Завдання 4

Розв’язати задачі:

1 варіант

Задача 1. Страхова сума дорівнює 200 000 грн. У яких випадках буде виплачуватися і в якому розмірі страхове відшкодування якщо збитки склали: 50 000, 80 000, 90 000, 120 000 грн. Розгляньте два випадки якщо в договорі використовувалася умовна та безумовна франшиза в розмірі 30%.

Задача 2. Вибрати менш збитковий регіон. Розрахувати для двох регіонів частоту страхових подій, коефіцієнт кумуляції ризику, збитковість страхової суми, тяжкість збитків.

Вихідні дані для розрахунку

Показник	Регіон 1	Регіон 2
Число застрахованих об'єктів, од.	50000	6000
Страхова сума, млн.грн.	250	90
Число постраждалих об'єктів	15000	2100
Число страхових випадків	10400	2600
Страхове відшкодування, млн.грн.	4	5,2

Задача 3. Для особи у віці 41 рік розрахувати:

• ймовірність прожити ще один рік;

• ймовірність померти на протязі майбутнього року життя;

• ймовірність прожити ще три роки;

• ймовірність померти на протязі майбутніх трьох років;

• ймовірність померти на дев’ятому році життя.

Задача 4. Позичальнику виділений кредит в сумі 30000 тис. грн. на два року. При цьому кредит погашається в встановлені договором терміни. Згідно з договором перше погашення в сумі 10000 тис. грн передбачене через 11 місяців, друге погашення в сумі 2000 тис. грн - через 2 місяця і т.д.. Межа відповідальності страхувача 90%. Тарифна ставка 3,5%. Скласти довідку розрахунок страхових платежів по добровільному страхуванню відповідальності позичальників за непогашення кредиту.

Довідка-розрахунок страхових внесків, (тис.грн)

Банк	Дата видачі кредиту	сума видачі кредиту	термін використання кредиту	термін погашення кредиту	Сума яка належить погашенню кредиту	Розрахунок сум страхового внеску					сума
						ліміт відповідальності страховика, %	Страхова сума	термін погашення кредитом, міс	тарифна ставка, %
									встановлена	Розрахункова (за термін використання кредиту)
				01.12.11	10000
				01.02.12	2000
				01.06.12	5000
				01.09.12	5000
				31.12.12	8000
разом

2 варіант

Задача 1. Страхова компанія проводить страхування інше, ніж страхування життя. Страхові резерви розміщені в напрямках та кількості:

• державні цінні папери – 450 тис.грн., банківські вклади – 700 тис.грн., права власності на частку в статутному капіталі – 380 тис.грн., інші цінні папери – 310 тис.грн., нерухомість – 600 тис.грн., квартири – 300 тис.грн., валютні цінності – 250 тис.грн., розрахунковий рахунок – 200 тис.грн., позика – 300 тис.грн.

Оцінити розміщення резервів.

Задача 2 . Позичальник взяв кредит у сумі 50 млн.грн. на 1 рік. Відсотки за кредит складають 70 % річних. Межа відповідальності страховика 20%. Тарифна ставка – 2,5%. Визначити страхові платежі за допомогою спеціальної довідки – розрахунку.

Довідка – розрахунок

Видача кредиту

Погашення кредиту

Заборгованість, млн.грн

Строк користування кредитом, міс.

Межа відповідальності страховиків, %

Страхова сума

Тарифна ставка

Сума страхових платежів, млн. грн

дата

Сума, млн.грн

дата

Сума, млн.грн

сума непогашеного кредиту

сума за користування кредитом

разом

встановлена

розрахункова

01.02.11

50

4

01.06.11

3

01.09.11

5

31.01.12

Разом

Задача 3. ТОВ "Венус" застрахувало своє майно на 1 рік з відповідальністю за крадіжку на суму 32000 грн. Ставка страхового тарифу - 0,2% від страхової суми. За договором страхування передбачена умовна франшиза в розмірі 2% від суми збитка, при якій надається скидка до тарифу -3%. В наслідок дії злочинців фактичні збитки ТОВ "Венус" склали 2000 грн.

1. Розрахувати розмір страхового платежу.

2. Визначити розмір страхового відшкодування, що одержить ТОВ "Венус".

Задача 4.

Для особи у віці 43 роки розрахувати:

• ймовірність прожити ще три роки;

• ймовірність померти на протязі майбутніх трьох років;

• ймовірність прожити ще чотири роки;

• ймовірність померти на протязі майбутніх чотирьох років;

• ймовірність померти на сьомому році життя.

3 варіант

Задача 1. Вартість застрахованого оснащення складає 14000 грн., страхова сума-10000 грн., збиток страхувальника при настанні страхового випадку-8500 грн. Розрахувати:

1. страхове відшкодування за системою пропорційної відповідальності;

2. страхове відшкодування за системою першого ризику.

