Тема: определение механической работы (работы изменения объема)

Определим механическую работу, которую совершает термодинамическая система в результате изменения ее объема.

работа -

;

Значение интеграла зависит от вида подинтегральной функции, т.е. от вида т/д процесса.

Работа имеет не только абсолютное значение, но и знак (если )

Определенпе количества теплоты

Количество теплоты в термодинамическом процессе определяется двумя способами:

- с использованием энтропии путем интегрирования уравнения ;

- с использованием понятия теплоемкости.

Удельная теплоемкость – количество теплоты, которое должно быть подведено или отведено от единицы вещества ( 1 кг; 1 м³; 1 kмоль ) для изменения температуры на 1k.

Определяемая таким образом теплоемкость называется средней в интервале температур t₁ , t₂ .

Параметр x характеризует вид термодинамического процесса. Истинная теплоемкость – это предел следующего отношения:

- истинная теплоемкость

Теплоемкость может изменяться от до и ее значение зависит от вида процесса.

В зависимости от выбора единицы количества вещества различают теплоемкости:

- массовую

- объемную

- мольную

Связь между этими теплоемкостями при нормальных условиях имеет такой вид:

;

В общем случае:

В зависимости от вида термодинамического процесса различают теплоемкость в процессе при постоянном объеме ( ) и теплоемкость в процессе при постоянном давлении ( ).

Связь между этими теплоемкостями для идеального газа устанавливается уравнением Майера:

(1)

Для реальных газов всегда .

В термодинамических расчетах широко используется величина равная отношению

- где К - показатель адиабата или коэффициент Пуассона. (2)

Для идеальных газов не зависит от параметров состояния и химической природы вещества, а определяется только атомностью (количеством атомов в молекуле) и равен

K=1,67 - для одноатомных газов ( инертные газы);

K=1,4 - для двухатомных газов (H, O₂, CO);

K=1,3 - для трехатомных и многоатомных газов (CO₂, CH₄).

Решая совместно уравнения (1) и (2), можно получить такие соотношения:

;

Для определения количества теплоты подведенного или отведенного в термодинамическом процессе можно использовать следующие соотношения:

, - для реальных газов зависит от параметров состояния.

В общем случае зависимость теплоемкости от температуры выражается в виде полинома

Для упрощения расчетов приведенные выше формулы могут быть преобразованы

Величины средней теплоемкости для различных газах в интервалах температур от 0 до t с шагом от 10^o до 50^o приведены в справочной литературе.

Тема: первый закон закон термодинамики

Этот закон является частным случаем всеобщего закона сохранения и превращения энергии, в соответствии с которым энергия не исчезает и не появляется, а переходит из одного вида в другой в эквивалентных количествах.

Общая запись энергии любой термодинамической системы определяется:

,

где Е_кин. и Е_пот.–кинетическая и потенциальная энергии системы как целого.

Если система неподвижна, то , а зачастую потенциальной можно пренебречь ( ), тогда

E=U ,

где U – внутренняя энергия системы.

Рассмотрим этот закон для изолированной системы, т.е. которая не взаимодействует с окружающей средой, и открытой системы, которая обменивается с окружающей средой теплотой и работой.

Для изолированной системы уравнение 1-го закона термодинамики имеет вид:

Для системы, находящейся во взаимодействии с окружающей средой, общий запас энергии будет изменяться в процессах на величину энергии взаимодействия системы с окружающей средой.

Обычно взаимодействие системы с окружающей средой проявляется в виде обмена теплотой и работой.

;

Вся теплота, подведенная к термодинамической системе, расходуется на изменение внутренней энергии системы и выполнения работы.

Для 1 кг вещества 1 закон термодинамики имеет вид:

Рассмотрим это уравнение для кругового процесса или цикла:

;

Отсюда следует, что невозможно построить вечный двигатель 1 рода (т.е. с КПД>1).

Для получения второй математической записи 1-го закона термодинамики воспользуемся определением энтальпии:

,

Воспользуемся двумя математическими записями 1-го закона термодинамики для вывода двух важных соотношений для изобарного (p=const) и для изохорного (v=const) процессов.

;

Так как энтальпия h и внутренняя энергия U являются параметрами состояния и их изменение не зависит от вида термодинамического процесса, то полученные выше формулы справедливы для любого термодинамического процесса.