1.4. Второй закон термодинамики

Для получения полезной работы, работа сжатия должна быть меньше работы расширения, для чего линия сжатия должна ле­жать ниже линии расширения. Замкнутый процесс, в котором рабочее тело изменяет свое состояние, попеременно расширяясь и сжимаясь с периодическим возвращением в исход­ное состояние, называется круговым процессом, или циклом.

Круговой процесс, или цикл также может быть как прямым, так и обратным.

Машины, работающие по прямому циклу,— это тепловые двигатели. По обратному циклу работают машины, требующие затраты механической энергии извне; к ним относятся холодиль­ные машины и тепловые насосы.

Циклы, состоящие из обратимых процессов, называются обратимыми.

Математическое выражение первого закона термодинамики для кругового процесса приобретает вид

q₁ - q₂ = и₂ - и₁+ l (37)

где: q₁ - тепло, подведенное от источника рабочему телу; q₂ - тепло,

отведенное от рабочего тела в холодильник; l - работа рабочего

тела за цикл.

Отношение полезного тепла(q₁ -q₂), переве­денного в работу, ко всему теплу- q_1., сообщенному рабочему телу от горячего источника характеризует степень совершенства цикла в отношении использования тепла и оценивается термическим коэффициентом полезного действия.

(38)

Степень совершенства любого цикла в отношении использова­ния тепла можно оценить, срав­нивая ее к. п. д. с термическим к. п. д. цикла, являющегося наивысшим пределом для тепловых машин. Таким циклом является цикл Карно.

Цикл Карно – обратимый круговой процесс, в котором совершается наиболее полное превращение теплоты в работу.

В прямом цикле участвуют один источник тепла имеющий температуру Т_maх =Т₁ и холодильник с температурой Т_miп = Т₂ и протекает он в такой последовательности:

-изотермическое расширение с подводом от источника тепла q₁ с

температурой Т₁;

-адиабатное расширение, при котором температура газа понижается

от Т₁ до Т₂;

-изотермическое сжатие с отводом в холодильник теп­ла q₂;

-адиабатное сжатие, при котором температура газа по­вышается

от Т₂ до Т₁.

Суммарная полезная работа прямого цикла равна площади-S_аbcd.

По уравнению изотермического процесса :

q₁ = RT₁ln , q₂ = RT₂ln т.к. то

подставляя в формулу (38) получим

т.е. (39)

Цикл Карно может осуществляться в обратном направлении.

Степень совершенства обратного цикла Карно определяется холодильным коэффициентом ( )

Энтропия. Термический коэффициент полезного действия это отношение полезного тепла(q₁ -q₂), переве­денного в работу, ко всему теплу- q_1., сообщенному рабочему телу от горячего источника

С другой стороны термический к. п. д. цикла зависит только от отношения абсолютных температур, между которыми протекает цикл т.е.

приравнивая получим

отсюда или

Величина - называется приведенной теплотой.

Если обратимый цикл разбить на множество малых циклов Карно . Нанесем на него сетку адиабат, а отрезки линии контура заменить изотермами, то можно записать

или в целом для цикла который

при n превращается в круговой интеграл.

(40)

Подинтегральная величина называется энтропией, - .

S – является функцией состояния как и давление , температура u т.д.

S –величина аддитивная

т.е. S = S₁ + S₂ + S₃ +…+ S_n

т.е.

- изохорный процесс

- изобарный процесс

- изотермический процесс

S = 0. S = const - адиабатный процесс.

- политропный процесс

Задача 1. Определить эффективную мощность и механический к.п.д. шестицилиндрового четырехтактного дизельного двигателя, если среднее эффективное давление р_е = 7,2·10⁵ Па, полный объем цилиндра V_а = 7,9ּ10^-4 м³, объем камеры сгорания V_с = 6,9ּ10^-5 м³ , частота вращения коленчатого вала п=37 об/с и мощность механических потерь N_м =14,4 кВт.

Ответ: N_е =57,6 кВт; η_м =0,8.

Задача 2. Определить среднюю скорость поршня и степень сжатия четырехцилиндрового четырехтактного карбюраторного двигателя, если эффективная мощность N_е =51,5 кВт., среднее эффективное давление р_е = 6,45·10⁵ Па, ход поршня S=0,092 м, частота вращения коленчатого вала п=4000 об/мин и объем камеры сгорания V_c = 1·10^-4 м³.

Ответ: c_т=12,3 м/с; ε =7,0.

Задача 3. Определить угловую скорость вращение коленчатого вала и степень сжатия шестицилиндрового четырехтактного карбюраторного двигателя, если эффективная мощность N_e=66 кВт, среднее эффективное давление р_е=6,5·10⁵ Па, частота вращения коленчатого вала п=60 об/с и полный объем цилиндра V_а=6,63 ּ10^-4 м³.

Ответ: ω=377 рад/с; ε = 6,7.

Задача 4. Определить эффективную мощность и механический к.п.д. восьмицилиндрового четырехтактного карбюраторного двигателя, если среднее индикаторное давление р_i=7,5 ּ10⁵ Па, диаметр цилиндра D = 0,1 м, ход поршня S=0,095м, средняя скорость поршня c_m=9,5 м/с и мощность механических потерь N_м=23,5 кВт.

Ответ: N_i =111,8 кВт; η_м =0,79.

Задача 5. Определить литраж и удельный эффективный расход топлива шестицилиндрового четырехтактного карбюраторного двигателя, если эффективная мощность N_e=52 кВт, среднее эффективное давление р_е=6,4 ּ10⁵ Па, угловая скорость вращения коленчатого вала ω=314 рад/с и расход топлива В=3,8 ּ10^-3 кг/с.

Ответ: iV_h=32,5 ּ10^-4 м³; b_е=0,263 кг/(кВтּч).