2.5.2. Метод гідростатичного зважування

1. Для визначення густини твердого тіла гідростатичним зважуванням тіло спочатку зважують у повітрі, а потім у рідині, густина якої є відомою. Такою рідиною в основному є дистильована вода, густину якої досить точно досліджено.

Умови рівноваги терезів при цих зважуваннях, з урахуванням сили Архімеда є такими:

, (4)

де , та – відповідно маса досліджуваного тіла, маса гир, що зрівноважують тіло в повітрі і рідині; , і – об’єми тіла і гир (останні відповідають масам і ); та – густина повітря і рідини; – прискорення вільного падіння в точці зважування.

Замінивши та , де – густина матеріалу, з якого виготовлено гирі, віднімемо від першого рівняння системи (4) друге, отримаємо формулу для розрахунку об’єму досліджуваного тіла:

. (5)

Визначивши за першим рівнянням (4) масу тіла і поділивши знайдене рівняння на (5), дістанемо формулу для розрахунку густини тіла при гідростатичному зважуванні:

.

2. Для визначення густини рідини гідростатичним зважуванням в ній зважують певне (еталонне) тіло, маса і об’єм якого є відомими. Досить часто таким тілом є циліндричний скляний поплавок із спеціальним гачком зверху для підвішування до стрижня (дротини), з’єднаного з шалькою терезів. Поплавок виготовляють з термометричного скла з відомим коефіцієнтом теплового розширення. Всередині (в нижній частині) поплавка міститься баласт.

Рівняння рівноваги терезів при зважуванні поплавка в досліджуваній рідині має вигляд:

,

де і – маса і об’єм поплавка; – маса гир, що зрівноважують поплавок у рідині; та – густина повітря і матеріалу, з якого виготовлено гирі.

Тоді для густини рідини маємо:

.

Якщо маса та об’єм поплавка невідомі, їх визначають зважуванням у повітрі та дистильованій воді. Відповідно до результатів прямих вимірювань формула для розрахунку густини досліджуваної рідини має вигляд:

,

д е та – відповідно маси гир, що зрівноважують поплавок в повітрі і у воді; – густина води.

Зазначимо, що всі зважування треба виконувати при однаковій температурі. Для густини повітря досить, щоб вона дорівнювала 0,0012 г/см³.

Гідростатичне зважування, залежно від заданої точності вимірювань, здійснюють на технічних терезах першого класу або аналітичних терезах. Терези доповнюються спеціальним пристроєм (рис. 3.9). До однієї шальки терезів знизу прикріплюють підвіс з гачком 1, який вільно проходить через отвори в основі вітрини терезів і в столі. Підвіс зрівноважують тягарцем, поміщеним на другу шальку. Коли тіло зважують у рідині, його прикріплюють на тонкій відповідної довжини прямій дротині (щоб зменшити вплив поверхневого натягу). Рекомендується занурювати дротину в рідину до 15 мм, щоб її вага у рідині була мінімальною.

Точність гідростатичного методу досягає 0,01 %, а недоліком є важкість отримання точного значення густини робочої рідини, яка залежить від вмісту домішок та температури.

2.5.3. Флотаційний метод

Флотаційний метод полягає у тому, що змінюючи густину робочої рідини (в якій відбувається зважування досліджуваного зразка) домагаються спливання поміщеного в ній зразка матеріалу. Густину робочої рідини змінюють регулюванням її температури або складу (тобто добавляють іншу рідину). Питомий об’єм розраховують по температурі робочої рідини або по висоті, на яку спливає зразок. Точність визначення густини флотаційним методом є досить високою – 0,01-0,001 %, але цей метод непридатний для дослідження матеріалів з густиною більшою за 4 г/см³, тобто більшу за густину використаної робочої рідини.

Крім визначення густини та дефектів кристалічної будови твердих тіл, метод диференціального гідростатичного зважування та методи волюмометричного аналізу, наприклад, дилатометричний, застосовують для визначення температурного коефіцієнта лінійного розширення, для дослідження поліморфних перетворень – процесів, які відбуваються при термічній обробці та пластичному деформування металів та сплавів, для кількісного аналізу гетерогенних сплавів.