Задача 2. Розрахувати одноразову нетто - ставку на випадок смерті при страхуванні на певний строк, одноразову нетто – ставку для довічного страхування на випадок смерті, одноразову нетто – ставку на дожиття (тарифні ставки розраховуються по формулах, що враховує комутаційні числа). Вік страхувальника 46 років, термін страхування 7 років.

Задача 3. Вибрати менш збитковий регіон. Розрахувати для двох регіонів частоту страхових подій, коефіцієнт кумуляції ризику, збитковість страхової суми, тяжкість збитків.

Вихідні дані для розрахунку

Показник	Регіон 1	Регіон 2
Число застрахованих об'єктів, од.	60000	50000
Страхова сума, млн.грн.	350	70
Число постраждалих об'єктів	25000	23100
Число страхових випадків	20400	20600
Страхове відшкодування, млн.грн.	8	9,2

Задача 4 . Для особи у віці 45 років розрахувати:

• ймовірність прожити ще один рік;

• ймовірність померти на протязі майбутнього року життя;

• ймовірність прожити ще чотири роки;

• ймовірність померти на протязі майбутніх чотирьох років;

• ймовірність померти на восьмому році життя.

4 варіант

Задача 1. Розрахувати одноразову нетто - ставку на випадок смерті при страхуванні на певний строк, одноразову нетто – ставку для довічного страхування на випадок смерті, одноразову нетто – ставку на дожиття (тарифні ставки розраховуються по формулах, що враховує комутаційні числа). Вік страхувальника 41 рік, термін страхування 5 років.

Задача 2. Розрахувати для двох регіонів частоту страхових подій, збитковість страхової суми, спустошеність страхових випадків. Вибрати менш збитковий регіон.

Вихідні дані для розрахунку

Показник	Регіон 1	Регіон 2
Число застрахованих об'єктів, од.	28000	17000
Страхова сума, грн.	150400	130200
Число постраждалих об'єктів	9420	5500
Число страхових випадків	8600	3200
Страхове відшкодування, грн.	70000	60000

Задача 3. Устаткування вартістю 78000 грн. застраховано. Страхова сума та збиток страхувальника складають відповідно 85% та 72% його вартості. Визначити розмір страхового відшкодування за системою пропорційної відповідальності, а також і першого ризику.

Задача 4. Страхова компанія проводить страхування інше, ніж страхування життя. Страхові резерви розміщені в напрямках та кількості:

• державні цінні папери – 350 тис.грн.,

• банківські вклади – 600 тис.грн.,

• права власності на частку в статутному капіталі – 280 тис.грн.,

• інші цінні папери – 210 тис.грн.,

• нерухомість – 500 тис.грн.,

• квартири – 200 тис.грн.,

• валютні цінності – 150 тис.грн.,

• розрахунковий рахунок – 100 тис.грн.,

• позика – 200 тис.грн.

Оцінити розміщення резервів.

5 варіант

Задача 1. Розрахувати суму першого і другого ризику при страхуванні домашнього майна по варіантам, (по системі першого ризику)

Вихідні дані для розрахунку

Варіант	Вартість домашнього майна, грн.	Страхова сума за договором страхування, грн.	Сума збитків від пожежі, грн.
1	35000	12000	18000
2	38000	35000	34000
3	35000	28000	32000
4	42000	40000	41000
5	45000	44000	44000

Задача 2. Позичальник взяв кредит у сумі 60 млн.грн. на 1 рік. Відсотки за кредит складають 50 % річних. Межа відповідальності страховика 20%. Тарифна ставка – 4,5%. Визначити страхові платежі за допомогою спеціальної довідки – розрахунку.

Довідка – розрахунок

Видача кредиту

Погашення кредиту

Заборгованість, млн.грн

Строк користування кредитом, міс.

Межа відповідальності страховиків, %

Страхова сума

Тарифна ставка

Сума страхових платежів, млн. грн

дата

Сума, млн.грн

дата

Сума, млн.грн

сума непогашеного кредиту

сума за користування кредитом

разом

встановлена

розрахункова

01.02.11

60

4

01.06.11

3

01.09.11

5

31.01.12

Разом

Задача 3 . Для особи у віці 48 років розрахувати:

• ймовірність прожити ще один рік;

• ймовірність померти на протязі майбутнього року життя;

• ймовірність прожити ще чотири роки;

• ймовірність померти на протязі майбутніх чотирьох років;

• ймовірність померти на восьмому році життя.

Задача 4. Вибрати менш збитковий регіон. Розрахувати для двох регіонів частоту страхових подій, коефіцієнт кумуляції ризику, збитковість страхової суми, тяжкість збитків.

