3.Тема. Аксонометрія

Прямокутна ізометрична проекція.

Прямокутна ізометрична проекція утворюється при прямокутному проеціюванні предмета та зв¢язаних з ним координатних осей на площину аксонометричних проекцій, яка нахилена під кутом однієї величини до всіх координатних осей. [1 с. 76-79, 3 с. 79-80]

Рис. 20 Рис. 21

Всі коефіцієнти спотворення рівні між собою U = V = W = К , тому формула залежності показників має вигляд 3К2 = 2; К = ≈ 0,82 Кути між проекціями осей також рівні між собою і складають 120° (рис. 20). Таким чином при побудові ізометрії точки кожну її натуральну координату необхідно множити на 0,82. Але на практиці (див. ГОСТ 2.317-69) коефіцієнт спотворення заміняють цілим числом (приведеним коефіцієнтом), яке дорівнює 1 (рис. 21). Така ізометрична проекція називається приведеною. Зображення предмету в цьому випадку, буде отримано збільшеним в 1/0,82 = 1,22 рази, тобто масштаб ізометричної проекції в цьому випадку буде М1,22:1.

Ізометрична проекція кола

Рівні кола, що розташовані в координатних площинах або площинах їм паралельним проектується в рівні еліпси (рис. 22). Направлення осей еліпсів в прямокутних аксонометричних проекціях визначається наступним правилом:

Велика ось еліпса прямокутна до проекції координатної осі, яка не належить площині кола, мала ось прямокутна великій.

Розмір осей еліпсів в приведеній ізометрії:

ВОЕ = 1,22d; МОЕ = 0,71d, де – d діаметр кола, що проектується.

В колах, що проектується завжди можна вирізнити два прямокутних діаметра, паралельних відповідним координатним осям, які проектується на аксонометричну площину в дійсну величину. Таким чином, ізометричну проекцію кола – еліпс можливо побудувати за восьма точкам (рис. 22).

Рис. 22

Згідно ГОСТ 2.317-69 аксонометричні еліпси дозволяється замінювати овалами. Існує декілька способів побудови таких овалів. На рис. 22 приведені ізометричні проекції кола того ж самого радіуса, що лежать в усіх координатних площинах. Криві побудовані різними методами, але всі вони рівноцінні. В усіх координатних площинах ізометричну проекцію кола можна побудувати кожним з наведених методів.

Побудова геометричних фігур в прямокутній ізометрії

Побудова аксонометричних проекцій геометричної фігури (рис. 24) зв¢язана з побудовою аксонометричних проекцій деякої кількості точок, які визначають цю фігуру. Тому спочатку розглянемо побудову аксонометричної проекції точки за її комплексним кресленням (рис.23).

Рис. 23

Прямокутна диметрична проекція.

Прямокутна диметрична проекція утворюється при прямокутному проеціюванні предмета та координатних осей, які зв¢язані з ним, на площину аксонометричних проекцій, що однаково нахилена до двох координатних осей [1 с. 76-79, 3 с. 81-83]. Вона використовується у випадках коли потрібно показати одну грань об¢єкта більш повно, а другу подати скорочено. Розташування осей в прямокутній диметрії показано на рис. 25. Показники спотворення у цій системі такі: U = 0,94; V = 0,47; W = 0,94. Стандартом 2.317-69 на практиці використовується прямокутна диметрична проекція, коефіцієнти спотворення якої за осями OX та OZ (U, W) дорівнюють 1, а по осі OY (V) дорівнює 0,5 (рис. 26), (1:0,94=1,06) отримуємо зображення збільшене в 1,06 рази (рис. 28).

Рис.25 Рис.26

Диметрична проекція кола

Рівні кола, що лежать в координатних площинах XOY та YOZ проектується в диметрії як рівні еліпси (рис. 27), тому що ці площини однаково нахилені до аксонометричної площини. Направлення осей еліпса визначається також як в прямокутній ізометрії.

Розмір осей еліпсів в приведеній диметрії: ВОЕ = 1,06d; МОЕ = 0,35d, якщо коло паралельне площині XOY або YOZ; ВОЕ = 1,06d; МОЕ = 0,94d, якщо коло паралельне площині XOZ, де – d діаметр кола, що проектується.

Д іаметри кола що паралельні відповідним осям проектується враховуючи коефіцієнт спотворення за цими осями: EF // x = d; LK // y = 0.5d (рис. 27)

Рис. 27

Побудова прямокутної диметричної проекції моделі.

(1,06:1)

Рис. 28

Порядок виконання роботи: «Тіла геометричні »

1. Виконати креслення на листі креслярського паперу формату А3.

2. Дві геометричних фігури, що задані, виконати в комплексному кресленні.

3. Виконати дві аксонометричних проекції ціх геометричних фігур: прямокутну ізометрію і прямокутну диметрію.

4. Показати зображення координатних осей, що відповідають кожному виду аксонометрії, вказати масштаб кожного зображення, виконати розстановку розмірів і визначити знаходження заданих точок.

Приклад виконання ГР3 див. нижче

Варіанти брати з таблиці

№ варианта	Призма		Конус
	d	h	d	h
1	50	60	40	60
2	40	60	40	70
3	40	60	50	60
4	40	60	60	75
5	60	70	60	70
6	60	50	50	60
7	45	60	45	60
8	45	60	46	50
9	45	60	52	70
10	50	65	50	60
11	40	60	52	50
12	45	65	50	60
13	45	60	45	70
14	45	70	45	60
15	40	70	45	65
16	55	60	40	70
17	40	55	50	65
18	50	60	46	65