1.6. Влажный воздух

С влажным воздухом приходится иметь дело при расчетах венти­ляции, процессов горения топлива, систем для кондиционирования воздуха и особенно при расчете процессов, протекающих в сушиль­ных установках.

Особенно широкое распространение процесс сушки как вид тепло­вой обработки получил в промышленности строительных материалов. Например, при формовании изделий сушка таких материалов, как глина и песок, нужна для получения компонентов с определенной начальной влажностью. Сушка керамических изделий перед обжигом в два раза и более повышает их прочность, облегчает укладку на ваго­нетки и транспортирование в печи. Сушка глины, гипсового камня, угля перед их размолом снижает расход электроэнергии на помол и предотвращает замазывание транспортирующих устройств. Сушка топ­лива перед сжиганием повышает теплоту его сгорания и температуру горения. При обжиге вяжущих материалов сушка является начальной стадией общего процесса, а в производстве гипсовых, минераловатных и других изделий сушка — это конечный процесс.

Наиболь­шее распространение в практике получили сушилки, у которых в ка­честве тепловлагоносителя (или сушильного агента) используется на­гретый воздух или смесь его с дымовыми газами, которые в условиях непосредственного соприкосновения с высушиваемым материалом по­глощают удаляемую из него влагу.

В соответствии с законом Дальтона для газовых смесей общее давление влажного атмосферного воздуха составляет

В=Р_в+Р_п

где: В — барометрическое давление; Р_в и Р_п - соответственно парциальные давления сухого воздуха и водяного пара.

Для нахождения парциального давления пара иногда пользуются приборами — гигрометрами. С помощью этих приборов определяют так называемую точку росы, т. е. температуру, до которой нужно охладить при постоянном давлении воздух, чтобы он стал насыщенным. Существует много конструкций гигрометров. Наиболее распростра­нен гигрометр Аллюарда и Грове, в котором воздух охлаждается за счет испарения эфира, находящегося в сосуде с полированной поверх­ностью.

Относительная влажность воздуха наряду с абсолютной является одной из основных характеристик влажного воздуха.

Абсолют­ной влажностью называется количество водяных паров, находящихся в 1 м³ влажного воздуха. Абсолютная влажность равна плотности пара при его парциальном давлении и температуре воздуха. Обозначим ее р_п. Отношение абсолютной влажности ненасыщенного воздуха при данной температуре к абсолютной влажности насыщен­ного воздуха при той же температуре называется относитель­ной влажностью и обозначается φ, т. е.

(47)

Для насыщенного воздуха φ = 1, или 100 %, а для ненасыщен­ного влажного воздуха φ < 1.

Плотность влажного воздуха слагается из масс, содержащих­ся в 1 м³ сухого воздуха и водяных паров, т. е.

(48)

Влагосодержание влажного воздуха представляет собой отношение массы пара к массе сухого воздуха, содержащегося в паровоздушной смеси, т. е. (49)

или (49')

где: М_п, М_в — соответственно масса пара и масса сухого воздуха во влажном воздухе; т_п, т_в — массовые доли пара и сухого воздуха во влажном воздухе.

Газовую постоянную R влажного воздуха можно определить из соотношения

(50)

Объем влажного воздуха, приходящегося на 1кг сухого, находят из равенства

(51)

Удельный объем влажного воздуха, м³/кг, можно определить, разделив объем влажного воздуха, приходящийся на кг сухого воздуха, на его массу, т. е. (1 + d) кг:

(52)

Удельную массовую теплоемкость паровоз­душной смеси, отнесенную к 1 кг сухого воздуха, подсчитывают по равенству:

(53)

Теплоемкость сухого воздуха при постоянном давлении и неболь­ших интервалах температур (до 100 °С) для приближенных расчетов можно считать постоянной, равной 1,0048 кДж/(кг·К). Для перегре­того пара средняя изобарная теплоемкость при атмосферном давлении и невысоких степенях перегрева может быть принята также постоян­ной и равной 1,96 кДж/(кг·К).

Энтальпия- I влажного воздуха является одним из основных его параметров и широко используется при расчетах сушильных уста­новок главным образом для определения теплоты, расходуемой на ис­парение влаги из подсушиваемых материалов. Энтальпию влажного воздуха относят к 1 кг сухого воздуха в паровоздушной смеси и опре­деляют как сумму энтальпий сухого воздуха и водяного пара, т. е.

I=i_B + di_n. (54)

При расчете энтальпии смесей начальная точка отсчета энтальпий каждого из компонентов должна быть одной и той же. Для расчетов влажного воздуха можно принять, что энтальпия воды равна нулю при 0°С, тогда и энтальпию сухого воздуха также отсчитываем от 0°С, т. е. i_B = c_вt = 1,0048t.

Id-диаграмма для влажного воздуха и ее построение

Определять параметры влажного воздуха, а также решать ряд прак­тических вопросов, связанных с сушкой различных материалов, весь­ма удобно графическим путем с помощью Id-диаграммы, впервые пред­ложенной советским ученым Л. К. Рамзиным в 1918 г.

Диаграмма строится для барометрического давления 98 кПа. Вы­бранное давление соответствует примерно среднегодовому барометри­ческому давлению в центральных районах СНГ. Практически диаграм­мой можно пользоваться во всех случаях расчета сушилок, так как при обычных колебаниях атмосферного давления значения I и d изменя­ются мало.