Вихідні дані для розрахунку

Показник	Регіон 1	Регіон 2
Число застрахованих об'єктів, од.	20000	6000
Страхова сума, млн.грн.	350	90
Число постраждалих об'єктів	18000	2100
Число страхових випадків	11400	2600
Страхове відшкодування, млн.грн.	4	5,2

6 варіант

Задача 1. Обладнання, що оцінили в 18000 грн., застраховано в розмірі 80% його оцінки. Розрахувати суму страхового відшкодування за системою пропорційної відповідальності, якщо збиток страхувальника складає 6200 грн.

Задача 2. Для особи у віці 46 років розрахувати:

• ймовірність прожити ще один рік;

• ймовірність померти на протязі майбутнього року життя;

• ймовірність прожити ще два роки;

• ймовірність померти на протязі майбутніх двох років;

• ймовірність померти на п’ятому році життя.

Задача 3. Позичальник взяв кредит у сумі 80 млн.грн. на 1 рік. Відсотки за кредит складають 80 % річних. Межа відповідальності страховика 20%. Тарифна ставка – 5,5%. Визначити страхові платежі за допомогою спеціальної довідки – розрахунку.

Довідка – розрахунок

Видача кредиту

Погашення кредиту

Заборгованість, млн.грн

Строк користування кредитом, міс.

Межа відповідальності страховиків, %

Страхова сума

Тарифна ставка

Сума страхових платежів, млн. грн

дата

Сума, млн.грн

дата

Сума, млн.грн

сума непогашеного кредиту

сума за користування кредитом

разом

встановлена

розрахункова

01.02.11

80

4

01.06.11

3

01.09.11

5

31.01.12

Разом

Задача 4. Вибрати менш збитковий регіон. Розрахувати для двох регіонів частоту страхових подій, коефіцієнт кумуляції ризику, збитковість страхової суми, тяжкість збитків.

Вихідні дані для розрахунку

Показник	Регіон 1	Регіон 2
Число застрахованих об'єктів, од.	50000	70000
Страхова сума, млн.грн.	250	120
Число постраждалих об'єктів	15000	18900
Число страхових випадків	10400	10500
Страхове відшкодування, млн.грн.	4	5,8

7 варіант

Задача 1. Домашнє майно застраховано за системою першого ризику на суму 9000 грн. Збиток через знищення пожежею домашнього майна складає 12000 грн. Визначити розмір страхового відшкодування.

Задача 2. Страхова компанія проводить страхування життя. Страхові резерви розміщені в напрямках та кількості:

• державні цінні папери – 400 тис.грн.,

• банківські вклади – 700 тис.грн.,

• права власності на частку в статутному капіталі – 350 тис.грн.,

• інші цінні папери – 900 тис.грн.,

• нерухомість – 800 тис.грн.,

• квартири – 500 тис.грн.,

• валютні цінності – 250 тис.грн.,

• розрахунковий рахунок – 200 тис.грн.,

• позика – 800 тис.грн.

Оцінити розміщення резервів.

Задача 3. Розрахувати одноразову нетто - ставку на випадок смерті при страхуванні на певний строк, одноразову нетто – ставку для довічного страхування на випадок смерті, одноразову нетто – ставку на дожиття (тарифні ставки розраховуються по формулах, що враховує комутаційні числа). Вік страхувальника 44 років, термін страхування 6 років.

Задача 4. Позичальник взяв кредит у сумі 70 млн.грн. на 1 рік. Відсотки за кредит складають 80 % річних. Межа відповідальності страховика 20%. Тарифна ставка – 5,5%. Визначити страхові платежі за допомогою спеціальної довідки – розрахунку.

Довідка – розрахунок

Видача кредиту

Погашення кредиту

Заборгованість, млн.грн

Строк користування кредитом, міс.

Межа відповідальності страховиків, %

Страхова сума

Тарифна ставка

Сума страхових платежів, млн. грн

дата

Сума, млн.грн

дата

Сума, млн.грн

сума непогашеного кредиту

сума за користування кредитом

разом

встановлена

розрахункова

01.02.11

70

4

01.06.11

3

01.09.11

5

31.01.12

Разом

8 варіант

Задача 1. Для особи у віці 47 років розрахувати:

• ймовірність прожити ще один рік;

• ймовірність померти на протязі майбутнього року життя;

• ймовірність прожити ще три роки;

• ймовірність померти на протязі майбутніх трьох років;

• ймовірність померти на п’ятому році життя.

Задача 2. Вартість об'єкта-30000 грн., страхова сума-12000 грн. Об'єкт повністю знищено. Визначити розмір страхового відшкодування за системою: 1)першого ризику; 2)пропорційної відповідальності.

