаются и участвуют в операциях. При вводе таких чисел из машины происходит обратное преобразование в отрицательные десятичные числа.

Контрольные вопросы:

1. Какие формы кодирования информации вы знаете?

2. Что происходит в прямом коде?

3. Как получается обратный код?

4. Как получается дополнительный код?

5. Как кодируются положительные и отрицательные числа?