4. Поток через мембрану незаряженных частиц

Рассмотрим движение через мембрану незаряженных частиц за счет простой диффузии, рис. 9. Таким способом через мембрану движутся, например, молекулы кислорода О_2.

Частица при диффузии проходит не только мембрану, но и менее подвижные примембранныс слои.

На рис. 9 введены следующие обозначения:

С _н и С_в - молярные концентрации диффундирующих частиц снаружи и внутри клетки, С_вн и С_вв- концентрации частиц снаружи и внутри клетки во внемембранной среде у поверхности мембраны, С_мн и С_мв - концентрации частиц снаружи и внутри клетки в мембране, у ее поверхности.

Скачок концентраций на границах мембраны с межклеточной средой и цитоплазмой обусловлен различным сродством (различием сил межмолекулярного взаимодействия) диффундирующих частиц и внемембранных сред, а также частиц и молекул мембраны. За счет этого на мембране происходит адсорбция частиц. Адсорбция - это накопление частиц некоторого вещества на границе раздела фаз.

У наружной и внутренней стороны мембраны имеются примембранные слои, насыщенные периферическими белками. Подвижность жидкости в этих слоях снижена. Концентрация частиц в примембранных слоях внутри клетки уменьшается от значения С_вв до значения С_в, а снаружи от значения С_н до значения С_т. Толщины наружного и внутреннего примембранных слоев обозначены l_н и l_в.

Диффузия частиц внутри мембраны подчиняется закону диффузии Фика

, где Ф = - плотность потока частиц, т.е. количество частиц, пересекающих единичную площадку, перпендикулярную направлению переноса, в единицу времени, D* - молярный коэффициент диффузии в [м²/(моль.с), - градиент молярной концентрации.

Если считать, что изменение концентрации в мембране происходит линейно, то чакон Фика можно записать и виде

Коэффициентом распределения вещества называется отношение концентрации вещества в мембране, у ее границы, к концентрации вещества во внемембранных средах у границы с мембраной.

Равенство отношений концентраций по обе стороны мембраны является одной из форм записи закона Генри для адсорбции (К - константа адсорбции Генри).

Вводя коэффициент распределения вещества, закон Фика можно записать в следующем виде

где обозначено коэффициент проницаемости мембраны для частицы.

Величина, обратная коэффициенту проницаемости, называется сопротивление потоку вещества.

Наружный и внутренний примембранные слои, также как и мембрана, обладают сопротивлением потоку вещества R_н и R_в.

где D*_н и D_в* - молярные коэффициенты диффузии частиц в наружной и

внутренней средах клетки. Коэффициент распределения К = 1, т.к. нет границы раздела между примсмбранными слоями и основной частью внемембранных сред.

Следовательно, общее сопротивление потоку вещества мембраны и примембранных слоев будет равно

R_o=R_н+R_м+R_в

Этому общему сопротивлению соответствует общий коэффициент проницаемости

Окончательно закон Фика для мембраны с учетом примембранных слоев записывается в виде

В норме наблюдается циркуляция межклеточной жидкости и цитоплазмы клеток, которая приводит к уменьшению толщины примембранных слоев Iн и Iв . Это понижает общее сопротивление потоку вещества R_о за счет уменьшения сопротивлений К_н и К_в. При некоторых патологических процессах циркуляция может замедлиться, что приводит к увеличению R_о, уменьшению общего коэффициента проницаемости мембраны Р_о и соответственно снижению плотности потока ионов Ф. Это ведет к снижению метаболизма клеток. В этом случае показано применение ультразвука, который активизирует движение цитоплазмы и межклеточной жидкости.