Задача 3. Позичальнику виділений кредит в сумі 50000 тис. грн. на два року. При цьому кредит погашається в встановлені договором терміни. Згідно з договором перше погашення в сумі 20000 тис. грн передбачене через 11 місяців, друге погашення в сумі 12000 тис. грн - через 2 місяця і т.д.. Межа відповідальності страхувача 80%. Тарифна ставка 2,5%. Скласти довідку розрахунок страхових платежів по добровільному страхуванню відповідальності позичальників за непогашення кредиту.

Довідка-розрахунок страхових внесків, (тис.грн)

Банк	Дата видачі кредиту	сума видачі кредиту	термін використання кредиту	термін погашення кредиту	Сума яка належить погашенню кредиту	Розрахунок сум страхового внеску					сума
						ліміт відповідальності страховика, %	Страхова сума	термін погашення кредитом, міс	тарифна ставка, %
									встановлена	Розрахункова (за термін використання кредиту)
				01.12.11	20000
				01.02.12	12000
				01.06.12	5000
				01.09.12	5000
				31.12.12	8000
разом

Задача 4. Страхова компанія проводить страхування життя. Страхові резерви розміщені в напрямках та кількості: державні цінні папери – 840 тис.грн.; банківські вклади – 630 тис.грн.; права власності на частку в статутному капіталі – 400 тис.грн.; інші цінні папери – 520 тис.грн.; нерухомість – 680 тис.грн.; квартири – 550 тис.грн.; валютні цінності – 360 тис.грн.; розрахунковий рахунок – 240 тис.грн.; позика – 320 тис.грн. Оцінити розміщення резервів.

9 варіант

Задача 1. Страхова оцінка майна складає 28500 грн., а страхова сума-20000 грн. Збиток страхувальника-6200 грн. Розрахувати розмір страхового відшкодування:

1. за системою пропорційної відповідальності;

2. за системою першого ризику.

Задача 2. Розрахувати для двох регіонів частоту страхових подій, збитковість страхової суми, спустошеність страхових випадків. Вибрати менш збитковий регіон.

Вихідні дані для розрахунку

Показник	Регіон 1	Регіон 2
Число застрахованих об'єктів, од.	28000	17000
Страхова сума, грн.	150400	130200
Число постраждалих об'єктів	9420	5500
Число страхових випадків	8600	3200
Страхове відшкодування, грн.	70000	60000

Задача 3. Розрахувати одноразову нетто - ставку на випадок смерті при страхуванні на певний строк, одноразову нетто – ставку для довічного страхування на випадок смерті, одноразову нетто – ставку на дожиття (тарифні ставки розраховуються по формулах, що враховує комутаційні числа). Вік страхувальника 45 років, термін страхування 6 років.

Задача 4. Для особи у віці 48 років розрахувати:

• ймовірність прожити ще один рік;

• ймовірність померти на протязі майбутнього року життя;

• ймовірність прожити ще три роки;

• ймовірність померти на протязі майбутніх трьох років;

• ймовірність померти на п’ятому році життя.

10 варіант

Задача 1. Для особи у віці 45 років розрахувати:

• ймовірність прожити ще один рік;

• ймовірність померти на протязі майбутнього року життя;

• ймовірність прожити ще три роки;

• ймовірність померти на протязі майбутніх трьох років;

• ймовірність померти на п’ятому році життя.

Задача 2. Вибрати менш збитковий регіон. Розрахувати для двох регіонів частоту страхових подій, коефіцієнт кумуляції ризику, збитковість страхової суми, тяжкість збитків.

Вихідні дані для розрахунку

Показник	Регіон 1	Регіон 2
Число застрахованих об'єктів, од.	5000	6000
Страхова сума, млн.грн.	250	90
Число постраждалих об'єктів	1500	2100
Число страхових випадків	1400	2600
Страхове відшкодування, млн.грн.	4	5,2

Задача 3. Збиток, заподіяний страхувальнику в наслідок ушкодження страхового майна, складає 400 грн. Розрахувати розмір страхового відшкодування за системою:

1. пропорційної відповідальності;

2. першого ризику,

за умовами, що вартість майна дорівнює-8000 грн., а страхова сума-2400 грн.

Задача 4. Позичальник взяв кредит у сумі 50 млн.грн. на 1 рік. Відсотки за кредит складають 70 % річних. Межа відповідальності страховика 10%. Тарифна ставка – 3,5%. Визначити страхові платежі за допомогою спеціальної довідки – розрахунку.

Довідка – розрахунок

Видача кредиту

Погашення кредиту

Заборгованість, млн.грн

Строк користування кредитом, міс.

Межа відповідальності страховиків, %

Страхова сума

Тарифна ставка

Сума страхових платежів, млн. грн

дата

Сума, млн.грн

дата

Сума, млн.грн

сума непогашеного кредиту

сума за користування кредитом

разом

встановлена

розрахункова

01.02.11

50

4

01.06.11

3

01.09.11

5

31.01.12

Разом