1.3. Термодинамические процессы идеальных газов и паров

Изохорным (изохорический) процесс (V = const), протекающий при постоянном объеме.

Уравнение состояния (при m=1 кг) для изохорного процесса

(31)

В рассматриваемом процессе газ не расширяется ( v=0) и следовательно работа не совершается т.е.

L = Р· v = 0

Подведенное (отведенное) тепло идет только на изменение внутренней энергии и уравнение первого закона термодинамики q = U + L имеет вид:

q = U₂ – U₁ = C_v(T₂ –T₁). (32)

Изобарным (Р = const) - называется процесс, протекающий при постоянном давлении.

Связь между параметрами при изобарном процессе из характеристического уравнения написанного для двух состояний газа:

т.к. для данного процесса R= сопst и Р = сопst, то

и (33)

Подведенное тепло идет на изменение внутренней энергии и совершение работы.

q = U + L = (U ₂ – U₁) + L = C_v (T₂- T₁)+ R(T₂ –T₁)= (C_v+ R) (T₂- T₁)=

= C_Р(T₂- T₁).

Работа процесса равна

L =P ·(V₂ –V₁ ) = R(T₂ –T₁)

Изотермическим (Т = const) – называется процесс протекающий при постоянной температуре.

Из характеристического уравнения, написанного для двух состояний газа при Т = const, получаем:

для данного процесса R= сопst и Т = const и уравнение изотермического процесса можно записать так:

= const (34)

В процессе протекающем при Т = const изменение внутренней энергии

U = C_v T = 0

и уравнение первого закона термодинамики q = U + L имеет вид:

q = L

Работа расширения или сжатия 1 кг газ

L = RTln

Теплоемкость при Т = const равна С_т =

Процесс, протекающий без теплообмена рабочего тела с внешней средой называется – адиабатным (q= const).

Интегрируя уравнение первого закона термодинамики написанного дифференциальной форме, при условии, что αq = 0, после соответствующих преобразований получим уравнение адиабатного процесса в следующем виде:

= const (35)

Связь между давлением и объемом начального и конечного состояний газа в процессе выразится так:

и

Используя характеристическое уравнение, получим связь между температурой и объемом

В процессе протекающем при q = const уравнение первого закона термодинамики

q = U + L

имеет вид: U + L = 0 или L = с_v ·(Т₁ -Т₂)

в другом виде

L =

В рассмотренных ранее процессах один из параметров, характеризующих состояние газа, принимался неизменным. В тепловых двигателях возможны процессы, когда все параметры газа являются переменными и одновременно происходит теплообмен между рабочим телом и внешней средой.

Политропным (С = const) - называется процесс протекающий при постоянной теплоёмкости.

Уравнение политропного процесса имеет вид

PVⁿ = const (36)

Из уравнения связь между давлением и объемом начального и конечного состояний газа в процессе выразится так:

и

Показатель политропы п зависит от характера протекания процесса и определяется по выражению

где: теплоемкость газа в политропном процессе.

C_n теплоемкость в политропном процессе.

Работа совершаемая газом в процессе политропного расши­рения, определяется по уравнению

L =

Количество подведенной или отведенной теплоты в политроп­ном процессе согласно первому закону термодинамики

q = ΔU + L = с_v (Т₂ – Т₁) + L

Задача 1. Определить мощность механических потерь восьмицилиндрового четырехтактного карбюраторного двигателя, если среднее индикаторное давление = 7·10⁵ Па, диаметр цилиндра D =0,1 м, ход поршня S = 0,095 м, частота вращения коленчатого вала п =50 об/с и механический к.п.д. =0,8.

Ответ: N_м=22,4 кВт.

Задача 2. Определить индикаторную мощность и мощность механических потерь шестицилиндрового двухтактного дизельного двигателя, если среднее эффективное давление =6,36·10⁵ Па, степень сжатия =16, объем камеры сгорания V_c =7,8·10^-5 м³ , частота вращения коленчатого вала п=1800 об/мин и механический к. п. д. =0,84.

Ответ: N_i =186 кВт; N_м=29,8 кВт.

Задача 3. Определить среднее индикаторное давление механических потерь восьмицилиндрового четырехтактного карбюраторного двигателя, если эффективная мощность N_е=145 кВт, диаметр цилиндра D =0,1 м, ход поршня S = 0,09м, средняя скорость поршня C _m =12,0 м/с и механический к.п.д. =0,8

Ответ: = 9,6·10⁵ Па, Р_м=1,92 ·10⁵ Па

Задача 4. Определить эффективную мощность и удельный эффективный расход топлива восьмицилиндрового четырехтактного карбюраторного двигателя, если индикаторная работа газов за цикл L_i = 649 Дж, диаметр цилиндра D =0,1 , ход поршня S =0,095 м, средняя скорость поршня C _m=9,5м/с , механический к.п.д. =0,85 расход топлива В=9,7 ·10 ^-3 кг/с.

Ответ: N_е=110,5кВт,

Задача 5. Определить удельные индикаторный и эффективный расходы топлива четырехцилиндрового четырехтактного дизельного двигателя, если среднее индикаторное давление = 6,8·10⁵ Па, степень сжатия =15, полный объем цилиндра Р_а=37,5·10^-4 м³ , угловая скорость вращения коленчатого вала ω=157 рад/с, механический к.п.д. =0,84 и расход топлива В=5,95 ·10 ^-3 кг/с.

Ответ:

Задача 6. Определить эффективную мощность и мощность механических потерь шестицилиндрового четырехтактного дизельного двигателя, если среднее эффективное давление =5,4·10⁵ Па, диаметр цилиндра D =0,108 м, ход поршня S =0,12 м, средняя скорость поршня C _m =8,4 м/с и механический к.п.д. =0,78.

Ответ: N_е =62,4 кВт; N_м=17,6 кВт.