Принцип построения Id-диаграммы при использовании приведен­ных выше формул показан на рис.19. На оси абсцисс диаграммы от­кладывают влагосодержание воздуха d, а на оси ординат—энтальпию I. В области ненасыщенного воздуха (при i_n = 2500 + 1,96 t кДж/кг) изотермы являются прямыми линиями, угловой коэффициент которых выражается уравнением

(55)

и представляет собой для каждой изотермы постоянную величину. Задавшись для каждой температуры двумя значениями влагосодержания d₁=0 и d₂ = d. Если соединить их прямой, то они дадут изотерму t=const. Если же определить энтальпию при d = d_H и соединить эти точки для всех изотерм, получим кривую насыщения φ= 100 % для данного давления В. При этом ока­зывается, что наиболее важная область ненасыщенного состояния на диаграмме (рис.2, а) получается очень узкой и вытянутой, что не­удобно для практического пользования.

Для удобства пользования диаграммой прямоугольную систему осей координат заменяют косоугольной с углом между осями абсцисс и ординат 135°. При этом изотерма 0 °С в ненасыщенной области рас­полагается почти горизонтально. Линии I = const будут уже не го­ризонтальными прямыми, а наклонными, идущими параллельно оси абсцисс (рис.2, б). Что же касается масштаба для отсчета влагосодержания d, то для удобства его сносят на горизонтальную прямую, проходящую через начало координат.

На следующем этапе построения диаграммы наносят кривую пар­циального давления водяного пара. С этой целью используют урав­нение , решая которое для переменных зна­чений d получаем, что, например, при d = 0 р_п = 0, при d = d₁ р_{п =} р_П1, при d =d₂ р_а=р_п2, и т.д. Задаваясь определенным масштабом для парциальных давлений, в нижней части диаграммы в прямоуголь­ной системе осей координат по указанным точкам строят кривую p_п= f (d) (рис.2, в). После этого на Id-диаграмме наносят линии φ = const ( 100 %). Например, кривую φ =50 % строят так. Из таблиц для водяного пара находим давления насыщенного водяного

пара для некоторых температур (р_н1 при t₁; р_н2, при t₂, и т. п.). Затем на кривой р_п= f (d) отыскивают точки, соответствующие 0,5р _н1, 0,5р_н2, 0,5р_н3 и т. д. Из этих точек (рис.2, г) проводят прямые, па­раллельные оси ординат, до пересечения с соответствующими изотер­мами t₁, t₂, t₃ и т. д. Точки пересечения соединяют и получают линию φ = 50 %. Для нанесения других значений линии φ = const нужно найти соответствующие им значения р_п = φр_н и повторить построение.

Задача 1. Определить литровую мощность шестицилиндрового четырехтактного дизельного двигателя, если среднее эффективное давление р_е=7ּ10⁵ Па, частота вращения коленчатого вала n=35 об/с, степень сжатия ε=14,5 и объем камеры сгорания V_с =22ּ10^-5 м³.

Ответ: N_л=12 250 кВт/м³.

Задача 2. Определить индикаторную мощность и расход топлива восьмицилиндрового карбюраторного двигателя, если среднее эффективное давление р_е=6,56ּ10⁵Па, диаметр цилиндра D=0,12 м, ход поршня S=0,1 м, частота вращения коленчатого вала n=70об/с, механический к.п.д. η_м =0,82 и удельный индикаторный расход топлива =0,265 кг/(кВтּч)

Ответ: N_i =253 кВт; В=18,6 ּ10^-2 кг/с.

Задача 3. Определить частоту вращения коленчатого вала и удельный эффективный расход топлива четырехцилиндрового четырехтактного дизельного двигателя, если эффективная мощность N_е =109 кВт, среднее эффективное давление р_е=5,6ּ10⁵ Па, степень сжатия ε=14, объем камеры сгорания V_с =2,5ּ10^-4 м³ и расход топлива В=16,5 ּ10^-3 кг/с.

Ответ: n=30 об/с; b_е =0,215 кг/(кВтּч).

Задача 4. Определить эффективный к.п.д. шестицилиндрового четырехтактного карбюраторного двигателя, если среднее эффективное давление р_е=6,2ּ10⁵ Па, низшая теплота сгорания топлива =44 000 кДж/кг, диаметр цилиндра D=0,092 м, ход поршня S=0,082 м, средняя скорость поршня c_m=8,2 м/с и расход топлива B=4,4 ּ10^-3 кг/с.

Решение: Рабочий объем цилиндра определяем по формуле (4):

Частота вращения коленчатого вала

N= c_m/(2S)

Эффективную мощность двигателя находим по формуле (9):

Эффективный к.п.д. – по формуле (15):

=0,26

Задача 5. Определить индикаторный и механический к.п.д. четырехцилиндрового четырехтактного дизельного двигателя, если среднее индикаторное давление р_i=6,8ּ10⁵ Па, низшая теплота сгорания топлива =41 800 кДж/кг, угловая скорость вращения коленчатого вала ω=157 рад/с, степень сжатия ε=15, объем камеры сгорания V_с =2,5ּ10^-4 м³, расход топлива B= 6 ּ10^-3 кг/с и эффективный к.п.д. η_е =0,4.

Ответ: η_i =0,476; η_м =0,84.